











































= 13 . ti =e x TE 
: Es. 
Formel [Sm fe a 6 i w wo 
| regulär |2,501/ 1 | 1 | 3,870! 3,870) 3,870 
P N(CH;),J | tetragonal | 1,835| 1 | 1,0215] 4,751) 4,751) 4,853 



| Hier sind zwar die topischen Parameter in 
- beiden Fällen recht verschieden, jedoch entspricht 
der Gleichheit der drei Parameter des regulären 
_ NH,J eine sehr annähernde Gleichheit derjenigen 
des tetragonalen N(CH;),J. Ein Vergleich obiger 
Parameter mit denen des tetragonalen N(OsH;)aJ 
oder des rhombischen N(C3Hr)aJ erscheint zweck- 
los, da hier in Ermangelung deutlicher morpho- 
- logischer Beziehungen die notwendige analoge 
- Aufstellung der verschiedenen Kristallarten nicht 
bewerkstelligt werden kann. Sollte in einem der- 
i. artigen Falle eine ganz willkiirliche Aufstellung 
| aweier Kristallarten eine Ähnlichkeit der topi- 
schen Parameter ergeben, so würden wir das 
einem Zufall, d. h. Faktoren zuschreiben, die 
außerhalb des uns augenblicklich interessierenden 
Kausalbereiches liegen. . 
Bedeutet Morphotropie die durch chemische 
Substitution bewirkte Änderung der morphologi- 
schen Konstanten a, c, #, 8, y einer Kristallart, so 
bezeichne ieh die der Morphotropie zugrunde lie- 
gende Veränderung der Struktur- und der Gitter- 
konstanten, sowie der topischen Parameter als „To- 
|  potropie“t). Beide Tropien wurden von Groth 
u. a. an einer nicht unerheblichen Anzahl von 
Verbindungen und Substitutionen studiert; den 
_ Übergang vom Morphotropie-Studium zum Topo- 
tropie-Studium haben die Becke-Muthmannschen 
topischen Parameter ermöglicht. 
Für solche morphotropen Paare, welche die 
Merkmale .der Isomorphie an sich tragen und so- 
_ mit den als Isomorphie bezeichneten Spezialfall 
' der Morphotropie darstellen, kann infolge der 
- großen Ähnlichkeit aller Zonen die zur Berech- 
® nung der topischen Parameter nötige „analoge 
Aufstellung“ leicht gefunden werden; das gilt 
= auch für solche morphotropen Paare, die zwar von 
verschiedener?) Symmetrie und daher nicht als iso- 
~ morph zu bezeichnen sind, jedoch trotzdem eine auf- 
fallende Ähnlichkeit in allen Winkeln aufweisen. 
Dagegen zeigt bei morphotropen Paaren allge- 
i. 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
* 
Kristalle deutliche Ähnlichkeit. Betrachtet man 
| in diesen Fallen die Strukturen nicht nur in der 
ähnlichen Zone, sondern überhaupt als analog und 
_ sucht analoge topische Parameter zu ermitteln, 
so steht man vor der Schwierigkeit, die analoge 
Aufstellung beider Kristalle zu finden. Gewöhn- 
lich wird dann zur Ermittelung analoger Kon- 
» 1) Topotropie = Ortsänderung sc. der Atome. 
2) Verschiedene Symmetrie besitzen zwei Kristalle, 
wenn sie nicht beide mit den gleichen Symmetrieele- 
menten behaftet sind und daher zwei verschiedenen Sym- 
metrieklassen angehören; es existieren im Ganzen 32 
verschiedene Kristall-Symmetrieklassen (vgl. S. 482 
Anm. 1). - 

4 Zum 75. Geburtstage von Paul von Groth. 
meinster Art nur ein Teil der Winkel beider‘ 
ran Go 
a 
* 
=e: =? 
en N ee ee 
; ee 
487 
stanten a, c, a, ß, y ein Durchschnittshabitus für 
jede der beiden Kristallarten aus besonders häu- 
figen, großen und ausgezeichneten Kristallflächen 
konstruiert. Jedoch dürften die hierbei gewonnenen 
morphologischen Konstanten beider Kristallarten 
wohl selten sämtlich strukturell analog ausfallen. 
Nun bedarf man aber zur Berechnung jedes topi- 
schen Parameters sämtlicher morphologischen 
Konstanten. Hat man daher irgendein Konstan- 
tenpaar aı, a2 oder cı, ca Oder Oy, % USW. nicht ana- 
log gewählt, so muß im allgemeinen dieses eine 
falsch gewählte Paar sämtliche Verhältnisse oe 
2 
vo ae 
Wy @ 
keines dieser Längenverhältnisse topischer Para- 
meter ist gleich dem Längenverhältnis der ihnen 
parallelen Gitterparameter. ‘Das mag auch für die . 
obigen Parameter der Benzoesäure und p-Nitro- 
benzoesäure sowie der alkylierten Carbamide gel- 
ten. Topotropie und ihre Gesetze wird man daher 
nur an den morphologischen Konstanten solcher 
Kristallarten zuverlässig feststellen können, die 
entweder isomorph oder trotz verschiedener Sym- 
metrie doch in allen Zonen sehr ähnlich sind. 
Das letztere trifft offenbar für das oben ange- 
führte Paar Ammoniumjodid und Tetramethyl- 
ammoniumjodid zu. 
der topischen Parameter fälschen, d. h. 
hie 
i Er R (0) j 
Liefern die Verhältnisse ae —| der topi- 
2 
wi 
schen Parameter zweier Kristallarten nur relative 
Werte der topotropen Wirkungen einer chemi- 
schen Substitution, so ergibt die röntgenometrische 
Feststellung der beiden Strukturen offenbar den 
absoluten Betrag der Topotropie. Hat man für 
zwei Körper die analogen topischen Parameter 
X Wi, ®, und %g, Py, My zu finden vermocht, so’ 
genügt die röntgenometrische Ermittelung nur 
einer von beiden Strukturen; sind nämlich X, 
wp’, @'; die zu x, Wy, ©, parallelen Gitterparameter 
der ermittelten Struktur, so erhält man die zu %» 
Wo, @, parallelen Parameter xg, W'9, @', der anderen 
Struktur aus 
I 1 ae 
RT: Kir 1 7 
Die folgende Tabelle betrifft die regulären, iso- 
morphen Halogenide der Kaliumreihe; der Gitter- 
WoW o! 
2 = ap ? 
Wy 0] 
A a . 


parameter x’ bedeutet die Kantenlänge des 
flächenzentrierten Würfels und ist für die Kalium- 
halogenide röntgenometrisch, für die übrigen 
Salze mittels obiger 3 Gleichungen aus den Dich- 
ten @ erhalten worden. . 



— H - 
‘ Chem. | — = oo aAl=-| oO] A|» 
Formel| s |E 2 2 |2|218 1818. 


Q 1,995|2,754 3,134 2,806 3,356|3,564|3,994 4,452 4,539 
6,59 |7,05 6,57 |6,88 7,33 16,53 16,81 7,28 








Bildet man die Quotienten aus je zweien dieser 
x’-Werte und subtrahiert von diesen Quotienten 
