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Atommodelle und Serienspektren. 
Von Prof. Dr. E. Gehrcke, z. Zt. Zoppot. 
Die Erklärung der optischen Serienspektren machte 
bisher der Theorie die größten Schwierigkeiten. Die 
üblichen Methoden, auf irgendwelche Differential- 
gleichungen zurückzugehen, haben hier keine Aussicht 
auf Erfolg, schon darum nicht, weil die Serienspektren 
durch unstetige Funktionen dargestellt werden. Eher 
erscheint es möglich, ein Modell zu ersinnen, das die 
optischen Gesetze wiedergibt. Hierzu muß aber eine 
Theorie der Materie selbst zugrunde gelegt werden. 
Nun. haben wir seit Jahren eine hochentwickelte 
Elektronentheorie, die durch verschiedenartige Erschei- 
nungsgebiete gestützt wird. Insbesondere lehrt diese 
Theorie, daß die (elektromagnetischen) Lichtwellen der 
Serienlinien von bewegten, negativen Elektronen her- 
rühren; diese Annahme wird z. B. durch den Zeeman- 
Effekt aufs beste bestätigt und nahegelegt. Ferner 
folgt, daß eine Serienlinie von sehr weitgehender Homo- 
genität nur dann zustande kommen kann, wenn auf 
das schwingende Elektron eine Kraft wirkt, die direkt 
proportional ist der Entfernung aus der Ruhelage; nur 
bei Annahme dieses Abstandsgesetzes kommt eine Sinus- 
schwingung des Elektrons und dementsprechend eine 
homogene Welle,.d. h. eine scharfe Spektrallinie zu- 
stande Diese Forderung ist längst bekannt; man 
nennt die so beschaffene Kraft, die das Elektron in 
seine Ruhelage proportional der Elongation zurück- 
treibt, eine quasielastische Kraft, und will mit einem 
solchen Namen die formale Gleichheit der Kraft mit 
einer elastischen Kraft zum Ausdruck bringen. 

iB oes 
Die quasielastische Kraft ist eines der größten 
Rätsel der Optik. Welches ist ihre nähere physikalische 
Natur? Ist sie vielleicht eine magnetische oder elektri- 
sche Kraft? Ist sie auf eine besondere Elastizität des 
Atoms zurückzuführen? Oder ist sie ‚die Übereinander- 
lagerung mehrerer verschiedener physikalischer Kräfte, 
etwa einer magnetischen und einer elektrischen? Diese 
und ähnliche Fragen müssen beantwortet werden, be- 
vor wir hoffen können, ein befriedigendes Modell für 
die Serienspektren zu erhalten. 
J. J. Thomsont) stellte 1904 folgendes Atommodell 
auf, das implicite eine Erklärung für die quasielastische 
Kraft gibt: das Atom ist eine mit gleichförmiger, po- 
sitiver Volumladung geladene Kugel, in der ein oder 
mehrere negative Elektronen frei umherschwimmen 
können. Die positive Atomladung ist also hier eine 
Art von Gallerte, welche elektrostatische Anziehungs- 
kräfte auf die negativen Elektronen ausübt, aber sonst 
völlig durchlässig für diese. Beschränken wir uns auf 
den einfachsten Fall eines solchen Modells: auf ein 
einziges Elektron im Innern einer positiven Volum- 
ladung (Fig. 1). Dann muß das im Abstand r vom 
Mittelpunkt der Kugel entfernte Elektron der 
Ladung— e nach dem Mittelpunkt hingezogen werden, 
wie man leicht einsieht: denn die die Kugelschale 
vom Radius r umgebende Schale übt keinerlei elektro- 

1) J. J. Thomson, Phil. Mag. 7, 237, 1904. 
Gehrcke :. Atommodelle und Serienspektren. - 
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wissenschaften 
statische Kraft aus, da alle von der positiven Ladung 
dieser Schale ausgehenden Kräfte sich das Gleich- — 
gewicht halten, wie aus der alten Potentialtheorie 
folgt; wohl aber übt die positive Ladung der inneren ~ 
Kugel vom Radius r eine Anziehung auf das negative 
Elektron aus. Diese Anziehung erfolgt so, als käm 
sie vom Zentrum her und als wäre alle positive Volum- . 
ladung der Kugel vom Radius r im Zentrum vereinigt, 
wie ebenfalls die Potentialtheorie lehrt. Also folgt, da 
die Anziehungskraft nach dem elektrostatischen An- 
ziehungsgesetz umgekehrt proportional r2 und ferner 
direkt proportional der Größe der anziehenden Ladung, 
d. h. dem Volumen der Kugel vom Radius r, also r%, 

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daß die Anziehungskraft proportional a 
also pro- 
portional r. Die Anziehungskraft erfolgt also wie eine 
quasielastische Kraft, und die letztere ist damit rein | 
elektrostatisch erklärt. Das Elektron führt also, wenn 
es durch irgendeinen Anlaß, z. B. durch Zusammenstoß 
des ganzen Atoms mit einem andern, aus seiner Ruhe- 
lage entfernt wurde, Sinusschwingungen um die Ruhe- 
lage aus und erzeugt mithin eine einzelne scharfe 
Spektrallinie. Die Größenordnung der optischen Fre- 
quenzen kommt, wie die Rechnung zeigt, heraus, wenn 
die positive Ladung gleich. der eines Elektrons, über 
einen Raum von der Größenordnung eines Atoms 
(10—8 cm) verteilt, vorausgesetzt wird. 
Das Thomsonsche Atommodell, das man nach obigem - 
Muster auch für mehr als ein Elektron im Innern einer 
positiven Volumladung etwas komplizierter kon- 
struieren kann, in der Absicht, mehr als nur eine 
Schwingung zu erhalten, führt nun aber zu einer gro- 
ßen Schwierigkeit: diese besteht darin, daß die elek- 
trostatischen Anziehungskräfte im Innern des Atoms 
zu schwach sind, um gewisse andere Erscheinungen 
erklären zu können, welche viel beträchtlichere Kräfte 
erfordern. Insbesondere ist experimentell gefunden 
worden, daß g-Strahlen von radioaktiven Substanzen 
beim Durchgang durch sehr dünne Metallfolien um 
beträchtliche Winkel aus ihrer geradlinigen Bahn ab- 
gelenkt werden; dieses Verhalten zeigt, daß bereits 
ganz wenige Atome (der Metallfolie) auf die a-Teil- 
chen mit beträchtlichen Kräften einwirken, jedenfalls 
mit Kräften, wie sie in dem Thomsonschen Atommodell 
nicht vorhanden sind. Deshalb nahm Rutherford') 
(1911) an, daß die positive Volumladung von Thom- 
sons Atommodell durch eine auf einem äußerst kleinen 
Raumteil konzentrierte positive Ladung zu ersetzen 
sei. Wir kommen so zum Rutherfordschen Atommodell 
(Fig. 2): das negative Elektron ist hier in einer 
Entfernung von der Größenordnung 10—3 cm (Atom- 
durchmesser) von einem positiven „Kern“ in einer 
Gleichgewichtslage befindlich; der positive Kern, den 
man auch ein positives Elektron nennen könnte, hat 
einen Durchmesser von nur etwa 10— em, er ist also 
noch mehr als 1000-mal kleiner als ein negatives 
Elektron (2.10—13 cm). Bei dieser Kleinheit des 
positiven Kerns ist, gleiche. Ladung wie beim Elek- — 
tron vorausgesetzt, ein genügend starkes elektrisches 
Kraftfeld in der Nähe desselben vorhanden, um die 
Streuung der g-Strahlen zu erklären. Diese Kleinheit 
des Kerns führt auch wegen des starken elektro- 
statischen Feldes zu einem bedeutenden Trägheits- 
widerstand gegen jede Bewegungsänderung; die große 
träge Masse des Kerns und damit des Atoms gegen- _ 
über der Masse des Elektrons erklärt sich also eben- 
falls. Das Rutherfordsche Modell zerstört aber wieder 

1) E. Rutherford, Phil. Mag. 21, 669, 1911. 
