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24. 3. 1916 
als der medialen. Dagegen scheint ein rassialer Unter- 
schied zwischen Europäer und Neger darin zu bestehen, 
daß der Hornhautscheitel des ersteren um ein bedeuten- 
des weiter zurückliegt als beim letzteren, bei dem ja 
der Bulbus sich schon durch die Flachheit der Nasen- 
Sitzungsberichte der Königlich Preußischen 
Akademie der Wissenschaften. 
; 24. Februar. 
Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse. 
Vorsitzender Sekretar: Herr Planck. 
1. Herr Warburg las: Über den Energieumsatz bei 
photochemischen Vorgängen in Gasen. VI. Photolyse 
des Bromwasserstoffs. Die Photolyse des Bromwasser- 
stofis durch die Wellenlängen A = 0,209 u und 0,253 u 
folgt dem Einsteinschen Äquivalentgesetz, insbesondere 
wächst die photochemische Wirkung für die Einheit 
absorbierter Strahlungsenergie mit wachsender Wellen- 
länge, und zwar annähernd in dem von der Theorie 
geforderten Verhältnis. Das Gesetz kann nur zu- 
treffen, wenn die zur Zersetzung des Moleküls erforder- 
liche Arbeit kleiner ist als das Quantum der zer- 
setzenden Strahlung. Diese Bedingung ist erfüllt für 
die Photolyse des Bromwasserstoffs durch A = 0,209 
und 0,253, nicht aber für die Photolyse von Ammoniak 
durch A= 0,209 und von Sauerstoff durch A = 0,253. 
Dadurch erklären sich die in den letztgenannten Fäl- 
len beobachteten Abweichungen von dem Gesetz. 
2. Herr Schwarzschild überreicht durch die Ver- 
mittlung des Herrn Einstein eine Abhandlung: Über 
das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler 
Flüssigkeit nach der Binsteinschen Theorie. (Ersch. 
später.) Das Gravitationsfeld der Kugel sowie die 
durch die Gravitationskräfte erzeugten Druckkräfte im 
Innern der Kugel werden exakt berechnet; die erhal- 
tene exakte Lösung, welche diejenige des früher be- 
handelten Problems des gravitierenden Massenpunktes 
als Grenzfall enthält, wird diskutiert. 
2. März. Gesamtsitzung. 
Vorsitzender Sekretar: Herr Planck. 
1. Herr Hellmann las: Über typische Störungen im 
jährlichen Verlauf der Witterung in Deutschland. An 
60 jährigen gleichzeitigen Pentadenmitteln der Tempe- 
ratur von 31 deutschen Orten und 150 jährigen von 
Berlin werden die Kälteeinbrüche im Februar (Nach- 
winter), März, Mai und Juni sowie die Wärmerück- 
fälle Ende September und November untersucht. 
2. Derselbe sprach sodann: Über die ägyptischen 
Witterungsangaben im Kalender von Claudius Ptole- 
maeus. Ausgehend von der genügend verbiirgten An- 
nahme, daß sich das Klima des Mittelmeergebietes in 
historischer Zeit nicht geändert hat, werden die zahl- 
reichen Witterungsangaben für Alexandria im Kalen- 
der des Claudius Ptolemaeus mit den modernen Be- 
obachtungen verglichen und gezeigt, daß jene alten An- 
gaben die wirklichen Verhältnisse nicht wiedergaben. 
3. Vorgelegt wurde Bd. 6 der unter Mitwirkung 
einer von der Akademie eingesetzten Kommission her- 
ausgegebenen Mathematischen Werke von Karl Weier- 
straß (Berlin 1915); er enthält die Vorlesungen über 
Anwendungen der elliptischen Funktionen, bearbeitet 
‚ von R. Rothe. 
Sitzungsberichte der Königlich Sächsischen 
Gesellschaft der Wissenschaften. 
28. Februar. 
Sitzung der mathematisch-physikalischen Klasse. 
Herr Professor von Öttingen hielt einen Vortrag 
über die Grundlage der Musikwissenschaft. Anknüpfend 
Akademieberichte. 16h 
region stärker bemerkbar macht. Auf weitere Einzel- 
heiten kann hier nicht näher eingegangen werden, da 
die Arbeit vorwiegend methodologischer Art ist und. 
sich deshalb in erster Linie an Fachleute wendet. 
Sey (OP 
Akademieberichte. 
an zwei im Mai und November v. J. gehaltene Vortriige- 
inden Gesamtsitzungen der Königlichen Gesellschaft der 
Wissenschaften über die Grundbestimmungen in Musik 
und Akustik wurde darauf hingewiesen, daß die Be- 
nennung und Bezeichnung aller in der Physik vor- 
kommenden Begriffe und Größen einer sorgfältigen 
Prüfung im Lauf der letzten Jahrzehnte unterzogen. 
worden. seien, wobei Akustik und Musik aber keine 
Beachtung fanden. In diesem Gebiet haben sich viele 
Bestimmungen überaus glücklich entwickelt, so daß 
man sie als ,,reif bezeichnen kann, während andere 
als fast reif und einige als ganz verfehlt zu ver- 
werfen seien. In letzterem Falle soll man ernstlich 
an die notwendige Verbesserung gehen und die Mühe 
nicht scheuen, auch gegen die Gewohnheit anzukämpfen. 
Die Theorie der reinen Stimmung verlangt manche- 
neue Bestimmung und namentlich Benennungen und 
Bezeichnungen. An der Bezeichnung der Töne ist 
nichts zu ändern, wohl aber fehlte noch eine einfache 
Art, die Namen auszusprechen. Das wird jetzt vor- 
geschlagen, so zwar, daß unmittelbar daran sich auch: 
eine Benennung der Zweiklänge ergibt. Es ist „eine 
natürliche Anordnung“, die an Einfachheit, Deutlich- 
keit und Zweckmäßigkeit nichts zu wünschen übrig 
läßt. Dabei wird ein Anschluß an die gewohnten Be- 
zeichnungen erzielt. Eine umfassende Umgestaltung 
erfuhr die Lehre vom Akkordfortschritt. Es wird 
erwiesen, daß es sechs unmittelbar verständliche 
Akkordschritte gibt, von denen aus weitere sechs: 
Schritte möglich sind zu neuen Gebilden.. Allgemein 
aber können mit n Schritten 3.n. (n +1) neue Ak- 
korde erreicht werden. Für n=3 ergeben sich so- 
mit 36 neue Akkorde, die alle voneinander verschieden 
sind. Die hier gewonnenen Gesetze bilden zugleich 
die Grundlage für die Gesetze der Modulation. — Die: 
Lehre von der Verwandtschaft der Tongeschlechter 
erfuhr auch eine Erweiterung und eine Umgestaltung, 
wodurch sie in bessere Übereinstimmung mit dem 
Reininstrument gebracht wurde. Dabei ergab sich zu 
den sechs früher aufgestellten Verwandtschaftsarten 
noch eine siebente, bisher völlig übersehene Art. — 
Die Dissonanzlehre wurde der neuen Zweiklang- 
benennung entsprechend geordnet, ohne wesentliche- 
Änderung des früheren Bestandteils der Lehre. — Zum 
Schluß wurde die Notwendigkeit betont, die Theörie 
der Musik auf der reinen Stimmung aufzubauen. Die 
temperierte gleichschwebende Stimmung ist von sehr 
hohem praktischen Wert für Tastinstrumente, wie 
Klavier, Orgel und Harmonium, aber Gesang und 
Orchester haben gar nichts mit Temperierung zu tun, 
solange sie nicht von Tastinstrumenten begleitet wer- 
den, in welchem Falle sie sich der notwendigen Ab- 
weichung von der Reinheit anschließen. Wollte man 
die temperierte Stimmung der Theorie zugrunde legen,. 
so wäre das dem zu vergleichen, daß man die Rechen- 
kunst auf Schätzung begründete. — Sobald endlich 
das Harmonium auf den Klangreichtum, den die vie- 
len Register gewähren, verzichtet, so ist es das ein- 
zige Instrument, das in reiner Stimmung die Töne- 
festlegen und so zu Gehör bringen kann, daher es 
das einzige der Lehre unentbehrliche Werkzeug ist,. 
das im Unterricht unersetzlich ist: — Alle hier be- 
rührten Fragen werden in einer Abhandlung in den: 
Schriften der Königlichen Gesellschaft der Wissen- 
schaften erscheinen unter dem Titel „Die Grundlage 
der Musikwissenschaft und das duale Reininstrument“. 
Der Herr Sekretär legt zwei Arbeiten für die- 
