ee 

5 
7% ann er ie Nat 
578 Besprechungen. BR; ten 
fluB des Flügels weiter nach der Seite!) hin er- Zusammenfassung. 
streckt, andererseits Je RAN die Fluggeschwin- 
digkeit ist, da dann der vom Flügel in einer 
Sekunde durchstrichene Raum größer ist. Durch 
diese Überlegung wird der in G]. 2 zum Ausdruck 
kommende Einfluß der Spannweite und der Flug- 
geschwindigkeit auf die Vertikalgeschwindigkeit 
verständlich. Da in der nach unten beschleunig- 
ten Luft Bewegungsenergie steckt, welehe durch 
äußere Arbeit aufgebracht werden muß, so ist ein- 
leuchtend, daß die Fortbewegung des Flügels 
einen Widerstand erfahren muß, durch dessen 
Überwindung eben diese Arbeit geleistet wird. 
Aus dem Zusammenhang dieses Widerstandes mit 
der. Vertikalgeschwindigkeit geht auch hervor, daß 
dabei dieselben Größen, Spannweite und Flugge- 
schwindigkeit von Einfluß sind?), Bei genauer 
rechnerischer Verfolgung dieser Auffassung des 
Vorganges bei der Erzeugung von Auftrieb er- 
hält man natürlich dieselben Ergebnisse, wie bei 
der Darstellung der Strömung durch das Feld von 
Wirbelfäden, da es sich ja in beiden Fällen nur 
um verschiedene Darstellungen desselben Vor- 
ganges handelt. Das eine Mal betrachtet man di- 
rekt die durch die äußeren Kräfte erzeugten Be- 
wegungsvorgänge, das andere Mal zerlegt man die 
Bewegungsvorgänge in gewisse rechnerisch ver- 
hältnismäßig leicht zu beherrschende Teilbewe- 
gungen (Translationsbewegung, Strömung um 
einen Wirbelfaden) und stellt fest, welche der- 
artigen Teilbewegungen mit dem Auftrieb not- 
wendig zusammenhängen. Für die praktische Be- 
rechnung hat sich in den meisten Fällen die Jetz- 
tere Betrachtungsweise als vorteilhafter erwiesen; 
sie ist deshalb auch dieser Darstellung im wesent- 
lichen zugrunde gelegt worden. 
1) und gleichzeitig nach oben hin, daher nicht b. 
sondern 6? in Gl. 2. 
?) Die Geschwindigkeit, welche den einzelnen Luft- 
‚teilchen erteilt wird, ist zwar verschieden. Um die 
Entstehung des Aufbaues der Formel 4 (Widerstand) 
im Prinzip zu verstehen, genügt es aber, wenn wir nur 
mit einer einheitlichen mittleren Vertikalgeschwindig- 
keit «0 (etwa gleich der in Formel 2 angegebenen) und 
einer sekundlich erfaßten Luftmasse m rechnen. Der 
Auftrieb ist dann 
A= m: N 
die sekundliche Energiezunahme Ent 
2 
wenn die ganze Masse m überall gerade die Vertikal- 
geschwindigkeit 2 hätte. Da für die Energie aber auch 
die anderen Geschwindigkeitskomponenten in seitlicher 
Richtung) in Frage kommen, und der erhaltene Ener- 
giewert außerdem von der willkürlichen Wahl von w 
abhängt, so ist dieser Wert noch mit einem bestimmten 
1 2 
A a= 
2 murz4: 
Faktor e zu multiplizieren. Wir, erhalten nun als 
sekundlich zu leistende Arbeit 
Pigs eile A 
W-v=¢:-iA 5 
oder 
ra Oy 
WS 5) 4 ER 
was durch Einsetzen des Wertes für w (Gl. 2) auf Gl. 4 
führt, bis auf den unbestimmten Faktor e, der bei den 
gemachten Annahmen gleich 2 gesetzt werden muß. 
Zunächst wird für die besonders einfache 
„ebene Strömung“, die etwa bei einem Flügel von 
unendlich großer Spannweite auftreten würde, 
der Zusammenhang des Auftriebes mit dem Strö, 
mungsbild einerseits und mit der Gestalt des Flü- 
gelquerschnittes andererseits auseinandergesetzt. 
Im 2. Teile werden die Störungen besprochen, 
welche durch die seitlichen Ränder eines Flügels 
von endlicher Spannweite hervorgerufen werden 
(räumliche Strömung). Diese Störungen lassen 
sich auf das Feld von Wirbelfäden zurückführen, 
welche im wesentlichen von den seitlichen Flügel- 
rändern nach hinten verlaufen. Bei genauerer 
Verfolgung dieser Störungen ergeben sich Aus- 
sagen über die Verteilung des Auftriebes längs 
der Flügelspannweite und außerdem wird ein 
durch die Flügelränder verursachter Widerstand 
ermittelt, welcher sich zahlenmäßig sehr genau‘ 
feststellen läßt und für praktische Berechnungen 
von großer Bedeutung ist. 
sucht, die Strömungsvorgänge durch eine andere 
Darstellung qualitativ noch etwas anschaulicher 
zu machen. 
Besprechungen. 
Davis, W. M., und G..Braun, Grundzüge der Physio- 
geographie. Bd. I. Grundlagen und Methodik; zum 
(Gebrauch beim Studium und auf Exkursionen von 
(. Braun. 2. Auflage. Leipzig und Berlin, B. G. 
Teubner, 1917. 209 S., 89 Abb. im Text, eine Tafel 
und Hilfstabellen. Prete geb. M. 5,—. 
Der zweite, die systematische | Morphologie 
enthaltende Teil dieser Neuauflage von Davis-Brauns 
Grundzügen der Physiogeographie (d, i, der deutschen 
Neu-Bearbeitung des urspriinglich unter dem Titel: 
„Physical Geography“ 1898 in Boston, U, St., von W. 
M. Davis allein veröffentlichten Buches) erschien be- 
reits im Jahre 1915. Jetzt liegt, zwei Jahre später, 
auch der erste Teil der zweiten Auflage des Ganzen 
vor. Infolge des Weltkrieges hat Prof. Davis an diesem 
zweiten Teil der 2. Auflage nicht selber mitgearbeitet. 
Da von dem entsprechenden Text der einleitenden Ka- 
pitel des ursprünglich im englischen Original (wie in 
der ersten ‘Neuauflage der deutschen Bearbeitung) in 
einem Bande erschienenen Buches nur wenige Zeilen 
stehen geblieben sind, so hat man das Werk als selb- 
ständig von @. Braun neu verfaßt anzusehen. Dem 
entspricht der Untertitel. Die Zweiteilung kommt der 
Handliehkeit (des in erster Linie für das Studium und ~ 
den Gebrauch auf Exkursionen gedachten Werkes), der 
inhaltlich neue Aus- und Aufbau dem wissenschaftlichen - 
Werte sehr zu statten. 
Nach Art und Umfang ist die Stoffbehandlung die- 
ses ersten Bandes aufzufassen als eine Konzession an 
ds ziemlich einstimmig abfällige Urteil tiber die Diirt- 
tigkeit der bisherigen, die dynamischen und methodi-, 
schen Grundlagen der Morphologie darstellenden Ein: 
leitungskapitel des Gesamtwerkes. Auch jetzt ist die 
Darstellung knapp geblieben. Sie gibt nur das Not- 
wendigste. In dieser Kürze aber liegt Absieht; denn 
die schon vorhandenen größeren Lehrbücher der allge- 
meinen Erdkunde sollen nicht ersetzt, sondern lediglich 
in ihrem spezifisch physiogeographischen Teil ergänzt 
werden „durch diese aus der Praxis entstandenen und 
f 
Zum Schluß wird ver-. 

. 
