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Damit kommen wir zu der letzten Frage, näm- 
lich der Möglichkeit einer experimentellen Prü- 
fung der Theorie. 
5. 
Die Prüfung der neuen Theorie durch die 
Erfahrung. 
Bisher liegen drei Möglichkeiten zur experi- 
mentellen Prüfung der Einsteinschen Gravita- 
tionstheorie vor; alle drei werden nur durch die 
Mitarbeit der Astronomie verwirklicht werden 
können. Die eine von ihnen — sie entspringt 
einer Abweichung der durch das Einsteinsche Ge- 
setz verlangten Bewegung eines Massenpunktes im 
Gravitationsfelde von der durch das Newtonsche 
verlangten — hat schon zugunsten der neuen 
Theorie entschieden; die Entscheidung der beiden 
anderen, die durch die Verknüpfung elektro- 
magnetischer Vorgänge mit der Gravitation zu- 
.tage treten, ist nicht in der allernächsten Zeit 
zu erwarten. 
Schon die erste große Durcharbeitung der Pla- 
netentheorie durch Leverrier ergab in der Be- 
wegung des Merkur eine merkliche Abweichung 
der beobachteten Bewegung von der durch die 
Theorie geforderten, und zwar ergab sie einen 
Überschuß der beobachteten Perihelbewegung der 
Merkurbahn über die errechnete um ungefähr 
40 Bogensekunden pro Jahrhundert. Diese Ano- 
Freundlich: Die Grundlagen der Einsteinschen Gravitationstheorie. 
[ Die Natur 
wissenschaften x 
Einflüsse erzeugen teils nur periodische Schwan- 
kungen der Elemente der Ausgangsellipse (große 
Achse, Exzentrizität usw.), teils. verursachen sie 
eine stetige Zu- oder Abnahme derselben. Unter 
die letzte Art von „Störungen“ gehört auch die bei 
allen Planeten beobachtete langsame Drehung 
ihrer großen Achsen, und damit im Laufe der 
Zeit auch ihrer Perihele relativ zum Fixstern- 
system. Bei allen größeren Planeten stimmen die | 
beobachteten Perihelbewegungen (bis auf kleine, 
noch nicht sichergestellte Abweichungen, z. B. | 
beim Mars) mit den aus der Störungsrechnung | 
folgenden überein; dagegen liefern die Rechnun- | 
gen beim Merkur einen um 43” pro Jahrhundert 4 
zu kleinen Wert. Zur Erklärung dieser Differenz 
sind die mannigfachsten Hypothesen ern 
worden, sie sind aber alle unbefriedigend. Sie 
müssen ihre Zuflucht zu noch unbekannten Massen 
im Sonnensystem nehmen, und da alle Nachfor- | 
schungen nach Massen, die groß genug wären, | 
um die Merkursanomalie zu erklären, vergeblich” 
gewesen sind, müssen sie über die Verteilung | 
dieser hypothetischen Massen Annahmen machen, 
die ihre Unsichtbarkeit erklären sollen. Allen | 
diesen Hilfshypothesen fehlt demgemäß jede in- 
nere Wahrscheinlichkeit. j 
Nach der Einsteinschen Theorie bewegt sich 
ein Planet z. B. im Merkurabstand von der Sonne | 
unter der Wirkung der Sonnenanziehung auf der 
„geradesten Bahn“, die ihm durch die Gleichung 















malie ist durch die zweite vollständige Bearbeitung 
der Theorie der großen Planeten durch Newcomb 
im Betrage von 43” pro Jahrhundert bis auf 
wenige Prozent sichergestellt worden. 
Das Problem der Bewegung eines Massen- 
punktes unter dem Einfluß der Anziehung meh- 
1 fas baa] (Ymaartondadat....+udar =o } 
i 
rerer anderer Körper war auch nach der Newton-. 
schen Theorie bisher nicht streng lösbar, da man 
die Differentialgleichungen, auf die das Problem 
führt, nicht lösen kann. Man ist darum auf die 
Lösung der Aufgabe durch Annäherung ange- 
wiesen, und zwar auf denjenigen Ausweg, auf 
den die im Sonnensystem speziell vorliegenden 
Bedingungen unzweideutig hinweisen. Da das 
Problem der Bewegung zweier Körper unter dem 
Einfluß ihrer gegenseitigen Anziehung streng ge- 
löst werden kann und die Sonne der alle anderen 
Körper im Sonnensystem an Masse überragende 
Zentralkörper ist, so ist die Bewegung eines jeden 
Planeten vor allem durch das Gravitationsfeld 
der Sonne bedingt. Unter ihrer Wirkung be- 
schreibt der Planet eine Keplersche Ellipse, deren 
groBe Achse, die den sonnennächsten (Perihel) 
und den sonnenfernsten Punkt der Bahn (Aphel) 
verbindet, relativ zum Fixsternsystem ruht. Über 
diese Keplersche Bewegung eines Planeten lagern 
sich nun die mehr oder minder großen, aber die 
Form der Ellipse nicht wesentlich ändernden Ein- 
flüsse (Störungen) der übrigen Planeten; diese 













vorgeschrieben wird; die Gravitationspotentiale gu. 
können aus den gegebenen Differentialgleichungen | 
für die g,, abgeleitet werden, unter Berücksich- 
tigung der besonderen Bedingungen, die durch die 
vorausgesetzte alleinige Anwesenheit der Sonne | 
neben dem als Massenpunkt gedachten Planeten © 
entstehen. Einsteins Ansatz führt in erster Nähe- | 
rung auf die Newtonschen Gleichungen, in der | 
zweiten Näherung zeigt sich aber, daß der Rall 
diusvektor von der Sonne nach dem Planeten — 
zwischen zwei aufeinander folgenden Perihel- und 
Apheldurchgängen einen Winkel überstreicht, der | 
um einen Betrag von ungefähr 0,05’ größer als 
180° ist, so daß also pro Umlauf die große Achse 
der Bahn — Verbindungslinie zwischen Perihel | 
und Aphel — sich ungefähr um 0,1” im Sinne | 
der Bahnbewegung gedreht hat. Dieser Effekt | 
liefert nun in der Tat schon aus der Wirkung der | 
Sonnengravitation den noch unerklärten Betrag | 
von 43” pro Jahrhundert in der Perihelbewegung | 
des Merkur. (Die Störungsbeträge der übrigen | 
Planeten würden sich übrigens von der durch die | 
Newtonsche Theorie gelieferten nur ganz unwesent- | 
lich unterscheiden.) Als einzige willkürliche Kon- | 
stante geht dabei in diese Rechnungen nur der Wert — 
der Gravitationskonstante ein, welche in den Dif- — 
ferentialgleichungen für die Gravitationspotentiale 
Ju, wie schon erwähnt, als Proportionalitäts- | 
faktor figuriert. Diese Leistung der neuen) 
‘<a atin 
