
> 
Sa 
er 
fe 
ie 
od 
se 
a 
ies 
ae 
i 
ie 

mate 75. singe; von Paul von Groth. me 


aes. ~ 0, 7413, Cı = 0,4993, 3, = 1040 48" 
Rby Mg(SO,) 6 H50, monoklin holoedrisch; 
Ay = 0,7400, Cy — 0,4975, By = 105959" 
Cs, Mg(SO,4)2:6H,O, monoklin holoedrisch; 
a3 — 0,7279, C3 = 0,4946, By = 10706’ 
Bildet man das Verhältnis zwischen je zwei 
einander ähnlichen Konstanten, so ergibt sich: 
Cia By 
— + = ],0018, — = 1,0036, == = 0,9889 
az 2 ; Bp 
RR “By 
—- = 1,0184, — = 1,009, = 0,9785 
az a Br 
Endlich ziehen wir von (diesen Verhältnis- 
zahlen Eins ab und erhalten Werte, die wir Q 
nennen wollen: 
Qa = + 0,0018, Qe = + 0,0036, Qa,, = — 0,0111 
| Qa =+ 0,0184, Qu = + 0,009, Rp. = — 0,0215 
Diese Q-Werte sind offenbar ein Maß für die 
morphologische Ähnlichkeit!) je zweier Kristalle; 
je kleiner die absoluten Q sind, desto kleiner ist 
die morphologische Verschiedenheit. Jedoch lie- 
fern die Größen Q noch keinen Maßstab für die 




E Ähnlichkeit der beiderseitigen Strukturen?), son- 
dern besagen höchstens, daß die Gitterkonstanten 
der einen Kristallart in ähnlichem Verhältnis zu 
einander stehen wie diejenigen der andern. Nimmt 
man nämlich für isomorphe Kristallarten „analoge“ 
Strukturen?) an, so ist das angesichts der defini- 
tionsgemäß ähnlichen chemischen und morphologi- 
schen Gestaltung und der erfahrungsgemäß ähn- 
lichen Kohäsion sowie der röntgenometrisch als 
gleichartig nachgewiesenen Strukturen der Mine- 
ralien Kalkspat (CaCOs3), Manganspat (MnÜO,) 
und Eisenspat (FeÜO,) fraglos berechtigt. 
Nun bedingt aber eine „analoge Struktur“, 
daß die Flächen des ,,charakteristischen Gitter- 
_ paralleloeders“ zweier isomorphen Kristallarten 
die gleichen Symbole (hi ki 11), (he ka le), (ha kes 
ds) und (im hexagonalen Gitter) (ha ka la) er- 
halten, wenn wir die Kristalle morphologisch ana- 
log aufstellen*). 
Also folgt aus sehr kleinen Q-Werten, daß sich 
‚die Kantenlängen des einen Fakallolgedaug ähnlich 
N zu einander verhalten wie die des andern und 
auch ähnliche Winkel einschließen wie diejenigen 
‚des andern. 
I angeführt zu werden; so sind bei den Kristallen 
von monoklin-holoedrischer Symmetrie, also auch bei 
_ den drei obigen Kristallarten die Winkel «a = y = 90°. 
4) Morphologische Ähnlichkeit zweier Kristalle be- 
‚deutet Ähnlichkeit ihrer Flächenwinkel. 
2) Unter „Struktur“ eines Kristalles verstehen wir 
die Anordnung seiner Atome. 
3) Als „strukturell analog“ bezeichnen wir zwei 
~ Kristalle, wenn die Anordnung der Atom-Schwerpunkte 
in beiden annähernd die gleiche ist. 
4) Dieser. Absatz bedeutet: Stellen wir zwei 
Kristalle von ähnlicher Form und ähnlicher Struktur 
‘so auf, daß jeder Fläche des einen Kristalles eine 
Fläche des andern annähernd parallel liegt, dann hat 
auch das System der Atomzentren des einen Kristalles 
eine ähnliche Lage wie dasjenige des andern. 
483 
Den könnten gleichwohl die absoluten 
Kantenlängen des einen Paralleloeders von denen 
des andern beliebig verschieden sein. Daß auch 
diese Kantenlängen nur wenig differieren, konnte 
aus der definitionsmäßigen Mischbarkeit iso- 
morpher Kristalle und der erfahrungsmäßigen 
Ähnlichkeit ihrer Molvolumina gefolgert werden. 
3. Topische Parameter. 
F. Becke (1893) und W. Muthmann (1894) 
haben nun unter der berechtigten Annahme analo- 
ger Strukturen isomorpher Kristalle einen Weg 
ersonnen, das Verhältnis der Kantenlängen des 
einen Paralleloeders zu den analogen Kantenlän- 
gen des andern zu berechnen. Sind nämlich 
rer ARE ZI AV ae 
morphologischen Konstanten des Kristalles, und ist 
V das Volumen eines Mols (Gramm-Molekel) in 
em’, so konstruiert man ein Parallelepiped, dessen 
Volumen gleich V und dessen Kantenwinkel gleich 
a, 8, y sind und dessen Kantenlängen x, wy, ® sich 
der Reihe nach zu einander verhalten wie a:1:c¢ 
Dann heißen x, W, © die topischen Parameter der 
Kristallart und ergeben sich aus folgenden For- 
meln: 


woA=4sins-sin(s—a)- sin (s—Bß)- sin (s—y) und 
Saar 
§ = 
Nun ee in einem Kristall mit den morpho- 
logischen Konstanten, a1, ¢1, %1, 61, Yı Jedenfalls 
ein Gitterparallelepiped existieren, dessen Kanten- 
winkel gleich «,, 81, Yı und dessen Kantenlängen 
%1,.Wı, ©’; Gitterparameter (primitive Punktab- 
stande) sind und sich verhalten wie pa; :1: q¢1, 
wo p und q gewisse rationale Zahlen darstellen. 
Dieses Parallelepiped umfasse n Molekeln. Be- 
deuten schließlich x,, w,, , die topischen Para- 
meter des Kristalles und m die Masse eines 
Wasserstoffatoms, dann gilt: 
; “Inpim , . In m 
*1—% ~¢ »>W,=V, Pa’ 
Divan 282 | 
nq?>m 
En 
Ebenso erhält man für eine isomorphe Kristallart 
von analoger Struktur und mit den topischen .Pa- 
rametern %, Ws, , die Kantenlängen x’, p's, W's 
eines analogen Gitterparallelepipeds, wo “ 
\ apm, nm 
X= Xo fle En le 
pq” 


/n g’ m 
w= 01/5" 
