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die Reflexions-, Brechungs- und A Gsorotions 
gesetze der großen, molaren Körper unserer Er- 
fahrung allein maBgebend. Vielmehr machen sich 
zufolge der bereits mit den Wellenlängen des 
Lichtes vergleichbaren Größe der Probekörper die 
Erscheinungen der Beugung geltend. Verhalt- 
nisse, die wir an molaren Körpern durch mühsame 
und subtile Bearbeitung ihrer Oberflächen künst- 
lich herbeiführen (Spalte, Gitter, Stufengitter 
usw.), treten als Folgeerscheinung der Kleinheit 
der untersuchten Materie von selbst auf. Auf 
ähnliche Ursachen werden die Farbenerscheinun- 
gen zurückgeführt, die gleichfalls von Natur aus 
auf den Oberflächen der Körper entstehen. 
VI. Thermodynamik. 
Die Brownsche Bewegung. — Nach den 
Anschauungen, welche uns die kinetische Gas- 
theorie von dem Zustande eines Gases bietet, 
haben wir uns bekanntlich dessen Moleküle in ste- 
tiger, wirr durcheinander gerichteter Bewegung 
vorzustellen. 
- Wie kommt es nun, daß ein im Gase aufge- 
hängter Körper, z. B. die Kugel eines Fadenpen- 
dels, trotz der ständig auf sie treffenden Moleküle 
des umgebenden Gases nicht die geringste Bewe- 
gung zeigt? Es läßt sich berechnen, daß, um die 
Kugel auch nur ein gerade meßbar kleines Stück 
nach z. B. links zu bewegen, eine ungemein große 
Zahl von Molekülen mehr von rechts als von links 
auf sie gestoßen haben müßte, ein Ereignis, das 
nach den Lehren der kinetischen Gastheorie eine 
so verschwindend geringe Wahrscheinlichkeit für 
sich hat, daß es praktisch niemals beobachtet wer- 
den kann. Die der Pendelkugel erteilten Bewe- 
gungsimpulse werden sich für unsere Beobach- 
tungsmöglichkeiten immer aufheben. Je kleiner 
aber die Kugel gedacht wird, je mehr sie sich den 
Molekülen nähert, desto weniger unwahrscheinlich 
wird es, daß durch die in einem kleinen Zeitraume 
erfolgten Stöße ein Zufallsüberschuß nach der 
einen Richtung iibrigbleibt, der die Kugel in für 
uns sichtbar zu machender Weise vom Platze 
rückt. 
Wie aus den grundlegenden Theorien Einsteins 
und v. Smoluchowskis hervorgeht, müssen Kiigel- 
chen von der Größe unserer Probekörperchen der- 
artigen im Mikroskope deutlich wahrnehmbaren 
Bewegungen unterworfen sein. Die Beobachtung 
kleiner Kügelchen zeigt, daß dieselben nicht völ- 
lig gerade und senkrecht herabfallen, sondern daß 
dieser Fallbewegung eine stoßartige, zitternde und 
unregelmäßige Bewegung überlagert ist. 
Die nach ihrem Entdecker Brownsche Bewe- 
gung genannte Erscheinung war an kleinen in 
Flüssigkeiten suspendierten Teilchen schon lange 
bekannt, wurde in Gasen aber erst durch Ehren- 
haft ihrer Messung zugeführt. Wir beobachten 
‘in ihr die Wirkungen der Wärmebewegung der 
Moleküle des umgebenden Gases auf unser Kiigel- 
chen, den thermodynamisch interessanten Vorgang 
des statistischen Temperaturausgleiches des Par- 
§ 27. 
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Konstan tate Submikroskopische Hepsinentaiphysiee ae Jie Natu 
tikels mit ne Umgebung. Die Erscheinung ~ 
der Brownschen Bewegung gibt uns also einen — 
wesentlichen Zug der Thermodynamik des Kügel- 
chens. 
Die zackige Bahn der Bewegung se umso 
komplizierter, je stärker die Vergrößerung des 
Mikroskops ist. Offenbar beobachtet man im 
Mikroskope nicht die in alle Einzelheiten aufge- 
löste Bewegung, sondern bereits eine aus sehr 
vielen kleinen Wegstrecken zusammengesetzte Re- 
sultierende einer in Wahrheit sehr komplizierten 
Bahn. Steht das Kügelchen unter dem Einflusse 
einer konstanten Kraft, so vollführt es eben neben 
dieser zitternden Bewegung noch die der Kraft- 
wirkung entsprechende gleichförmige Bewegung 
in diese Kraftrichtung. Durch die Molekülstöße 
wird das Kügelchen wohl einmal zufälligerweise 
rascher, ein andermal langsamer gefallen sein; die 
Rechnung zeigt jedoch, daß falls die von den 
Stößen verursachten Störungen tatsächlich zufäl- 
lige gewesen sind, das Mittel sehr vieler Fall- 
zeiten über die gleiche Strecke identisch mit der 
Fallzeit ist; die das Kügelchen ohne Störung 
durch die Brownsche Bewegung gebraucht hätte. — 
Aus der Theorie der Brownschen Bewegung läßt 
sich nun gleichfalls die Beweglichkeit (vgl. § 7) A 1 
eines Kügelchens errechnen. Die Beobachtungen 
. im elektrischen Felde führen so zum Produkte 3 
Loschmidtsche Zahl in die Ladung des Probe- 
körperchens. (Vgl. § 21.) Wenn es einheitliche 
Elektronen gäbe, so müßte dieses Produkt jedes- 
mal mit dem Faraday der Elektrolyse oder mit 
seinen Vielfachen übereinstimmen. Das ist aber 
nicht.der Fall, denn es werden Werte gefunden, 
welche von seinen Vielfachen abweichen und ins- 
besondere auch solche, die kleiner als das Faraday 
sind. Also auch dieser Weg führt zum Schlusse, 
daß, wenn ein Elektron existiert, es kleiner sein 
muß- als das von der Theorie bisher postulierte. 
Aus den beobachteten Abweichungen von den 
mittleren Zeiten läßt Sich ferner schließen, daß 
der Charakter der Brownschen Bewegung der einer ~ 
ungeordneten Bewegung ist, d. h. die verschiede- 
nen Fallzeiten so verteilt sind, wie es die zufäl- 
ligen Zusammenstöße des Teilchens mit den Gas- 
molekeln bedingen. Bemerkenswert ist, daß auch 
die Untersuchung des Brownschen Phänomens an 
Bazillen durch K. Przibram ergab, daß ihre Be- 
wegung den Gesetzen des Zufalles gehorcht. 
VII. Die Strahlung. 
$ 28. Photophorese. — Schon im Jahre 1910 ] 
machte Ehrenhaft die Beobachtung, daß er unter — 
seinen Probekörperchen Kugeln finden konnte, 
„die ruhig in vertikaler Bahn herabfielen, nur 
dann, wenn sie in die intensivste Spitze des Licht 
kegels kamen, manchmal ein Stückchen auffallend 
rasch in horizontaler Richtung fortgetragen wur- — 
den und wenn sie diesen intensivsten Teil ver- 
lassen hatten, wieder vertikal nach abwärts fielen.“ 
Um die offenbar vom Lichtstrahle herrührende 
Wirkung, welche Ehrenhaft Photophorese nennt, 



