


Heft 27. 
Fa, 7. 1916 
schen Merkmale der durch obigen Ansatz gekenn- 
zeichneten Gravitationstheorie näher. 
Die enge Verknüpfung der Gravitation mit der 
Relativität der beschleunigten Bewegungen führt 
zu folgendem Prinzip, Aquivalenzprinzip'): Die 
Veränderung im Ablauf eines Vorganges infolge 
der Wirkung des Gravitationsfeldes, die ein Beob- 
achter wahrnimmt, würde er genau so wahr- 
nehmen, wenn er sein Bezugssystem in eine ge- 
eignete für die Schwere an seinem Beobachtungs- 
orte charakteristische Beschleunigung versetzte. 
Unterwirft man nämlich die Veränderlichen x, y, 
2, t für den geradlinig gleichförmig, also frei von 
Gravitationseinflüssen, nach der Gleichung 
a) J as|= 6 Sy ren 0 
bewegten Massenpunkt irgendeiner Beschleuni- 
gungstransformation, so treten im allgemeinen in 
dem transformierten Ausdruck (für ds) Koeffi- 
zienten g,, auf, welche Funktionen der neuen 
Veränderlichen 2, &2, x3, &ı sind, so daß die 
transformierte Gleichung lautet: 

Freundlich: Die Grundlagen der Einsteinschen Gravitationstheorie. 
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dischen oder nichteuklidischen — überhaupt nicht 
gesprochen werden. Da die Naturgesetze in der 
allgemeinen Relativitätstheorie ihre Gestalt un- 
abhängig von der speziellen Wahl der vier Ver- 
änderlichen 24, %2, x3, x4 bewahren, kommt diesen 
auch keine selbständige physikalische Bedeutung 
zu. Es werden also z. B. 2, x2, x3 nicht im all- 
gemeinen drei räumliche Abstände bezeichnen, 
die man mit einem Meterstabe messen könnte und 
x, dann einen durch eine Uhr feststellbaren Zeit- 
punkt. Die vier Veränderlichen besitzen nur den 
Charakter von vier Zahlen (Parametern) und ge- 
statten nicht ohne weiteres eine gegenständliche 
Deutung. Raum und Zeit besitzen für die Be- 
schreibung der Naturvorgänge also nicht die Be- 
deutung von realen physikalischen Dingen. 
In diesem Sinne ist auch der zitierte 
Schlußabsatz der Riemannschen Arbeit zu ver- 
stehen: Wenn wir an der Anschauung des kon- 
tinuierlichen Zusammenhanges der Raumzeit- 
punkte festhalten, sind ihre Maßverhältnisse nicht 
schon in ihrer Definition als einer kontinuier- 
lichen Mannigfaltigkeit der Dimension 4 ent- 

dae f=] Vortartgeamdant...tgudar!=0 
Man wird nun im Hinblick auf den oben er- 
 wähnten Geltungsbereich dieser Gleichung die 
durch die Beschleunigungstransformation er- 
zeugten Funktionen gy, ebensogut als durch den 
Einfluß eines Gravitationsfeldes entstanden auf- 
fassen können, der sich eben in den entsprechen- 
den Beschleunigungen kund tate. Die Gravi- 
tationsprobleme gehen so in die allgemeine 
Bewegungslehre einer Relativitätstheorie aller 
Bewegungen auf. 
Die Frage nach der wahren Geometrie des 
physikalischen Raumes, die seit einem Jahr- 
hundert nicht verstummt ist, erfährt zugleich eine 
Beantwortung ganz anderer Art, als man wohl 
erwartet hatte. Die Alternative: euklidische oder 
nichteuklidische Geometrie wird nicht zugunsten 
einer der beiden entschieden, vielmehr wird der 
Raum als physikalisches Ding mit gegebenen geo- 
metrischen Eigenschaften aus den physikalischen 
Gesetzen überhaupt verbannt, ebenso wie der Äther 
durch die Lorentz-Einsteinsche Relativitätstheorie 
aus den Gesetzen der Elektrodynamik ausgemerzt 
wurde. Es ist dies ein Schritt weiter im Sinne 
der Forderung, daß nur beobachtbare Größen in 
den Naturgesetzen Platz finden sollen. Die Maß- 
verhältnisse der Raum-Zeit-Mannigfaltiekeit, in 
der sich alle physikalischen Vorgänge abspielen, 
haben nach Einsteins Auffassung ihren inneren 
Grund in den Gravitationszuständen. Diese un- 
terliegen bei der ständigen Bewegung der Körper 
gegeneinander einem ständigen Wechsel, und 
darum kann auch von einer unveränderlich ge- 
gebenen Maßgeometrie — gleichviel ob eukli- 
2)*8. A, Einstein, Ann. d. Phys. 4. Folge, Bd. 35, 
8. 898. 
halten. Diese müssen vielmehr aus der Erfahrung 
gewonnen werden. Und es ist Aufgabe der Phy- 
sik, den inneren Grund dieser Maßverhältnisse 
eventuell in „darauf wirkenden bindenden Kräf- 
ten“ zu suchen, falls die Auffassung der Erschei- 
nungen, die der Newtonschen Theorie zugrunde 
liegt, nicht zu einer befriedigenden Erklärung 
aller Erfahrungstatsachen hinreichen sollte. Es 
kann nun keinem Zweifel unterliegen, daß die 
Newtonsche Auffassung der Bewegungserschei- 
nungen an Schwächen prinzipieller Natur gelitten 
hat, indem sie die Trägheitserscheinungen und die 
Gravitationserscheinungen als wesentlich ver- 
schieden auffaßte, so daß sie zur Formulierung 
ihrer Grundgesetze die Zuflucht zu absoluten Be- 
wegungen im Raum, einer der Erfahrung ganz 
fremden Anschauung, nehmen mußte. Von einer 
befriedigenden Erklärung der Erfahrungstat- 
sachen durch die Newtonsche Mechanik ist wohl 
eigentlich auch nie gesprochen worden; darauf 
weisen schon die dauernden Bemühungen hin, sie 
auf eine gesunde Grundlage zu stellen. Sie ist 
vielmehr nur eine ausgezeichnete mathematische 
Theorie zur rechnerischen Verfolgung der beob- 
achteten Bewegungen und wird in dieser Hin- 
sicht ihre eminente Bedeutung wahrscheinlich nie 
verlieren. Man darf sich aber nicht der Täu- 
schung hingeben, das Newtonsche Grundgesetz 
der Gravitation irgendwie als eine befriedigende 
Erklärung der Gravitation aufzufassen. Der Be- 
griff der Anziehungskraft ist unserem Muskel- 
gefühl entlehnt und hat darum, auf leblose Ma- 
terie übertragen, keinen Sinn. C. Neumann glos- 
siert diesen Punkt in drastischer Weise zu Beginn 
seiner, im früheren oft angeführten Schrift durch 
die Erzählung eines Nordpolfahrers über seine 
