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in den 
daß 
Astr. Nachr. 206, 
Re. Bach zeigt in einer 
sich in diesem 
erschienenen Abhandlung, 
Fall die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Re- 
sultante der Anziehungskräfte sämtlicher unendlich 
vieler Massen innerhalb gewisser Grenzen liegt, als 
Grenzwert einer unendlichen Folge nichtanalytischer 
Funktionen darstellt, und zwar, wie sich durch nume- 
rische Ausrechnung dieses Grenzwertes ergibt, für end- 
liche Werte der Gesamtanziehung eine endliche, von 
Null verschiedene Größe ist. Aus dem-Gang der Rech- 
nung folet, daß die Anziehung aller unendlich vielen 
Sterne außerhalb einer Kugel von mäßigem Radius ver- 
schwindend gering und der wahrscheinlichste Wert 
der Anziehungskraft aller Sterne etwa gleich der Kraft 
ist, die auftreten würde, wenn nur die zwei nächsten 
Sterne allein vorhanden wären und, in einer geraden 
Linie mit. .dem Aufpunkt lägen. Es können daher die 
abgeleiteten Formeln ohne weiteres auf die Kräfte im 
Innern von Sternhaufen angewendet werden, wobei es 
nur einer kleinen Modifikation bedürfte, um eine et- 
waige größere Konzentration der Sterne um den Mittel- 
punkt zu berücksichtigen. Aus der bekannten Masse 
und Entfernung des uns zunächst gelegenen Fixsterns 
a Centauri schließt Bach auf eine Ablenkung des 
Sonnensystems von seiner geradlinigen Bahn um 1’ in 
11 000 Jahren, während es im 14-fachen dieser Zeit be- 
reits eine Strecke gleich der Entfernung Sonne 
— a Centauri zurückgelegt hätte, weshalb das Suchen 
nach der Krümmung der Bahn eines isolierten Welt- 
körpers aussichtslos sei. Die Sterne bewegen sich. ge- 
radlinig, bis einer von ihnen einem andern so nahe 
kommt. daß er aus seiner geradlinigen Bahn geschleu- 
dert wird, ähnlich wie die Moleküle in einem Gase. 
Referent ist in einer in der Phys. Zeitschr, (Mai 1918) 
unter dem Titel „Über die Anwendbarkeit der kineti- 
schen Gastheorie auf das Fixsternsystem“ erschienenen 
Arbeit zu einem ähnlichen Resultat gelangt, obwohl 
ganz andere Voraussetzungen zu Grunde * liegen. 
H. v. Seeliger hat in seinen beiden Abhandlungen über 
das Newtonsche Gravitationsgesetz (Münchener Ber. 
1896, Astr. Nachr. 137, 129) nachgewiesen, daß im 
Fall 3 die Voraussetzung der Newtonschen Kraft zu 
unbestimmten Ausdrücken für die Gesamtanziehung 
führt, weshalb er eine Korrektion des Newtonschen Ge- 
setzes durch einen Exponentialfaktor vorschligt. 
J. Lense. 
Kinetische Gastheorie und Fixsternsystem. Unter 
dieser Bezeichnung veröffentlichte J. Lense einen Auf- 
satz in den Astronomischen Nachrichten, Nr. 4958, 
worin er lehrreiche Vergleiche anstellt zwischen den 
Molekülen einer Gaskugel und den Gliedern eines Stern- 
systems. Für Wasserstoff unter normalen Bedingungen 
(00 C und 760 mm Druck) berechnet sich die mittlere 
Entfernung zweier Moleküle zu 15,4 Moleküldurch- 
messer. Um für das Sternsystem ‚zu einem vergleich- 
baren Ausdruck zu gelangen, betrachtet der Verfasser 
einen idealen, kugelförmig geschichteten Haufen von 
10% Sternen, dessen Radius 10° Erdbahnhalbmesser be- 
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träet, wodurch die wahren Verhältnisse im Milch- 
straßensystem wenigstens bezüglich der Sternvertei- 
lung eenähert wiedergegeben werden. Gibt man allen 
Sternen den Sonnendurchmesser als Einheit, so berech- 
net sich der -mittlere Abstand zweier Sterne zu 
1.73 . 108 Sterndurchmesser. Die Moleküle im Wasserstoff 
sind also im Verhältnis 1,44 . 10°1 dichter angeordnet 
als die Sterne im Milchstraßensystem. Da der Druck 
Astronomische Mitteilungen. 
































[ Die Natur- 
wi ssenschaften ‘ 
eines Gases bei konstanter Temperatur der Dichte pro- 
portional ist, würde Wasserstoff, dessen Moleküle mit — 
derselben Dichte verteilt wären wie die Sterne, bei 0° C 
unter einem Druck von 5,28 . 10—19 mm stehen. 
Im zweiten Teil seiner Untersuchung behandelt der 
Verfasser die Bewegungen in beiden Systemen. Die 
geradlinige und gleichférmige Trägheitsbewegung eines. 
Moleküls wird unterbrochen, sobald es in die Wir- 
kungssphäre eines anderen Moleküls eintritt. Infolge 
der gegenseitigen Abstoßung beschreibt es eine Kurve, 
bis es die Wirkungssphäre verläßt und setzt darauf 
die geradlinige Bewegung mit veränderter Richtung‘ 
fo®t, bis es in den Bereich eines weiteren Moleküls ge- 
langt. Außerdem aber müssen alle Moleküle dem New- 
tonschen Gesetz gehorchen, da es sonst keine Gas- 
kugeln mit freier Oberfläche geben könnte. Innerhalb. 
der Wirkungssphäre überwiegt die abstoßende, außer- 
halb die anziehende Kraft. Bei den verhältnismäßig 
großen Gasdichten, mit denen wir im Laboratorium ar- 
beiten, finden indessen so viele Vorübergänge der Mo- 
leküle statt, daß die aus der gegenseitigen Anziehung 
folgende Ablenkung von der geradlinigen Bahn ver- 
nachlässigt werden darf. Nimmt man an, daß ein Mo- 
lekül im gegebenen Augenblick unter dem Einfluß der 
allgemeinen Anziehung eine kreisférmige Bahn um den: 
Mittelpunkt der Gaskugel beschreibt, so wird diese 
Bewegung schon nach kurzer Zeit durch die Einwir- 
kung anderer Moleküle gestört werden. Den mittlerem: 
Kreisbogen, den ein Molekül ungestört durchlaufen 
kann, berechnet Lense zu 360/(1,19 . 101%) Grad. Ein 
so kurzes Kreisbogenstück kann als geradlinig betrach- 
tet werden. — Im Sternsystem sind die Verhältnisse- 
wesentlich anders, da dort nur die allgemeine Massen- 
anziehung, nicht aber die Abstoßung bei kleinen Zwi- 
schenräumen auftritt. Jeder Stern.wird zunächst eine- 
Bahn beschreiben, die aus der Gesamtanziehung des- 
Systems folgt. Erst bei Annäherung an ein anderes- 
Glied des Sternhaufens wird diese Bahn gestört wer- 
den. Nimmt man als Radius der Wirkungssphäre jedes. 
Sterns 0,2 mittlere Sternabstände, als mittlere Ge- 
schwindigkeit der Sterne 27,4 km/sek an, so beträgt 
die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Beeinflus- 
sungen durch andere Körper 1,57 . 108 Jahre. Der 
Kreisbogen, den ein Stern ungestört durchlaufen kann, 
liegt für verschiedene Radien zwischen 19 und 3°, Als. 
Nebenergebnis findet man die Zeit, nach welcher ein: 
Stern im Mittel mit einem andern Körper zusammen- 
stoßen muß, zu 1,88 . 1024 Jahren, die Umlaufszeit im: 
Mittel zu 10° Jahren, so daß der Steru, wenn man von 
den Störungen absieht, die ideale Kreisbahn 1,88 . 1012 
mal durchlaufen könnte, ohne mit einem anderen Stern 
zusammenzustoßen. Jener Kreisbogen von 1—3°, den 
ein Stern ungestört durchlaufen kann, ist immerhin 
noch klein genug, um für die hier in Frage stehendem 
Erwägungen als geradlinig gelten zu können, Der- 
Verfasser gelangt deshalb zu dem Schluß, daß die Ver- 
hältnisse im Milchstraßensystem sehr wohl mit jenen 
in einer Gaskugel von entsprechender Dichte vergleichbar 
sind und daß die statistischen Methoden der Gastheorie- 
auf das Fixsternsystem angewandt werden dürfen, wo- 
mit jedoch nicht behauptet werden sollte, daß sich das. 
Sternenall tatsächlich wie ein Gas verhalte. Die wirk- 
lichen Verhältnisse weichen ja von dem der Rechnung 
zugrunde gelegten idealen System stark ab, wodurch 
jedoch der mehr summarisch gedachte Vergleich nicht 
entwertet wird. C. Hoffmeister. . 






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