222 Rinne: Zur ältesten und zur neuesten Kristallographie. _ 
durch Interferenz gegenseitiger Kräftewirkungen 
in gesetzmäßige Stellungen zueinander bannen. 
Die Kristallflächen sind Ebenen durch Punkte 
des regelmäßigen Systems; ihre einfachsten Lagen 
mit Schnitten auf den Achsen wie 1:1, 1:2 und 
dergleichen haben die größeren Netzdichten und 
sind daher die von vornherein wahrscheinlichsten 
Formen der Kristallormamentik im Sinne des 
Haüyschen kristallographischen Grundgesetzes 
der einfachen, rationalen Flächenanlage. 





Fig. 4 Beispiel eines einfachen Raumgitters. 
Der weitere scharfsinnige Ausbau dieser grund- 
legenden Vorstellungen Bravais’ führte ihn zur 
Gliederung der in den Grenzen des kristallogra- 
phischen Fundamentalgesetzes bestehenden Raum- 
gittermöglichkeiten in 7 Systeme oder, wie man 
sie jetzt wohl nennt, Syngonien; sie werden 
durch 14 Raumgittertypen verkörpert. Zwar geht 
dies zahlenmäßig nicht konform mit der Mannig- 
faltigkeit der 32 Kristallklassen, die von Hessel 
als geometrische Folgerung aus dem Haiiyschen 
kristallographischen Gesetz abgeleitet wurden. 
Bravais wurde aber der feineren Differenzierung 
dieser 7 Syngonien in ihre durch Symmetrie- 
unterschiede gekennzeichneten 32 Unterabteilun- 
gen dadurch gerecht, daß er den Punkten der 
Raumgitter selber eine bestimmte Symmetrie zu- 
schrieb; stimmt sie mit der des Gitters überein, 
so herrscht die des letzteren für das Ganze, ist 
sie niedriger, so wird die Symmetrie des Gitter- 
baues entsprechend herabgestimmt. 

Lage von Kristallflächen als Ebenen durch 
Punkte eines Raumgitters. 
Es läßt sich nicht verkennen, daß diese An- 
schauung in gewissem Sinne als ein Steckenblei- 
ben auf halbem Wege vor dem Ziele gedeutet 
werden kann; es blieb die Aufgabe ungelöst, die 
Erscheinungswelt der kristallinen Materie ledig- 


























[ Die Natur- — 
wissenschaften 
lich durch die Geometrie der Anordnung klein- 
ster Teile zu erklären. 
Ein Fortschreiten und schließliches glückliches 
Erreichen dieses Zieles, dem insbesondere Sohncke 
schon nahe kam, war es, als Schönflies, de 
Raumgittertypen von Bravais als Uranordnungeir 
benutzend, alle auf dem Boden des kristallogra- 
phischen Grundgesetzes möglichen Raumfiguren 
restlos mathematisch entwickelte. Sie lassen sich 
in Form ineinander gestellter Raumgitter, sog. 
regelmäßiger Punktsysteme, veranschaulichen. 
Die Schönfliesschen Darlegungen ergaben 
nicht weniger als 230 Kristallraumfiguren, die 
natürlich durch die Veranderlichkeit ihrer ab- 
soluten Masse noch allen Spielraum lassen für ~ 
spezielle Eigenarten der kristallinen Stoffe. 
Dieser Gegensatz zwischen nur 32 Symmetrie- 
möglichkeiten in der äußeren Erscheinung der 
Kristalle und 230 typischen Raumfiguren der 
Partikelanordnung beruht wesentlich auf dem 
Umstande, daß die Symmetrieelemente im Fein- 
bau gegenüber denen, welche sich im Groben, 
beim sichtbaren Kristall, geltend machen, eine 
Erweiterung erfahren. Die Molekulargeometrie 
ist mannigfaltiger als die Ornamentik des ganzen 
Kristalls. Es verlohnt, hierbei ein wenig zu ver- 
weilen. 








Fig. 6. Kristall mit Fig. 7. Kristall mit 
eingezeichneter eingezeichneter 
Symmetrieebene. Symmetrieachse. 
Die Bauform eines Kristalls, wie er sich dem 
Auge als Einzelwesen darstellt, wird in ihrer 
Ornamentik beherrscht lediglich durch die Be- 
griffe der Symmetrieebene, der Symmetrieachse 
und des Symmetriezentrums in dem Sinne, daß 
eine etwa vorhandene Symmetrieebene den be- 
treffenden Körper in Hälften wie Gegenstand und 
Spiegelbild teilt, eine Symmetrieachse eine Deck- 
bewegungsachse ist, deren Anwendung den Kri- 
stall nach einer bestimmten Drehung um 360/« 9 
gegenüber einem Beschauer aussehen läßt wie in 
der ersten Stellung, und daß ein etwa vorhan- 
denes Symmetriezentrum es gestattet, Linien 
durch den Kristallmittelpunkt zu ziehen, die an 
der Kristalloberfläche Gleichwertiges treffen. 
Im Raumgitterbau kommen zu diesen Symme- 
trieelementen noch zwei Abarten hinzu: Gleit- 
