DIE NATURWISSENSCHAFTEN 
Herausgegeben von 
Dr. Arnold Berliner und Prof. Dr. August Pitter 
Vierter Jahrgang. 
5. Mai 1916. 
Heft 18. 

Zur altesten und zur neuesten 
Kristallographie. 
Von Geheimrat Prof. Dr. F. Rinne, Leipzig. 
(Sehluß.) 
3. 
Das kristallographische Ziel, die Lage der im 
Kristall das Röntgenlicht widerspiegelnden Struk- 
turebenen zu erkennen, macht keine sonder- 
lichen Schwierigkeiten, wenn man sich bei der 
| Übersetzung des Lauediagramms in die gewöhn- 
| liche kristallographische Sprache der üblichen 
Vereinfachungen bedient, wie sie durch die 
Projektionslehre gegeben werden. Das Lauedia- 
sramm selber ist eine neue oder doch in die kri- 
stallographische Praxis früher nicht eingeführte 
Projektionsart; es stellt eine ,,Reflexprojektion“ 
dar: jede Fläche wird durch einen ihr zugehöri- 
gen Reflexstrahl in ihrer Lage gekennzeichnet. 
Natürlich stehen die üblichen Projektionsmetho- 
den mit dieser neuen Art in Zusammenhang; 
Fig. 17 gibt ihn an. Benutzt man in der linearen 



SU Z 
Fig. 17. Beziehung eines Lauediagramms als Reflex- 
projektion zu der gnomonischen und stereographischen 
Projektion von Kristallflächen. 
Projektion die Einschnittslinien der Flächen eines 
Kristalls (nachdem man sie alle bündelartig par- 
allel sich selbst bis zum Durchschnitt mit einem 
Punkte verschoben hat) auf der Projektions- 
ebene, um die Lagen und den Verband der Flä- 
chen zu kennzeichnen, so steht ja der auf einer 
photographischen Platte PP in sa aufgefangene 
Reflex einer Fläche mit der Lage dieser selbst 
und damit auch der ihrer Durchschnittslinie auf 
PP in einfacher Beziehung. Ganz ähnlich ist der 
Konnex zwischen dem Einstich eines Sekundär- 
strahls, wie er sich im Lauediagramm zeigt, zur 
} Flächennormale n, deren Durchstoßpunkt g auf 
PP die bekannte gnomonische Projektion der 
Kristallographen ausmacht, sowie schließlich mit 
der durch den Punkt st gekennzeichneten Pro- 
jektion von n in einer durch den Mittelpunkt des 
Kristalls gelegten äquatorealen Ebene, wie sie 
die stereographische Projektion vorsieht. 
Nw. 1916. 
So kann man demnach den Laueapparat als 
Winkelmeßinstrument benutzen und die kristallo- 
graphischen Grunddaten rechnerisch oder durch 
Projektion gewinnen. Es ist dabei von In- 
teresse, daß die Lauegoniometrie ganz unab- 
hängig ist von den äußeren kristallographischen 
Flächenbegrenzungen. Die Reflexion, von der 
oben die Rede war, ist ja sehr wesentlich verschie- 
den von der des gewöhnlichen Lichtes. Findet 
die Spiegelung bei diesem, wie jedem bekannt, nur 
an den Grenzflächen eines Gebildes statt, so spielt 
ein solcher Vorgang beim Röntgenstrahlreflex 
keine Rolle. Es spiegeln bei ihm nicht die Außen- 
flächen, sondern innere kristallonomisch mögliche 
Strukturebenen. 
Ein Blick auf Fig. 6 und die Erwägung, daß 
die dort angedeutete Bauart sich im Kristall, so 
weit er reicht, also in unzähliger Wiederholung 
fortsetzt, zeigt, daß solche Ebenen schon im ein- 
fachen Raumgitter in gewaltig großen Scharen 
vorhanden sein müssen. In der Tat ist die Fülle 
der Reflexe bei intensiver Durchstrahlung von 
Kristallplatten oft ungemein reich. So sind z. B. 
in Fig. 12 nicht weniger als 424 Spiegelungen 
an inneren Flächen des Anhydrits verzeichnet, 
wobei noch zu bedenken ist, daß es sich bei einem 
solchen Versuch lediglich um die Flächen handelt, 
die innerhalb eines Kegels von 45° Öffnungs- 
winkel liegen. Indes sind auch dem Laueeffekt 
bestimmte Grenzen gezogen gegenüber der weiten 
theoretischen Möglichkeit, durch ein regelmäßiges 
Punktsystem Flächen verschiedener Art legen zu 
können, und zwar wirken diese Beschränkungen 
hier im selben allgemeinen Sinne, wie es bezüg- 
lich der äußeren Ornamentik der Kristallgebäude 
geschieht. Schon bei der Erörterung über die 
einfachen Raumgitter wurde dargelegt, daß 
Ebenen großer Netzdichte, die zugleich einen wei- 
ten Abstand 2d ihrer Ebenenschar aufweisen, als 
äußere Kristallflächen bevorzugt sind. Gerade 
dies Moment eines nicht zu kleinen Abstan- 
des 2d spielt auch beim Reflex der Rönt- 
genstrahlen, deren A-Größen natürlich nur 
einen gewissen Spielraum haben, eine bedeut- 
same Rolle, wie die herrschende Gleichung 
nı=2dsin« erkennen läßt. Behufs Verwirk- 
lichung dieser Bedingung darf die Größe 2d ein 
gewisses Maß nicht unterbieten. Das ist aber 
bei punktarmen Netzflächen (Fig. 6) leicht der 
Fall; sie treten daher im Reflex gegenüber denen 
mit einfacheren Achsenschnitten mehr und mehr 
zurück. 
Damit ist ein Weg vorgezeichnet, mit Hilfe 
von Lauediagrammen die Hauptnetzflächen aus- 
findig zu machen, wenn auch bei den aus Raum- 
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