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Urgroßonkel und en 16 
Urgroßvettern und -basen . 32 
Urenkel und Urenkelinnen . 8 
Urgroßneffen und -nichten . 16 
Enkel der Halbgeschwister 16 >< y 
Kinder der Halbgeschwister 
” 
von Vater und Mutter. .16><y;_, 
Halbgeschwister der Groß- 
eltern . . NE 
123 verschiedene. 
Wie ersichtlich, sind Geschwister gleichen Ge- 
. schlechtes hier nicht als verschiedene Verwandte auf- 
gefaßt. 
Daß man mit dem Vetter oder der Nichte ebenso 
nah verwandt sein soll wie mit der eigenen Mutter, 
erscheint zuerst schwer begreiflich; die Verwandt- 
_ schaft mit den Halbgeschwistern ist nach der Massen- 
_ wirkung des Erbgutes betrachtet ebenso nahe als die 
mit den eigenen Eltern. 
Sitzungsberichte der Königlich Preußischen 
Akademie der Wissenschaften. 
g 9. Dezember. Sitzung der physikalisch-mathematischen 
2 Klasse. 
Vorsitzender Sekretar: Herr Waldeyer. 
1. Herr Nernst legte eine theoretische Abhandlung 
über die Registrierung schnell verlaufender Druck- 
änderungen vor. In derselben wird das Auftreten von 
Schwingungen bei der in neuerer Zeit besonders von 
Pier ausgearbeiteten Methode zur Bestimmung spezi- 
fischer Wärmen mit Hilfe von Gasexplosionen erörtert. 
2. Herr Nernst demonstrierte ferner einige Kristall- 
modelle und besprach ihre Beziehungen zur chemischen 
oz. 
16. Dezember. Gesamtsitzung. 
Sekretar: Herr Waldeyer. 
1. Herr Rubner sprach: Uber den Gehalt pflanzlicher 
Nahrungsmittel an Zellmembranen und deren Zusam- 
_mensetzung. (Ersch. später.) Die in den pflanzlichen 
Nahrungsmitteln vorkommenden Zellmembranen sind 
bisher weder der Menge nach noch in ihrer chemischen 
Zusammensetzung bekannt. Der Vortragende berichtet 
über neue Untersuchungen, die sich auf das Brot- 
 getreide, die Wurzelgemüse, Blattgemüse und Obstarten 
_ erstreckt haben. Die Menge der Zellmembranen ist in 
vielen Vegetabilien sehr bedeutend, so daß die üblichen 
_ Angaben über deren Gehalt an stickstofffreien Nähr- 
- stoffen nicht mehr berechtigt erscheinen. Außerdem 
wurden Analysen dieser Zellmembranen mitgeteilt, aus 
denen die große Mannigfaltigkeit des chemischen Auf- 
baues dieser Substanzen hervorgeht. 
Vorsitzender 
sion von Spektrallinien. Es wird die Bohrsche Serien- 
formel abgeleitet unter der Voraussetzung, daß die 
Ursache der Lichtemission nicht zu suchen ist in einem 
Sprunge des um den positiven Atomkern schwingenden 
Elektrons aus einer stationären Bahn in eine andere 
stationäre Bahn, sondern vielmehr in dem Unterschied 
zwischen der eroßen und der kleinen Achse der Bahn- 
2. Herr Planck legte vor: Bemerkung über die Emis- 
Akademieberichte. 53 
Wenn unter den Zeugenden selber gemeinsames 
Erbgut bereits vorhanden ist, dann ändert sich natür- 
lich der Grad der Verwandtschaft; wir sprechen dann 
von Inzucht und kommen bei dieser auf höheren Pro- 
zentsatz des gemeinsamen Erbgutes, als oben angegeben. 
Beim Menschen wird Inzucht überaus häufig sein, 
selbst wenn wir nur Verwandte vierten Grades noch 
als verwandt bezeichnen wollen. 
Die quantitative Erfassung der Ähnlichkeit der Men- 
schen untereinander statt der bisher üblichen allgemein 
gehaltenen Andeutungen erfordert die gemeinsame Arbeit 
und Verständigung zahlreicher Anthropologen zur 
Grundlegung. Die Anwendung der Massenwirkungs- 
regel in der Lehre vom Menschen und den Menschen- 
rassen beschränkt sich natürlich nicht auf die obigen 
einleitenden Ausführungen, die ausgedehnte Anwend- 
barkeit dieser Regel zur Aufhellung der Haustiereigen- 
tümlichkeiten des Menschen soll an anderer Stelle aus- 
führlicher behandelt werden. 
(Autoreferat.) 
Akademieberichte. 
Sitzungsberichte der Königlich Bayrischen 
Akademie der Wissenschaften. 
Dezember-Sitzung der mathematisch-physikalischen 
Klasse. 
1. Herr O. Frank legt eine Abhandlung vor von Pro- 
fessor H. Fischer: Über die Einwirkung von Brom auf 
einige Pyrrolderivate. 
(Erscheint in den Sitzungsberichten.) 
2. Herr Pringsheim legt vor eine Abhandlung von 
G. Mittag-Leffler: Uber einen Satz des Herrn Serge 
Bernstein. Der Verfasser gibt einen neuen, sehr ein- 
fachen Beweis des von S. Bernstein stammenden 
Satzes: 
„Die notwendige und hinreichende Bedingung dafür, 
daß eine Funktion F(z) der reellen Veriinderlichen z 
auf einer Strecke AB analytisch ist, besteht darin, daß 
die Funktion in eine Reihe von Polynomen entwickel- 
bar ist: 
F@)=PR®@+P@+..+1"®@+... 
worin P„(2) ein Polynom bedeutet, das höchstens vom 
Grade nm ist und auf der Strecke AB der Ungleichung 
(ra Mao) 
genügt.“ 
Der erste Teil dieses Satzes, die Notwendigkeit der 
Bedingung, ergibt sich unmittelbar aus den elementaren 
Betrachtungen, die den Verfasser in seiner vorher- 
gehenden Arbeit in den Sitzungsberichten (6. März 
1915) zu seinen Polynomentwicklungen analytischer 
Funktionen geführt haben. Der Beweis des- zweiten 
Teils gelingt mit Hilfe der konformen Abbildung 
v=2+V2—1. 
(Erscheint in den Sitzungsberichten.) 
3. Herr A. Sommerfeld berichtet über eine Unter- 
suchung zur Theorie der Balmerschen Wasserstoffserie, 
welche an Bohrs Theorie der Spektrallinien anknüpft 
und aus den elliptischen Bahnen des Wasserstoffelek- 
trons Schlüsse auf die Deutung des Starkeffektes und 
auf die Sonderstellung des Wasserstoffs in der Spek- 
troskopie zieht. 
(Erscheint in den Sitzungsberichten.) 
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