Heft 17. ] 
28. 4. 1916 
symmetrieebenen und Schraubungssymmetrie- 
achsen. Erstere kennzeichnen eine gesetzmäßige 
Anordnung der Partikel, wie man sie erhält, wenn 
man einem Punkte nicht unmittelbar sein Spiegel- 
bild gegenüberstellt, sondern dies vor der Fest- 
rn erst noch in bestimmter Richtung parallel 
zur spiegelnden Ebene um ein festgesetztes Maß 
verschoben denkt. Eine Schraubungssymmetrie- 
achse schließlich wirkt in dem Sinne einer gesetz- 
mäßigen Anordnung, wie sie sich zeigt, wenn man 
einen Punkt in regelmäßiger Periode ein Winkel- 
maß 360/a ° um eine Achse laufen, aber zugleich 
in Richtung dieser Achse eine bestimmte Ver- 
schiebung machen läßt. 




Fig. 8. Kristall mit Symmetriezentrum, Fig. 9. Kristall 
ohne ein solches. 
Ersichtlich sind außer den gewöhnlichen 
Symmetrieebenen und Deckachsen im Raumgitter- 
bau Symmetrieelemente mit im Spiel, deren Wirk- 
samkeit Parallelverschiebungen (wie man sagt 
Translationen) einschließt. _ Die Bravaisschen 
Raumgitter sind im Sinne der Schönfliesschen 
Darlegungen die in Betracht kommenden Aus- 
gangsgruppen solcher Translationen. 

Ihre, hal, 
Schema einer 
Schraubungsachse. 
Fig. 10. 
Schema einer 
Gleitsymmetrieebene. 
Natürlich können sich Gleitsymmetrieebenen 
und Schraubungsachsen am Kristall als Ganzem 
makroskopisch nicht geltend machen; sie sind 
Elemente der Kristallsymmetrie im kleindimen- 
sionalen Sinne ohne Effekt in der für das Auge 
*bemerklichen Welt, in deren grobem Maßstabe 
solehe submikroskopischen Umstände nicht er- 
kannt werden können. Die im Raumgitterbau 
wirksamen Gleitsymmetrieebenen und Schrau- 
bungsachsen dokumentieren sich am Kristall als 
einfache Symmetrieebenen und gewöhnliche Deck- 
achsen. Aus dem Grunde verringert sich die 
Nw. 1916. 
Rinne: Zur ältesten und zur neuesten Kristallographie. 223 
Symmetrie der Partikelwelt mit ihren 230 Raum- 
figuren in der Praxis der kristallographischen Er- 
scheinungen auf 32 Gruppen. 
Bei allen diesen Überlegungen ist nichts aus- 
gesagt über das geometrische Wesen der „Par- 
tikel“ selbst, welche die Anordnung in Raum- 
figuren eingehen. Ob es Molekülkomplexe, Mole- 
küle, Atome oder andere Einheiten im geometri- 
schen Sinne sind, spielt für die Entwicklung der 
möglichen geometrischen Aggregate nicht die 
Rolle eines bedingenden Momentes. Es stand ja 
auch kein Mittel zur Verfügung, eine genaue 
Kenntnis von diesen geometrischen Einheiten zu 
gewinnen. So war es eine divinatorische Ein- 
gebung, als P. v. Groth die Idee entwickelte, jede 
Atomart einer Verbindung bilde für sich ein 
Raumgitter; ineinandergestellte Atomraumgitter 
seien es, die einen Kristall aufbauen; nur wo 
es sich um chemisch elementare Stoffe handle, 
kann nach ihm dem Kristall ein einziges Raum- 
gitter zugrunde liegen. 
Eine überraschende von P. v. Groth gezogene 
einfache Schlußfolgerung war das bedeutsame Er- 
gebnis dieser Vorstellung: der Zusammenhang 
der Atome einer Verbindung im Sinne der Ver- 
knüpfung eines bestimmten Atoms mit einem be- 
stimmten anderen zu einem chemischen Molekül 
habe im Kristall. aufgehört. Moleküle, wie sie im 
gasigen oder flüssigen Zustande der Dinge vor- 
auszusetzen Sind, gibt es nach P. v. Groth in 
kristalliner Materie nicht. ae 
2. 
Der Überblick all der Bestrebungen, die Ge- 
heimnisse des feinsten Baues kristalliner Materie 
zu enthüllen, zeigt ein für die Methode natur- 
wissenschaftlicher Forschung kennzeichnendes 
Bild: Erfahrung und Experiment liefern die 
Grundlage für theoretische Erwägungen, denen 
die mathematische Methode wissenschaftliche 
Strenge verleiht. In dem Sinne erwuchs aus den 
naturkundlichen Betrachtungen Haüys schon bei 
ihm selbst die Vorstellung vom submikrosko- 
pischen regelmäßigen Bau der kristallinen Welt. 
Ohne den Kernpunkt dieser Auffassung zu ge- 
fährden, wandelte und entwickelte sich die Theo- 
rie der Kristallstruktur, bis sie, wie erörtert, in 
ihrem allgemeinen Wesen durch die mathe- 
matische Formulierung im Sinne von Schönflies 
abgeschlossen erschien. 
Ein neuer, weiterführender Impuls auf diesem 
Gebiete der Naturforschung mußte wiederum 
experimenteller Art sein. Er ist in ungeahnter 
Stärke erfolgt durch den in genialer Einfach- 
heit erdachten, durch Friedrich und Knipping 
ausgeführten Versuch M. v. Laues, die amikro- 
skopische Welt der Kristallpartikel zur Bekun- 
dung ihres Wesens durch ein Mittel anzuregen, 
das ihrer Feinheit angepaßt ist. Eine Verschär- 
fung des Gesichtssinnes durch äußerste Vervoll- 
kommnung des Mikroskops ist trotz der Zart- 
heit der Liehtimpulse als Hilfsmittel hierzu nicht 
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