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388 Freundlich: Die Grundlagen der Einsteinschen Gravitationstheorie. (Dis Nae 
Beobachtung in dem den Nordpol umgebenden was die Einheit ihrer begrifflichen Grundlagen an- 
offenen Meer: 
„Nehmen wir an, ein Nordpolfahrer erzähle 
uns von jenem rätselhaften Meer. Es wäre ihm 
geglückt, in dasselbe einzudringen, und es habe 
sich ihm dort ein merkwürdiges Schauspiel dar- 
geboten. Mitten im Meer habe er zwei schwim- 
mende Eisberge erblickt, ziemlich weit vonein- 
ander entfernt, einen größeren und einen kleine- 
ren. Aus dem Innern des großen Berges sei eine 
Stimme ertönt, welche in befehlendem Ton ge- 
rufen habe: „Zehn Fuß näher!“, und sofort habe 
der kleine Eisberg dem Befehl Folge geleistet 
und sei zehn Fuß näher an den großen heran- 
gerückt. Und wiederum habe der größere kom- 
mandiert: „Sechs Fuß näher!“ Sofort habe der 
andere den Befehl wieder ausgeführt. Und so 
wäre Befehl auf Befehl erschallt, und der kleine 
Eisberg in fortwährender Bewegung gewesen, 
eifrig bemüht, jeden Befehl augenblicklich und 
auf das genaueste auszuführen. 
Sicherlich würden wir einen solchen Bericht 
in das Reich der Fabeln verweisen. Doch spotten 
wir nicht zu früh! Die Vorstellungen, die uns 
hier sonderbar erscheinen, es sind dieselben, welche 
dem vollendetsten Teil der Naturwissenschaft zu- 
grunde liegen, es sind dieselben, denen der be- 
rühmteste unter den Naturforschern den Ruhm 
seines Namens verdankt. 
Denn im Weltraum erschallen fortwährend 
solche Befehle, ausgehend von den einzelnen Him- 
melskörpern, von Sonne, Planeten, Monden und 
Kometen. Jeder einzelne Weltkörper lauscht auf 
die Befehle, welche die übrigen Körper ihm zu- 
rufen, fortwährend bemüht, diese Befehle aufs 
pünktlichste auszuführen. In geradliniger Bahn 
würde unsere Erde durch den Weltraum dahin- 
stürzen, wenn sie nicht gelenkt und geleitet würde 
durch den von Augenblick zu Augenblick von der 
Sonne her ertönenden Kommandoruf, dem die 
Befehle der übrigen Weltkörper, weniger vernehm- 
lich, sich beimischen. 
Allerdings werden diese Befehle ebenso schwei- 
gend gegeben, wie sie schweigend vollzogen wer- 
den. Auch hat Newton dieses wechselseitige Spiel 
von Befehl und Folgeleistung mit einem anderen 
Namen bezeichnet. Er spricht kurzweg von der 
gegenseitigen Einwirkung, von der gegenseitigen 
Anziehungskraft, welche zwischen den Weltkör- 
pern stattfindet. Die Sache aber ist dieselbe. 
Denn diese gegenseitige Einwirkung besteht darin, 
daß der eine Körper Befehle erteilt und der an- 
dere dieselben befolgt.“ 
Das Newtonsche Gesetz löst also das Rätsel der 
Gravitation in keiner Weise. Wases aber auszeich- 
net, ist die-außerordentliche Einfachheit seiner ma- 
thematischen Formulierung. Um so mehr nimmt 
es wunder, daß schon das Problem der Bewegung 
dreier (oder mehr) Körper unter der Wirkung 
der Anziehung bisher ‚unüberwindliche mathe- 
matische Schwierigkeiten verursacht hat. 
Die Einsteinsche Theorie andererseits genügt, 
geht, im weitesten Sinne allen Anforderungen, die 
man an eine naturwissenschaftliche Theorie stel- 
len kann; an die Stelle des Trägheitsgesetzes und 
der Newtonschen Fernkraft der Gravitation tritt 
das eine allgemeine Prinzip, daß die wahre Bahn 
stets den „geradesten“ Weg einschlägt, ein Prin- 
zip, das übrigens schon in der klassischen Me- 
chanik Geltung besaß, solange nicht gerade Gravi- 
tationswirkungen im Spiele waren. Seine Ver- 
wendbarkeit als Bewegungsprinzip reicht aber, wie 
die Einsteinschen Resultate zeigen, weit über 
seinen speziellen Geltungsbereich in der Newton-: 
schen Mechanik hinaus. — Daß die Einsteinsche 
Theorie durch das Aufgeben . der euklidischen 
Maßbestimmung die geläufige Darstellung mit 
Cartesischen Koordinaten verlassen muß, wird 
nicht störend empfunden werden, sobald die von 
ihr herangezogenen. Hilfsmittel der Analysis all- 
gemein Eingang- gefunden haben werden. Ob 
allerdings in dieser neuen Theorie die praktische 
Aufgabe der Bahnbestimmung eines Himmelskör- 
pers eine wesentliche Erleichterung oder gar 
strenge Lösung finden wird, kann heute noch 
nicht ausgemacht werden. 
Die Durchführung der Einsteinschen Ansätze 
führt auf die oben schon erwähnten zwei Teil- 
aufgaben. Die eine ist mehr formaler Natur und 
hat die Darstellung aller physikalischen Gesetze 
in der allgemeinen Maßbestimmung des Linien- 
elementes 
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zum Ziel, d. h. ihre Darstellung in einer von 
der speziellen Wahl der Koordinaten unabhängigen 
Gestalt. Die zweite betrifft den Kernpunkt der 
Theorie; sie hat nämlich aus der gegebenen Ver- 
teilung der das Gravitationsfeld erregenden Fak- 
toren die Differentialgleichungen zur Ermittlung 
der zehn Gravitationspotentiale Juy abzuleiten 
und die Übereinstimmung der durch obigen An- 
satz definierten Bewegung mit den beobachteten 
Bewegungserscheinungen zu erweisen. 
Was die erste Aufgabe angeht, so hat die 
Mathematik in dem absoluten Differentialkalkül 
die erforderlichen Vorarbeiten schon geleistet; 
Einstein hat sie in seiner Abhandlung „Über aie 
formalen Grundlagen der allgemeinen Relativi- 
tätstheorie“ für seine besonderen Zwecke aus- 
gebaut. Diesen Zweig der Differentialrechnung 
hat Gauß geschaffen, um in der Flächenhe 
solche Eigenschaften der Flächen zu studieren, 
welche von deren Lage im Raum und: von un- 
elastischen Verbiegungen (Verbiegungen ohne 
Zerrung, d. h. solchen, die den Wert des Linien- 
elementes an keiner Stelle ändern) unbeeinflußt 
sind. Da solche Eigenschaften nur durch die 
inneren: Maßverhältnisse der Fläche bedingt sind, 
erscheint die Einführung von Punkten, die nicht 
auf der Fläche selber liegen, in die Darstellung 
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