Kar Die Natur- 
456 Sommerfeld: Karl Schwarzschild 7. pee EN 
den elektrodynamischen Prinzipien von Mie die zu ihrer Ableitung das ganze Rüstzeug der 
und in den an diese anschließenden „Grundlagen 
der Physik“ von Hilbert wiederkehrt. Schwarz- 
schild hat zuerst das „Prinzip der Weltfunktion 
von Mie- Hilbert“ unter Beschränkung auf den 
freien Äther (unendlich wenig konzentrierte Fel- 
der) und auf die Substitutionsgruppe der gewöhn- 
lichen Relativitätstheorie klar erkannt und auf 
drei Druckseiten dargestellt. 
Mehr ins Spezielle geht die zweite Elektronen- 
Note. Hier handelt es sich um den Einfluß, den 
ein bewegtes Elektron auf ein anderes nimmt, und 
zugleich um das Feld, das von der Bewegung 
eines Elektrons ausgeht. Schwarzschilds Aus- 
drücke sind etwas mühsam zu erlangen und haben 
sich seither vielfach als unentbehrlich erwiesen. 
Minkowski deutet sie in „Raum und Zeit“ geo- 
metrisch vierdimensional. Bei ihrer Ableitung 
gilt die stillschweigende Beschränkung auf quasi- 
stationäre Bewegungen. 
Die dritte Note fragt nach der kräfte- 
freien Bewegung des Elektrons im allgemeinen, 
also einer Bewegung, deren Impuls aus Trans- 
lations- und Rotations-Impuls sich zusammensetzt. 
Diese. Bewegung erweist sich als Schrauben- 
bewegung (wobei allerdings der Schraubenradius 
im allgemeinen nur von der Größenordnung des 
Elektronenradius ist); eine einfache Überlagerung 
von Translation und.Rotation findet also hier nicht 
statt und die Bahn des Mittelpunktes ist trotz 
Kräftefreiheit keine Galileische Gerade. Ergeb- 
nisse sowohl wie Methoden sind recht interessant, 
aber in ihrer Gültigkeit beschränkt auf die Vor- 
aussetzung der starren Konstitution des Elektrons 
(von welcher Voraussetzung die beiden ersten 
Noten frei waren), vom heutigen relativistischen 
Standpunkt aus also nicht mehr maßgebend. Das- 
selbe gilt von der Herglotzschen Arbeit, über die 
freien und kräftefreien Schwingungen des Elek- 
trons, die in der Methode an Schwarzschild an- 
knüpft, und von meinen eigenen Arbeiten über 
Elektronentheorie, die prinzipiell über das Gebiet 
der quasistationären Bewegungen hinausgingen 
und daher heute bei veränderten Grundannahmen 
über das Elektron nicht mehr aufrechterhalten 
werden können. Wesentliche Züge, die bei mir 
weiter ausgeführt werden, finden sich schon bei 
Schwarzschild angedeutet, z. B., daß die nicht- 
quasistationäre Bewegung des Elektrons eigentlich 
von einer Differentialgleichung unendlich hoher 
Ordnung abhängt, daß als Anfangsbedingungen 
die Vorgeschichte während eines endlichen Zeit- 
intervalles gegeben sein muß, daß die Bewegungs- 
gleichungen sich am besten als Funktional- resp. 
Integralgleichungen schreiben lassen. 
Im Jahre 1913 und in seiner Korsecndens 
während des Krieges beschäftigte sich Schwarz- 
Schild viel mit dem Zeeman- und Stark - Effekt, 
der Aufspaltung der Spektrallinien im magneti- 
schen und elektrischen Felde. (Verhandlungen 
der deutschen physikal. Gesellschaft.) Über den 
Zeeman-Effekt gibt er zwei tiefliegende Sätze, 
höheren Mechanik erfordern: 1. Die Aufspaltung 
ist höchstens gleich der normalen Lorentzschen 
Aufspaltung, wenn man von der eigentlichen 
Lorentzschen Koppelungshypothese ausgeht und 
den Boden der klassischen Mechanik und Elektro- 
dynamik nicht verläßt. 2. Sie ist höchstens gleich 
dem Doppelten der normalen Aufspaltung, wenn 
man innere magnetische Atomfelder im Sinne von 
Ritz hinzunimmt. Da die Beobachtung der kom- 
plizierten Zeeman-Effekte vielfach größere Auf- 
spaltung liefert, zeigt die Schwarzschildsche 
Untersuchung, daß die klassische Theorie zur 
Erklärung der Zeeman-Effekte nicht ausreicht. 
Sie bereitet somit den Boden für die phänomeno- 
logische Behandlung der Magnetooptik im Sinne 
von Voigt und für ihre zurzeit noch ausstehende 
Begründung durch das Bohrsche Atommodell. 
Auch die Arbeit über den Stark-Effekt stellt sich 
auf den Boden der klassischen Mechanik und kann 
daher nur zu gewissen Analogien mit den wirk- 
lichen Erscheinungen führen. Eine fast voll- 
ständige Lösung des Problems dagegen enthält die 
groBe Arbeit „Zur Quantentheorie“, die letzte 
Frucht seines Geistes, in der Berliner Akademie 
vorgelegt am 30. April 1916, ausgegeben am 
11. Mai, dem Todestage Schwarzschilds. Hier 
werden die allgemeinen Jacobischen Methoden der 
Himmelsmechanik auf die Bewegungen des Elek- 
trons im Atom angewandt und mit der Planck- 
schen Quantentheorie vereinigt. Es ergeben sich 
in außerordentlich einfacher und direkter Weise 
die Resultate, die gleichzeitig von Planck unter 
allgemeineren Gesichtspunkten und von mir für 
die besonderen Zwecke der Spektrallinien abge- 
leitet wurden. Neu ist aber nicht nur die Methode 
der Schwarzschildschen Arbeit, sondern auch das 
Beispiel des Stark-Effektes und eine provisorische 
Ableitung der Deslandreschen Bandenformel. Auch 
bei der Erwägung der quantentheoretischen 
Probleme und ihrer für die Zukunft besonders aus- _ 
sichtsreichen Entwickelung können wir es kaum 
fassen, daß die Mitarbeit Schwarzschilds fürder- 
hin ausgeschaltet sein soll. Die unvergleichliche 
Leichtigkeit seiner Auffassung und die Tiefe seines 
Blickes für analytische, physikalische und astro- 
nomische Zusammenhänge machten ihn auf diesem 
noch reichlich dunkeln Gebiete zum Pfadfinder 
wie geschaffen. Zwischen dem Beginn seiner Ar- 
beit zur Quantentheorie und ihrer Vorlage in der 
Berliner Akademie liegen nur vier Wochen, die 
er noch dazu zum Teil im Felde verbracht hat 
und während deren er bereits durch schwere 
‚Krankheit gequält wurde! 
Noch zwei bedeutsame Arbeiten Schwarzschilds 
sind in den Kriegsjahren gereift: „Das Gravi- 
tationsfeld eines Massenpunktes“ und ,,Das Gravi- 
tationsfeld einer Kugel aus incompressibler 
Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie“. Sie 
geben die ersten vollständig durchgeführten Bei- 
spiele zu Einsteins allgemeinen Anschauungen. 
Daß die Raum-Zeit-Struktur ein physikalisches 





