
ierter Jahrgang. 18. 
































Das Gedächtnis der Materie. 
Von Prof. Dr. Th. 
222. am kh. u. 
von Karman, 
k. Heere. 
E. Du Bois-Reymond hat auf Grund eines La- 
placeschen Gedankens!) die höchste, ideelle Auf- 
be des Naturerkennens darin zusammengefaßt, 
b es aus augenblicklichen Werten der Weltpara- 
eter, d. h. der Größen, die den momentanen Zu- 
and der Welt völlig bestimmen, die Ermittlung 
res zeitlichen Verlaufes für alle Zeiten er- 
möglicht. Es ließe — meint Du Bois — eine 
ufe der Naturerkenntnis sich denken, auf wel- 
r der ganze Weltvorgang durch eine mathe- 
atische Formel, durch die Lösung eines un- 
meßlichen Systems simultaner Differential- 
eichungen vorgestellt würde. 
Nach dieser Auffassung gestaltet sich die 
dsung eines mathematisch-physikalischen Pro- 
ems etwa nach dem folgenden Schema: 
Es seien qi, qv, ....., q„ jene Größen, die den 
stand des betrachteten Systems völlig bestim- 
n. Diese Größen — Parameter des betreffen- 
n Systems genannt — sind durch sogenannte 
ferentialgesetze miteinander verknüpft, d. h. 
rch Beziehungen, die die zeitliche Änderung, 
die zeitlichen Differentialquotienten derselben 
arch ihre augenblicklichen Werte bestimmen. 
e Naturgesetze haben somit die Gestalt: 
d we 
= f1(ld1:0» =: Gn), 
es 
FB = Ti; 92 » ++» Qn); 
d qn 
tn = Ing: 93 sees An); 
bei die f gegebene Funktionen der q sind. Die 
gabe, das Naturgeschehen zu beschreiben oder 
4) „Ein Geist,“ sagt Laplace (Essai philosophique sur 
les probabilités, Paris 1814), „der für einen Augenblick 
le Kräfte kennte, welche in der Natur wirksam sind 
nd die gegenseitige Lage der Wesen, aus denen sie be- 
ht, wenn sonst er umfassend genug wäre, um diese 
ngaben der Analysis zu unterwerfen, wiirde in der- 
elben Formel die Bewegungen der größten Weltkörper 
nd des leichtesten Atoms begreifen: nichts wäre un- 
gewiß für ihn und Zukunft wie Vergangenheit wäre 
nem Blicke gegenwärtig. Der menschliche Verstand 
etet in der Vollendung, die er der Astronomie zu 
n gewußt hat, ein schwaches Abbild solchen Geistes 
* — Würde er — der Laplacesche Geist, fügt Du 
-Reymond dazu — = —cw in seine Formel setzen, 
enthüllte sich ihm der rätselhafte Urzustand der 
inge. Ließe er t im positiven Sinn unbegrenzt wach- 
n, so erführe er, ob Carnots Satz erst nach unend- 
cher oder schon nach endlicher Zeit das Weltall mit 
nigem Stillstande bedroht. Ein vor- und rückwärts 
ndter Prophet wäre ihm, wie schon d’Alembert in 
v. 1916. 
August 1916. 
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IE NATURWISSENSCHAFTEN 
Herausgegeben von 
nr. Arnold Berliner una Prof. Dr. August Pütter 

Heft 33. 


aber ,,vorauszusagen“, besteht nun in der Inte- 
gration dieser Differentialgleichungen, d. h. in 
der Berechnung der q als Funktionen der Zeit ¢ 
für alle Werte von t, falls wir die Parameter q für 
einen einzigen Zeitpunkt in angeben. 
Der erste Einwand gegen diese Formulierung 
der Naturgesetze und der naturwissenschaftlichen 
Probleme besteht darin, daß die wenigsten 
Systeme, geschweige denn die ganze Welt, durch 
endlich viele Parameter sich bestimmen lassen. Es 
ist z. B. klar, daß schon der Temperaturzustand 
oder der elastische Spannungszustand eines ein- 
zigen Körpers nur in Ausnahmefällen (Tempe- 
raturgleichgewicht, gleichmäßiger Spannungs- 
zustand usw.) sich durch endlich viel Zahlen voll- 
ständig bestimmen lassen, vielmehr muß man im 
allgemeinen die Temperatur, die Spannungen in 
jedem Punkte, d. h. als Ortsfunktionen, angeben, 
um den Zustand vollständig festzulegen. Dieser 
Einwand berührt jedoch nicht das Wesen der 
Frage, weil das obige Schema in einfacher Weise 
so erweitert werden kann, daß wir die Größen q 
als Ortsfunktionen auffassen. Die Naturgesetze 
würden dann die zeitliche Änderung dieser Orts- 
funktionen völlig festlegen durch ihre momentanen 
Werte in dem gesamten betrachteten Gebiet, bzw. 
durch ihre örtlichen Schwankungen (‚örtliche 
Differentialquotienten“), d. h. durch unendlich 
viel Größen, die sich jedoch immerhin auf einen 
und denselben Zeitpunkt to beziehen. 
Der Kernpunkt der von Du Bois-Reymond auf- 
geworfenen Frage bleibt somit durch diesen Ein- 
wand unberührt; sie kann vielmehr allgemeiner 
foleendermaßen formuliert werden: 
Ist die Änderung eines Zustandes völlig be- 
stimmt durch den augenblicklichen Zustand? Oder 
mathematisch gesprochen: Sind die Naturgesetze 
restlos durch Differentialgleichungen . darzu- 
stellen ? 
Wäre es dem so, so könnte man doch für ein 
sogenanntes „abgeschlossenes System“ wenigstens 
mit der Annäherung, mit der das System als von 
der übrigen Welt abgeschlossen betrachtet werden 
kann, das Naturgeschehen auf ewige Zeiten vor- 
aussagen, falls man einen augenblicklichen Zu- 
stand vollständige kennt und durch geeignete 
Experimente sich in die Kenntnis der ,,Natur- 
gesetze“, d. h. jener Differentialgleichungen, ge- 
setzt hat. 
Ich zweifle nicht daran, daß ein großer Teil 
der Einleitung zur Enzyklopädie, 
im Keime hegend, es ausdrückte, 
eine einzige Tatsache und Eine große Wahrheit“. 
E. Du Bois-Reymond ,,Uber die Grenzen des 
erkennens“, Leipzig 1872.) 
Laplaces Gedanken 
„das Weltganze nur 
(Vel. 
Natur- 
ral 
