


Heft 31. 
4. 8. 1916 
Problem ist, welches im Zusammenhange mit der 
Verteilung der sonstigen physikalischen Energien 
zu lösen ist, daß Raum und Zeit durch die An- 
wesenheit von Massen, Ladungen und Energien 
verzerrt werden, wird einem bei Einstein zwar 
gesagt, bei Schwarzschild aber an seinen Beispielen 
| vor Augen geführt. Um den Massenpunkt (Sonne) 
herum ist die Verzerrung gegenüber dem gravi- 
tationsfreien Linienelement natürlich symme- 
trisch, also nur eine Funktion des Abstandes vom 
Mittelpunkte. Dasselbe gilt von der inkompressi- 
blen Kugel (bei der wir ebenfalls an die Sonne 
als Anwendung zu denken haben), wo die Ver- 
zerrung innen und außen verschiedenen Gesetzen 
folet, aber beidemal nur Funktion des Abstandes 
vom Kugelmittelpunkte ist. Uber die erste Arbeit 
und ihr Verhältnis zu der entsprechenden Ein- 
steinschen Arbeit schrieb mir Schwarzschild im 
Dezember 1915: „Haben Sie Einsteins Arbeit über 
die Bewegung des Merkurperihels gesehen, wo er 
den beobachteten Wert richtig aus seiner letzten 
Gravitationstheorie herausbekommt ? Das ist 
etwas, was dem Astronomen viel tiefer zu Herzen 
geht, als die minimalen Linienverschiebungen und 
Strahlkrümmungen. Bei Einsteins Rechnung 
bleibt die Eindeutigkeit der Lösung noch zweifel- 
haft. In der ersten Annäherung, die Kinstein 
macht, ist die Lösung sogar, wenn man sie voll- 
ständig macht, scheinbar mehrdeutig — man be- 
kommt noch den Anfang einer divergenten Ent- 
wickelung herein. Ich habe versucht eine strenge 
Lösung abzuleiten und das ging unerwartet ein- 
fach. Die Planetenbewegung und das Merkur- 
perihel kommen praktisch wie bei Einstein heraus. 
Es ist eine wunderbare Geschichte, daß das 
stimmt.“ Und etwas später: „Ich habe jetzt auch 
die strenge Lösung von Einsteins Gleichungen für 
die flüssige inkompressible Vollkugel ausgerechnet 
| mit dem amüsanten Resultat, daß im Innern der 
Kugel Riemanns elliptische Geometrie herrscht.“ 
In der Tat lautet das aus den Einsteinschen Feld- 
gleichungen gefolgerte räumliche Linienelement 
im Innern einer solchen Kugel gerade so, wie es 
auf einer im vierdimensionalen Euklidischen 
Raum beschriebenen dreidimensionalen Kugel- 
fläche lauten würde. Der Radius dieser Kugel ist 
der Krümmungsradius jenes Raumes; im ganzen 
Innern ist die Krümmung des Raumes konstant. 
Dagegen sind die Krümmungsverhältnisse im 
Äußeren variabel, nach demselben Gesetz wie beim 
| einzelnen Massenpunkt; sie gehen von der durch 
das Innere vorgeschriebenen Krümmung stetig in 
das Krümmungsmaß Null im Unendlichen über. 
Eine der Berliner Akademie am 18. November 
1915 vorgelegte Arbeit „Über den Einfluß von 
Wind und Luftdichte auf die Geschoßbahn“ kann 
aus militärischen Gründen erst nach dem Kriege 
_ einfacher und natürlicher Mensch. 
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_ über andere Verdienste war stets 
seine eigenen Leistungen kamen ihm kaum ins 
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veroffentlicht werden. 
Schwarzschild war ein außerordentlich guter, 
Sein Urteil 
wohlwollend, 
“ Nw. 1916 
Klumak: Über die Bewegungsgesetze des Sternenalls. 
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Bewußtsein. Wie man auch mit ihm zusammen- 
kommen mochte, in fröhlicher, vielleicht durch 
seine Laune angeregter, übermütiger Gesellschaft, 
in ernstem fachlichen Gespräch, auf Bergtouren 
(bei denen übrigens die fachlichen Gespräche sel- 
ten aussetzten), immer fühlte man sich in seiner 
Gegenwart selbst gesünder, rühriger und jünger. 
Ein eigentümlicher Hauch geistiger Energie und 
Gesundheit ging von ihm aus. Er konnte zu jeder 
Zeit, unvermittelt und ungestört durch seine Um- 
gebung, arbeiten und arbeitete mit unglaublicher 
Intensität und Schnelligkeit, ohne sich je zu über- 
arbeiten. Er hat die kurze Zeit seines Lebens 
aufs schönste genützt. 
Über die Bewegungsgesetze 
des Sternenalls und die Wege zu ihrer 
Erforschung. 
Von Dr. Robert Klumak, Wien. 
Der Fixsternhimmel bildet einen festen Hinter- 
grund, von dem sich alle Angehörigen unseres 
Sonnensystems durch ihre Wanderungen abheben. 
Er verkörpert uns in seinem täglichen Umschwung 
das starre Gerüst, auf welches der Astronom die 
Örter der Himmelskörper bezieht, und ohne die 
langsamen Kreiselschwankungen der Umschwungs- 
achse (Präzession, Nutation) würde das Gerüst 
auch stets mit dem gebräuchlichen Gradnetz ver- 
wachsen bleiben. So ersetzt die Praxis das Netz 
durch ein „System der Fundamentalsterne“; in 
die Balken dieses Hauptgerüstes hängt man 
gleichsam erst die engeren Maschen der zahlreichen 
Sternpositionen. 
Schon seit Halley (1710) wissen wir indessen, 
daß die Starrheit des Fixsternnetzes keine voll- 
kommene ist, sondern Higenbewegungen (motus 
proprii) bis zu mehreren Bogensekunden pro 
Jahr vorkommen. Wollten wir auch der 
modernen Meßkunst bezüglich der kleinen, 
erst nach Jahrzehnten merkbaren HEigen- 
bewegungen kein Vertrauen schenken und die 
verbürgten großen als Ausnahmen betrachten, 
so überzeugen uns doch Beobachtungen 
mit dem Spektrographen von Geschwindigkeiten 
in der Gesichtslinie (Radialgeschwindigkeiten), 
die mehrere Zehner, ja Hunderter km/sec betra- 
gent). Die Kleinheit seitlicher Verschiebungen 
im Winkelmaß rührt also nur her von den unge- 
heuren Entfernungen. 
Sowohl Eigenbewegung als Radialgeschwindig- 
keit wurden nach den verschiedensten Methoden 
statistisch verwertet, um die Bewegung der Sonne 
in bezug auf die Gesamtheit der Sterne zu ermit- 
teln. Die fortschreitende Wanderung unseres 
Sonnensystems durch das Sternenall muß in den 
Eigenbewegungen und Radialgeschwindigkeiten 
1) Es dürften schon etwa 1500 Radialgeschwindig- 
keiten bestimmt sein; die ältere Statistik mußte sich 
mit den Eigenbewegungen begnügen, von denen heute 
wohl 10000 vorliegen, allerdings nicht auf dasselbe 
Fundamentalsystem bezogen. 
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