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selben Winkelbetrag, jedoch nur für ganz kurze. 
Zeit, und lassen ihn plötzlich frei, entlastet. Man 
beobachtet nun folgendes: Die Linksverdrehung 
geht allmählich zurück, wie man nach dem vorher 
Gesagten auch erwarten muß; statt jedoch in Ruhe 
zu kommen, verdreht sich der Draht nochmals in 
dem anderen Sinne, nach rechts, und kommt dann 
erst in die Ruhelage ganz langsam zurück. Und zwar 
ist diese nachtragliche Rechtsverdrehung um so 
starker, je langer die urspriingliche erste Defor- 
mation gedauert hat und je intensiver sie ge- 
wesen ist. 
Offenbar ist der weitere Verlauf in diesem 
Falle nicht bestimmt durch den augenblicklichen 
Spannungs- und Deformationszustand; es spielt 
vielmehr sozusagen die Vergangenheit herein, die 
Deformationen, die der Draht durchgemacht hat, 
die Stärke und die Dauer derselben. 
Bolizmann zeigte, daß man diese Erscheinun- 
gen zwanglos erklären kann, wenn man der Ma- 
terie — sei es auch nur formal — sozusagen ein 
Gedächtnis, ein Erinnerungsvermögen zuschreibt. 
In der Tat kann man den oben geschilderten 
Prozeß sich folgenderweise denken: Der Draht ist 
zunächst unter dem Einfluß der ersten Rechts- 
verdrehung und würde, falls entlastet, langsam 
zum Gleichgewichtszustand zurückkehren, indem 
dieser Eindruck langsam sich auslöscht, wenn wir 
ihm nicht die entgegengesetzte Deformation auf- 
erlegt hätten. Da die letztere jedoch nur von kurzer 
Dauer war, so wird ihr Eindruck in der Er- 
innerung der Materie rasch abklingen; es kommt 
die Erinnerung an die erste langdauernde De- 
formation wieder zum Vorschein; daher die spon- 
tane Rechtsdrehung wieder, bis dann auch all- 
mählich dieser stärkere Eindruck ebenfalls ver- 
schwindet. 
Eine etwas phantastische Vorstellung — ohne 
Zweifel; sie umfaßt jedoch, wie Boltzmann selbst 
gezeigt hat, alle erwähnten Einzelerscheinungen 
der Nachwirkung, sowohl die verzögerte Defor- 
mation, als die Relaxation, und auch den Verlauf 
abklingender Schwingungen und Belastungs- 
wechsel. 
Es ist nicht uninteressant, zu sehen, wie sich 
die Gesetze der Erinnerung der Materie mathe- 
matisch fassen lassen: 
Wir nehmen wieder den Fall der einfachen 
Dehnung (e) und einer zugehörigen Spannung (6). 
Nach dem Hookeschen Gesetze wäre 
oy = 15) 8. 
wo E den sog. Elastizitätsmodul bedeutet. Wir 
wollen den Stab in dem Zeitpunkte ¢ betrachten, 
nehmen jedoch an, daß er in dem Zeitraum von 
0 bis ¢ bereits Deformationen erlitten hat. 
Die Hypothese der Erinnerung besteht darin, daß 
die zur Erzeugung einer gewissen Dehnung nötige 
Spannung co kleiner ist, als sie nach der obigen For- 
mel ausfallen würde, falls der Stab bereits früher 
Deformationen in demselben Sinne durchgemacht 
hat, und zwar kleiner um Beträge, die proportio- 
Kärmän: Das Gedächtnis der Materie. 
[ Die Natur- 
wissenschaften 
nal sind den erlittenen Deformationen, der Zeit- 
dauer derselben und einem „Erinnerungsfaktor“, 
der um so kleiner wird, je weiter das betreffende 
Ereignis zurückliegt. Teilen wir den Zeitraum 
von 0 bis ¢ in n Zeiträume Ar= „ein und sind 
die Deformationen in den Zeiträumen: 
t bis t— Art & 
t— IT 5 t—2 IT & 
t—(n—1)dat ,, 0 be 
gewesen, ferner die Erinnerungsfaktoren i, to, 
2. Un, wobei i, Ye, ..., Y, eine abnehmende Zah- 
lenreihe darstellt, so ist die Spannung gleich: 
. n 
e= Ee— Ver Yu Ar. 
k=1 
Wenn wir die Anzahl der Zeitintervalle immer 
erdBer, ihre Dauer immer kleiner nehmen, so kom- | 
men wir dazu, die Summe durch ein Integral zu 
ersetzen, wobei als eine Funktion der ,,ver- 
strichenen Zeit“ x angesehen werden muß, falls das 
betreffende e zur Zeit t—r aufgetreten ist. 
Die Grenzen des Integrals sind offenbar +t = ¢ und 
+=0. Somit wird 
t 
0= Be— to) ur) dt. 
0 
Dies ist die Grundformel in der Lehre vom 
Gedächtnis der Materie. Die Funktion J kann 
als Erinnerungsfunktion bezeichnet werden. 
Man sieht, daß in dem Ansatz z. B. die Er- 
scheinung der Relaxation ohne weiteres enthalten 
ist. Nehmen wir z. B. an, daß der Draht bis 
¢ = 0 unbelastet war, von t = 0 an enthält sie eine 
konstante Dehnung «. Alsdann ist 
t 
o=Be—e f yar, 
0 
conf yom 
an 
d. h. der Stab hat einen scheinbar mit der Zeit 
abnehmenden Elastizitatsmodul, da vom ursprüng- 
lichen Elastizitätsmodul das stets wachsende Inte- 
gral über die Erinnerungsfunktion abgezogen 
wird. Den zeitlichen Verlauf der Spannung stellt 
Fig.2 dar. Dieses Integral wird in einfacher Weise 
durch die Fläche dargestellt, die wir durch gra- 
phische Darstellung der Erinnerungsfunktion in 
ihrer Abhängigkeit von der Zeit erhalten (s. Fig. 3). 
Der Relaxationsversuch kann also z. B. zur experi- 
mentellen Bestimmung der Erinnerungsfunktion 
dienen. Das Beispiel zeigt auch, wie ungefähr die 
Erinnerungsfunktion verlaufen muß: Offenbar 
muß sie mit der Zeit so rasch abnehmen, daß 
die mit der Zeitachse eingeschlossene Fläche F 
in Fig. 3 bis zu unendlichen Zeiten genommen, 
d. h. das Integral ; 



