386 
und den Sinn hervorbringt; dann stehen wir un- 
mittelbar vor den Fragen: Was ist der Korper? 
Was ist der Stoff? Was ist das Physische? Und 
die heutige Physiologie muß uns, so gut wie die 
Philosophie, auf diese Fragen antworten, daB dies 
alles nur unsere Vorstellungen sind, notwendige 
Vorstellungen, nach Naturgesetzen erfolgende 
Vorstellungen, aber immerhin nicht die Dinge 
selbst .... Der Streit zwischen Korper und 
Geist ist zugunsten des letzteren geschlichtet, und 
damit erst die wahre Einheit des Bestehenden ge- 
sichert. Denn während es stets eine unüberwind- 
liche Klippe für den Materialismus blieb, zu er- 
klären, wie aus stofflicher Bewegung eine be- 
wußte Empfindung werden könnte, so ist es da- 
gegen keineswegs schwer, zu denken, daß unsere 
ganze Vorstellung von einem Stoff und seinen 
Bewegungen das Resultat einer Organisation von 
rein geistigen Empfindungsanlagen ist.“ 
Die Grundlagen der Einsteinschen 
Gravitationstheorie*). 
Von Dr. Erwin Freundlich, Neubabelsberg. 
(Schluf.) 
4. 
Das Grundgesetz der Bewegung und das Aqui- 
valenzprinzip der neuen Theorie. 
Die Einsteinschen Ansätze knüpfen natur- 
gemäß an die in der Newtonschen Mechanik ge- 
wonnenen Gesetze nach Möglichkeit an, denn nur 
dann läßt sich ein befriedigender Anschluß an die 
Beobachtungstatsachen erwarten. 
Die Aufgabe, die vor allem zu lösen war, ist 
folgende: An die Stelle des Trägheitsgesetzes hat 
ein Differentialgesetz zu treten, das erstens die 
Bewegung eines Massenpunktes unter dem Einfluß 
von Trägheit und Schwere beschreibt (es muß 
demgemäß Glieder enthalten, die den Gravitations- 
zustand von Punkt zu Punkt kennzeichnen), und 
das zweitens bei beliebiger Veränderung des Koor- 
dinatensystems seine Gestalt beibehält, so daß kein 
*) Die Schwierigkeit des Gegenstandes macht es 
unmöglich, im Rahmen eines Zeitschriftenaufsatzes 
mehr zu tun, als die leitenden Gedanken herauszu- 
heben, und, ihres mathematischen Gewandes so weit wie 
möglich entkleidet, wiederzugeben. Trotz des großen 
Umfanges des Aufsatzes werden die an dem Thema 
besonders Interessierten daher mancherlei weitere Be- 
lehrung verlangen über damit zusammenhängende Fra- 
gen, die teils vor das Forum des Philosophen und des 
Mathematikers, teils vor das des Physikers und des 
Astronomen gehören. Aus diesem Grunde wird der 
Aufsatz auch als Sonderdruck veröffentlicht werden: 
durch einen Anhang erweitert, wird er in Anmerkungen 
diejenigen physikalischen und mathematischen Ergän- 
zungen und Literaturhinweise bringen, die der Leser 
mutmaßlich zuerst verlangen wird. Diese Anmerkun- 
gen inirgendeiner Form noch mit dem vorliegenden Auf- 
satze zu ‘verbinden, verbietet die Rücksicht auf seinen 
ohnedies sehr großen Umfang und auf die Interessen 
derjenigen Leser, die seinem Gegenstande gar zu ferne 
stehen, — Der Sonderdruck wird in einigen Wochen 
als Broschüre im Verlage von Julius Springer er- 
scheinen. Die Schriftleitung. 
Freundlich: Die Grundlagen der Einsteinschen Gravitationstheorie. 
| Die Natur- 
wissenschaften 
Bezugssystem vor einem andern bevorzugt wird. — 
Die zweite Bedingung entspringt dem Postulate 
der allgemeinen Relativität. 
Ein geeignetes Gesetz dieser Art liefert uns 
die Bewegungsgleichung eines isolierten kräfte- 
frei bewegten Punktes der speziellen Relativi- 
tätstheorie in der Fassung: 
a} fasl=o} /y/—ax—ayt—aet+ ath 0. 
Ihr zufolge ist die Bahnkurve des Punktes die 
„Kürzeste“ oder „geradeste“ Bahn; bei der spe- 
ziellen euklidischen Gestalt des Linienelements 
„ds“ also die gerade Linie. Erhebt man das 
„Prinzip der geradesten Bahn“, der die wahre Be- 
wegung folgen soll, in dieser Fassung zum allge- 
meinen Differentialgesetz für die Bewegung auch 
im Gravitationsfelde, so hat das neue Grundge- 
setz zu lauten: 
a) frs}= 
fi Jude? + Inder dz,+..+gudeeh =0, 
denn nur diese Gestalt des Linienelementes der 
Bahnkurve ist beliebigen Transformationen der 
X1, %2, X3, Xa gegenüber unveränderlich (invariant). 
Die zehn Koeffizienten gy, (u, v= 1, 2, 3, 4), die 
im allgemeinen Funktionen der Veränderlichen 
24, L2, X, La sein werden, müssen, dem erweiterten 
Geltungsbereich (Trägheit und Schwere) der 
Gleichung entsprechend, zu dem Gravitations- 
felde, in dem die Bewegung vor sich geht, in eine 
solche Beziehung gesetzt werden können, daß sie 
durch das Feld bestimmt sind, und die durch 
obige Gleichung beschriebene Bewegung mit der 
beobachtelen übereinstimmt. In der Tat lassen 
sich diese Forderungen im weitesten Sinne erfül- 
len. Die Hauptaufgabe wird die Ableitung der 
das Gravitationsfeld charakterisierenden Funktio- 
nen gy, aus der Verteilung der das Feld erregenden 
Faktoren (Massen, Energie) sein. (Die gy, sind 


die Gravitationspotentiale der neuen Theorie, d.h. : | 
ihnen fallt die Rolle zu, die in der Newtonschen 
Theorie das eine Gravitationspotential spielt, ohne 
daß sie aber die speziellen Eigenschaften hätten, 
die nach unserer sonstigen Kenntnis ein Potential 
besitzt.) 
Entsprechend den Maßverhältnissen einer auf 
das Linienelement 
4. 
> gwdzu d xy 
1 
gegründeten Raum-Zeit-Mannigfaltigkeit, die 
jetzt der Mechanik (wegen der Relativität 
aller Bewegungen) zugrunde gelegt werden, 
müssen auch die übrigen physikalischen Ge- 
setze eine Fassung erhalten, die 
ist. 
von der ° 
zufälligen Wahl der Veränderlichen unabhängig | 
Bevor wir jedoch auf diese weitere Aufgabe i 
eingehen können, betrachten wir die charakteristi- : 
TE A TEEN nn 
ie 


