32 Timerding: Die Ortsbestimmung auf See 
dungslinie MG (Erdmittelpunkt—Gestirn) mit der 
Verbindungslinie PG (Beobachter—Gestirn) als 
parallel angesehen werden kann. Daraus folgt, 
daß der Winkel PMG am Erdmittelpunkt eben- 
falls z2= 90° — h wird. Nun ist der Punkt Z, in 
dem die Linie MG die Erdkugel trifft, der Punkt, 
für den das Gestirn augenblicklich in der Verti- 
kalen, d. h. im Zenit steht. Dieser Punkt heißt der 
Zenitalpunkt des Gestirns für die Beobachtungs- 
zeit. Der Bogen ZP ist, in Gradmaß gemessen, 
aber wieder gleich dem Winkel z, der Beob- 
achtungsort P muß also von dem festen Ort Z, 
in Gradmaß gemessen, die Entfernung z = 90 0% — h 
haben, d. h. auf einem Kreis mit diesem 
sphärischen Radius und dem Mittelpunkt Z 
liegen. 
Es folgt also in der Tat, daß für eine be- 
stimmte Zeit zu jeder beobachteten Höhe h eines 
Gestirns G ein bestimmter Kreis, der sogenannte 
Sumnerkreis oder Höhenkreis gehört, auf welchem 
der Beobachtungsort liegen muß. Dieser Kreis 
hat einen festen Mittelpunkt, den Zenitalpunkt 
Z, der nur von dem beobachteten Gestirn und 
der Beobachtungszeit abhängt. Denkt man sich 
nun dasselbe Gestirn zu derselben Zeit an ver- 
schiedenen Orten der Erde beobachtet und immer 
die Gestirnshöhe gemessen, so gehört zu jeder 
dieser Höhen ein bestimmter Höhenkreis. Der 
Zenitalpunkt Z ist aber für alle Beobachtungen 
derselbe, mithin haben die sämtlichen Höhen- 
kreise den gleichen Mittelpunkt. Sie sind also 
alle konzentrisch, d. h. sie verlaufen genau so 
wie die Breitenkreise auf der Erdkugel und sind 
in ihrem ganzen Verlauf parallel. Der Abstand 
irgend zweier von ihnen ist gleich dem Unter- 
schied ihrer sphärischen Radien, d. h. der zuge- 
hörigen Zenitdistanzen 2, 2’. Sind aber h, h’ die 
zugehörigen Gestirnshöhen, so wird z= 90°—h, 
2 —90°—h’, also z—z’ =h’ —h, mithin der 
Abstand der beiden Höhenkreise gleich dem Un- 
terschied der zugehörigen Gestirnshöhen. 
‘s läßt sich nun aber nicht bloß der Bogen- 
abstand ZP, sondern auch die Richtung dieses 
Bogens oder vielmehr seiner Tangente ¢ in P, 
die in die Horizontebene dieses Punktes fällt, 
bestimmen. Der Winkel a, den diese Tangente t 
mit der Nordrichtung N bildet, ist das Azimut 
des Gestirns (Fig. 5). 
Der Schiffsort ließe sich nun schon aus Höhe 
und Azimut eines Gestirns, wenn diese zu einer 
und derselben bestimmten Zeit. beobachtet sind, 
berechnen oder durch eine geometrische Kon- 
struktion auf der Kugel finden. In der Tat 
braucht man ja nur auf dem zu der beobachteten 
Höhe gehörenden Höhenkreis den Punkt zu 
suchen, für den der Winkel zwischen dem 
sphärischen Radius und dem Meridian des 
Punktes den durch das Azimut gegebenen Wert 
hat. Aber die Beobachtung des Azimutes, die an 
sich wohl zweckmäßig ist, läßt sich doch nicht 
auf einfache Weise mit so großer Genauigkeit 
ausführen, daß daraus der Schiffsort hinreichend 
gesuchte 
Die Natur- 
[missensohakten 
genau ermittelt werden kann. Ein Fehler von 
einem Grad in der Bestimmung des Azimuts 
würde Abweichungen bis zu 60 Seemeilen in det 
Bestimmung des Schiffsortes zur Folge haben, 
und die Beobachtung des Azimutes kann schwer 
genauer ausgeführt werden. 
zu einer anderen Methode, indem man nicht eine 
Höhe und ein Azimut, sondern zwei Höheh 
beobachtet, nämlich entweder die Höhen zweier 
verschiedener Gestirne zu derselben Zeit oder die 
Höhen desselben Gestirns zu verschiedenen Zeiten 
oder auch die Höhen verschiedener Gestirne zu 
verschiedenen Zeiten. Die beiden zu. diesen 
Höhen gehörenden Höhenkreise schneiden sich 
in zwei Punkten, von denen der eine der 
Schiffsort sein muß. Welcher von 
beiden Punkten es ist, darüber wird in der Praxis 
nie ein Zweifel bestehen. Es ist zu bedenken, 
daß der Ort des Schiffes von vornherein ange- 
nähert bekannt ist. Dieser angenäherte, wie man 
sagt, „gegißte“ Ort ist der aus der Loggerech- 
nung folgende. 
Nun ist zu bedenken, daß, wenn die beob- 
achtete Gestirnshöhe nicht ausnehmend groß, also 
der Höhenkreis nicht sehr klein ist, der Abstand 
des gegißten Ortes von ihm klein sein wird im 
Verhältnisse zu dem sphärischen Radius des 
Kreises, der Kreis läuft nahe an dem geeißten 
Ort vorbei, und es ist zu vermuten, daß der 
wirkliche Schiffsort in diesem Bereich des Höhen- 
kreises enthalten sein wird, der in der Nähe des 
gegißten Ortes liegt. 
Daraus ergibt sich erst die Möglichkeit, die 
Aufgabe wirklich durch eine Zeichnung in der 
Seekarte zu lösen. Der Höhenkreis wird näm- 
lich in der Karte keineswegs wieder durch einen 
Kreis dargestellt, sondern durch eine andere 
gekrümmte Linie, die schwer zu zeichnen ist, die 
sogenannte Sumnerlinie. Müßte also jedesmal 
der Höhenkreis in seiner ganzen Ausdehnung ge- 
zeichnet werden, so wäre die Aufgabe so gut wie 
zeichnerisch unlösbar. Aber innerhalb eines sehr 
kleinen Bereiches kann eine Kurve, die nicht zu 
stark gekrümmt ist, durch eine gerade Linie 
(etwa die Tangente an einer der in Betracht 
kommenden Stellen) ersetzt werden, und dieser 
Fall liegt hier vor; man braucht nur einen sehr 
kleinen Teil der Sumnerlinie und kann diesen 
daher in der Karte durch eine gerade Linie, die 
Standlinie, ersetzen. Für diese gerade Linie 
wählt man die Tangente der wirklichen Sumner- 
linie in dem Punkte O, der auf der Erdkugel von 
allen Punkten des Höhenkreises dem gegißten 
Ort am nächsten liegt. Diesen Punkt findet 
man, indem man den Radius ZO des Höhen- 
kreises zeichnet, der durch den gegißten Ort =, 
geht. In Bogenmaß gemessen, wird aber dieser 
Radius ZO, wie wir sahen, gleich dem Zenitab- 
stand z, d. h. gleich dem Komplement 90 0 — h der 
beobachteten Höhe. Entsprechend wird der Wert 
des Bogens ZP, gleich dem Komplement 90 Ih; 
der Höhe h,, die das Gestirn zu der gleichen Zeit 
Daher greift man 
¢ 
a 
