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Jaeger, F. M., Lectures on the principle of symmetry 
and its applications in all natural sciences. Amster- 
dam, Publishing Company „Elsevier“, 1917. XII, 
33.8. und 170 Textfiguren. 
Das inhaltreiche und mit Sorgfalt abgefaßte Buch, 
das aus Vorlesungen hervorgegangen und einem der 
bedeutendsten organischen Chemiker Englands, W, J. 
Pope in Cambridge, gewidmet ist, will den Naturwissen- 
schafter zu neuen Beobachtungen und Experimenten 
anregen. Es trägt kompilatorischen Charakter mit 
Ausnahme einiger Bemerkungen über die Symmetrie 
physikalischer Vorgänge und über etwaige Methoden, 
asymmetrische Molekeln organischer Verbindungen syn- 
thetisch darzustellen. 4 
Zunächst werden die verschiedenen Arten von Sym- 
metrie, d. von regelmäßiger Wiederholung der Teile 
eines Gebildes, geschildert. So kommen manthe Ge- 
stalten durch eine Spiegelung, andere durch eine Dre- 
hung, wieder andere durch Spiegelung + Drehung 
Drehspiegelung in eine Lage, die von der anfänglichen 
nicht zu unterscheiden ist; solche Operationen heißen 
Symmetrieoperationen, und die Symmetrieelemente 
sind Spiegelungsebene, Drehungsachse und Drehspiege- 
lungsachse, bzw. Drehspiegelungsebene. Besitzt eine 
Figur mehrere Symmetrieeigenschaften zugleich, so 
stehen deren Operationen in einem gewissen’ mathe- 
matischen Zusammenhang, der von der sogenannten 
„Gruppentheorie“ dargestellt wird. Sämtliche Symme- 
trieoperationen einer beliebigen Figur bilden eine 
Gruppe, und da es unendlich viele in symmetrischer 
Hinsicht verschiedene Figuren gibt, so existieren auch 
unendlich viele. verschiedene Symmetriegruppen. Im 
Reich der Kristalle dagegen können nicht alle, sondern 
nur 32 ganz bestimmte Symmetriegruppen auftreten, 
die Johann. Friedrich Christian Hessel schon im Jahre 
1830 aus dem Hauyschen Grundgesetz der Kristallmor- 
phologie ableitete — eine Ableitung, welche seitdem die 
stiirksten empirischen Bestiitigungen erhalten hat. Die 
Mehrzahl jener 32 Gruppen läßt sich übrigens auch in 
der Welt der Organismen, z. B. in den Gestalten von 
Blüten und Früchten erkennen; umgekehrt findet man 
unter diesen so manchen Sy mmetriecharakter, der den 
Kristallen fremd ist, indem er außerhalb der erwähnten 
32 Gruppen liegt. Freilich ist, was Referent gegen- 
über dem Verfasser betonen möchte, die einer. Frucht 
oder einem sonstigen Organismus von Jaeger zuge- 
schriebene Symmetrie niemals so genau erfüllt wie bei 
Kristallen; stets muß man im ersteren Falle von ge- 
wissen kleinen Unregelmäßigkeiten abstrahieren und 
somit eine Idealisierung oder eine Stilisierung vor- 
nehmen. 
Von Interesse sind des Verfassers Bemerkungen 
über die Symmetrie physikalischer Norgiinge; betrachtet 
man z. B. einen Magnetstab als einen von elektrischen 
Kreisströmen umgebenen Zylinder, so ergibt sich 
offenbar eine andre Symmetrie, als wenn man den Stab 
einfach als einen mit zwei verschiedenen Enden (Polen) 
ausgestatteten Zylinder ansieht. Diese und ähnliche 
Betrachtungen Jaegers sind in erkenntnistheoretischer 
Hinsicht fraglos einer weitgehenden‘ Vertiefung fähig, 
worauf Referent bei anderer Gelegenheit zurückzukom- 
men gedenkt, 
Die Erörterung von Blattstellungen und deren Be- 
ziehung zum goldenen Schnitt gehen wohl etwas über 
die Grenzen des eigentlichen Symmetriebegriffes hin- 
aus, sind aber nichtsdestoweniger recht interessant. 
Sehr ausführlich bespricht Jaeger die „asymmetri- 
schen‘ 
Symmetrie 
freien Molekeln; diese besitzen also ent- 
Besprechungen. } 
‚d.h. die von Drehspiegelungs- und Spiegelungs-, 

| Die Natur ; 
wissenschaften 
weder überhaupt keine Symmetrie oder lediglich Dre- 
hungsachsen. Derartige Objekte sind bekanntlich mit 
ihrem Spiegelbilde nicht kongruent und daher mit die- 
sem durch keinerlei bloße Bewegung zur Deckung zu 
bringen; sie verhalten sich zu ihrem Spiegelbilde wie 
rechte und linke Hand. Zwei solche Formen, die ein- 
ander spiegelbildlich gleich und doch nicht kongruent 
sind, heißen „enantiomorph“. 
der Rechtsweinsäure zu denen der Linksweinsäure enan- 
tiomorph. Zwei chemische Verbindungen mit enantio- ; 
morphen Molekeln bieten die Beziehung der „optischen 
Isomerie“ dar; 
Verbindung die Schwingungsebene eines eindringenden 
So sind die Molekeln. 
dreht nämlich die Lösung der einen ~ 
polarisierten Lichtstrahles nach rechts, so dreht die an- 
dere Verbindung nach links. Die Drehungswinkel sind, 
vom Drehungssinne abgesehen, in beiden Fällen gleich, 
wenn man gleich konzentrierte und gleich dicke Lö- 
sungsschichten bei einer und derselben Temperatur mit 
gleichem homogenen Licht durchstrahlt. Statt einer 
solchen optisch aktiven Verbindung erhält man bei der 
chemischen Synthese, wenn man von inaktiven Aus-. 
gangsstoffen ausgeht, entweder sogenannte Razemkör- 
per, d. h. eine in sich kompensierte Vereinigung beider 
optischen Antipoden, oder ein Gemenge der beiden 
letzteren im Verhältnis 1 : 1. 
L. Pasteur entdeckte 1848, wie man jene inaktiven 
Razemkörper in: ihre Komponenten zerlegen bzw. eine 
der Komponenten zerstören kann. Zugleich erkannte 
er, daß zwei solche optisch isomere Verbindungen in 
enantiomorphen Kristallformen auftreten müssen, und 
schloß, daß die betreffenden Verbindungen aus enantio- 
morphen. Molekeln aufgebaut seien. 
J. H. van’t Hoff und J. A. Le Bel stellten im Jahre 
1874 unabhängig von einander die Theorie auf, daß 
‚derartige chemische Verbindungen stets ein vier- oder 
mehrwertiges Atom im Molekül enthalten müßten, des- 
sen Valenzen durch mindestens 4 verschiedene Atom- 
arten oder Radikale abgesättigt seien. Außer den 
vielen Verbindungen mit „asymmetrischem Kohlenstoff- 
atom“ kennt man dank J. A. Le Bel (1891) auch Stoffe 
mit einem asymmetrischen Atom des fünfwertigen 
Stickstoffs, durch W. J. Pope und seine Schüler (seit 
1900) asymmetrische Schwefel-, Selen- und Zinnatome, 
durch F. 8. Kipping (1907) asymmetrisches Silizium 
und durch J. Meisenheimer und L. Lichtenstadt (1911) 
asymmetrisch-fünfwertigen Phosphor. 
Zweierlei ° große Errungenschaften waren in den 
letzten Jahrzehnten seitdem zu verzeichnen. Erstens 
A. Werners Darstellung einer Anzahl komplexer Ko- 
balt-, Chrom-, Rhodium- und Eisensalze, welche, obwohl 
ohne eigentliches ,asymmetrisches Atom“, doch zweier- 
lei enantiomorphe Molekeln und dementsprechend auch 
optische Antipoden liefern; das optische Drehungsver- 
mögen dieser Verbindungen ist sogar zum Teil ganz 
enorm und wird nur von demfjenigen einiger flüssiger 
Kristallarten D. Vorländers übertroffen, die von 
E. Hut und von F. Stumpf optisch untersucht worden 
sind. ° So besitzt beispielsweise Mas Triaethylen- 
ee 
Co }[CoHy(NHy)9]35 (CL O4)s 
fiir eine Wellenlange ) = 510 uu ein spezifisches Dre- 
hungsvermögen q = 25509, 
Als Beispiel soleher enantiomorpher Molekeln ohne. 
“ 
„asymmetrisches Atom“ seien in der begleitenden Text- 
figur die Strukturformeln des von Wieland dargestellten 
Rechts- und Links-Inosit veranschaulicht; der jede 
Formel durchsetzende Pfeil stellt die den beiderlei Mo- 
lekeln eigentümliche zweizählige Symmetrieachse (Dre- 
hungsachse) dar, indem jede Inosit-Molekel die Eigen- 

APNEA Ti ee 


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