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eine über den ganzen Himmel streng gesetzmäßig 
verlaufende Komponente zurücklassen, welche par- 
allaktische Bewegung (motus parallacticus) ge- 
nannt wird. So wie der Jahresumlauf der Erde 
den Sternort in einer winzigen Ellipse herum- 
führt, deren größere Halbachse jährliche Parallaxe 
A ; 
Se Distanz in 
1. 

it ; : = ? 
(r; or Distanz in Sternweiten, 
Lichtjahren) heißt, ist auch jene fortschreitende 
Verschiebung, die sogenannte Säkularparallaxe, ein 
Maß der Entfernung. Um den Zielpunkt unserer 
“ Wanderung, den Apex herum erweitern sich die 
Maschen des Sterngefüges, in unserem Rücken, 
Antiapex dagegen verengern sie sich. An den 
Seiten des Wanderers zieht die Landschaft vorbei; 
je tiefer er hineinblickt, desto langsamer verschie- 
ben sich die Gegenstände nach rückwärts, desto 
geringer wird ihre parallaktische Bewegung. 
(Besonders schön auf gerader Eisenbahnfahrt in 
der Ebene zu beobachten.) 
Was von der Eigenbewegung nach Abzug der 
eben veranschaulichten parallaktischen Bewegung 
noch übrig bleibt, nennt man Spezialbewegung 
(motus peculiaris) oder die dem Stern wirklich 
eigene Bewegung. Die Zerlegung der Eigenbewe- 
gung in parallaktische Bewegung und Spezialbe- 
wegung ist im einzelnen nur möglich, wenn die 
Sonnenbewegung und Parallaxe gegeben sind, eine 
Aufgabe, die ich auf Grund einer Bearbeitung 
aller bis 1913 veröffentlichten Parallaxenbestim- 
mungen zum erstenmal für 498 Sterne durch- 
führen konnte’). 
Schon nach rein statistischen Methoden (mit 
Benutzung mehrerer tausend Eigenbewegungen) 
hatten Kapteyn und Kobold (1905) auf durchaus 
verschiedenem Wege die Entdeckung gemacht, daß 
die Spezialbewegungen nicht ganz regellos verlau- 
fen, daß also in den Eigenbewegungen noch eine 
neue Gesetzmäßigkeit stecke, die nicht mehr 
allein durch passende Annahme der Sonnenbewe- 
gung wegzuschaffen wäre. 
Durch Aufgeben der Hypothese von der Regel- 
losigkeit der Spezialbewegungen hat die Astrono- 
mie den bedeutungsvollen Schritt ins Sternenall 
unternommen. Das System höherer Ordnung, in 
welchem unser Heimatland, das Sonnensystem, nur 
als materieller Punkt mit einer Geschwindigkeit 
von 20 km/sec, gerichtet nach dem Punkte 
Rektasz. 270°, Dekl. + 30° zählt, bisher ein fast 
starres Hilfsgerüst — dieses Sternenall soll nun 
als lebendiger Organismus Gegenstand der For- 
schung werden. 
Glücklicherweise hat sich das eben angeführte 
Resultat für die Sonnenbewegung ziemlich unab- 
hängig von den neuartigen Annahmen über die 
Gesetzmäßigkeit der Spezialbewegungen eingestellt. 
Nur in Deklination besteht noch größere Un- 
sicherheit, indem aus den Eigenbewegungen —- 34 9 
bis + 36°, aus den Radialgeschwindigkeiten 
4) Dissert. Wien 1914, Referat Astron. Nachr. 4782, 
Febr. 1915. Von den Resultaten wird später die Rede 
sein. 
Klumak: Über die Bewegungsgesetze des Sternenalls. 
[ Die Natur- 
wissenschaften 
+ 25° bis + 28° folgt. Bevor dies feststand — 
nach Kobolds erstem Resultat (0° Dekl. des Apex) 
mußte man auf größere Differenzen gegen alle 
vorhergehenden Ergebnisse gefaßt sein —, war es 
notwendig, sowohl die Elemente der Sonnenbewe- 
gung als auch die neue Gesetzmäßigkeit der Spe- 
zialbewegungen als unbekannt in die Rechnung 
einzuführen. Die Theorien von Hddington und 
Schwarzschild lösen das Problem im Prinzip fol- 
gendermaßen: 
Für die Sterngeschwindigkeit wird eine nach 
Analogie des Maxwellschen Gesetzes der kineti- 
schen Gastheorie gebaute allgemeine Formel als 
Häufiekeitsfunktion!) angenommen und durch Ab- 
zählen der Eigenbewegungen zwischen bestimmten 
Richtungen (meist von 5° zu 5° Positionswinkel) 
in einzelnen Flächenstücken der Sphäre ausgewer- 
tet. Die Kurven der einzelnen Gebiete liefern 
dann nach Ausgleichung neben der Sonnenbewe- 
gung gewisse Konstanten des einheitlich für alle 
Raumteile des Sternenalls postulierten Geschwin- 
digkeitsverteilungsgesetzes. Die Beobachtungstat- 
sache einer vom Sonnenapex nicht allzu weit ent- 
fernten Vorzugsgeraden der Spezialbewegungen 
spricht sich in Hddingtons Formel als Uberein- 
anderlagerung von zwei kugelförmigen (d. h. 
Maxwellschen), bei Schwarzschild als einzige 
ellipsoidische Verteilung der Geschwindigkeiten 
aus. Erstere überträgt Kapteyns Vorstellung von 
zwei gegeneinander bewegten Sterndriften oder 
von zwei unvermischt stromenden Gaskörpern in 
die Sprache der Mathematik, letztere knüpft an 
das Verhalten der Lichtgeschwindigkeit in optisch 
einachsigen Kristallen an. Beiden ist die Rota- 
tionssymmetrie um die Vorzugsgerade, den soge- 
nannten Vertex bzw. Antivertex herum ge- 
meinsam. 
Charlier und seine Schüler benützen, von 
anderen Gesichtspunkten ausgehend?), das allge- 
meine dreiachsige Ellipsoid als Häufiekeits- 
funktion: 
mn vr we 
dH=ke #2. Cqadud Vane 
U, V, W rechtwinklige Geschwindigkeitskompo- 
nenten, A, B, © Achsen des Ellipsoides; Schwarz- 
schild setzte also B=C. 
Die praktische Anwendung dieser 
gemeinerten Ellipsoidtheorie hat übrigens auf 
merkwürdige Widersprüche geführt. Gyllenberg 
fand aus 1474 Radialgeschwindiekeiten die drei 
Hauptachsen des Ellipsoides wohl nach Milch- 
straße (wie später gezeigt wird eine Vorzugsebene 
der Sternbewegungen) und nach Vertex (Vorzugs- 

1) Die Richtungshäufigkeit stelle man sich als ge- 
schlossene Fläche vor, deren Radiusvektor die Anzahl 
nahe seiner Richtung laufender Sterne mißt. Für 
Maxwells Gesetz (Regellosigkeit) hat man also eine 
Kugel. : 
2) In der ,,KollektivmaBlehre“ werden physikalische 
Analogien wie die Kristallstruktur des Weltraumes 
ganz vermieden, und die Formel wird als erstes Nähe- 
rungsglied einer rein empirischen Darstellung auf- 
gefaßt. 


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