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formel der Form nach, so gelang es Bohr?) 
Heft Ser = 
29. 9 1916 ; 
den Vorteil des Thomsonschen ‘Modells, die quasi- 
elastische Kraft, und man weiß nicht, wie es kommt, 
daß das Elektron in einer gewissen Ruhelage quasi- 
elastisch gehalten wird und nicht einfach mit dem 
positiven Kern sich vereinigt; nimmt man an, daß das 
lektron um den Kern rotiert, so hat man die Schwie- 
rigkeit, daß die Dämpfung dieser Bewegung durch Aus- 
strahlung die Frequenz ändern müßte. 
Ein Atommodell, das in optischer Hinsicht mehr 
leistete wie die Modelle von Thomson und Rutherford, 
ersann der leider frühzeitig verstorbene Ritz (1908). 
_ Dieses ist ein magnetisches, kein elektrisches Modell. 
Im Innern des Atoms dachte sich Ritz!) ein Magnet- 
feld. Wie dieses erzeugt wird, kann dahingestellt 
bleiben. Denken wir uns also in einfacher Weise 
einen Elementarmagneten der Länge I (Fig. 3). In 
der Entfernung r sitze auf der Achse desselben ein 
Elektron — g, das dort eine Gleichgewichtslage haben 
möge, derart, daß es nicht näher als bis r an den 
Magneten heran kann, aber senkrecht zur Achse frei 
beweglich ist. Das Elektron befindet sich dann in 
einem magnetischen Feld 7, herrührend von unserem 
_ Magneten 1; wenn wir die Polstärke mit m bezeich- 
nen, so folgt: 
— 1 | Pa ke u 
=m (lato) 
Nun muß ein bewegtes Elektron im homogenen 
Magnetfeld eine Schraubenbewegung ausführen, ebenso 
wie ein Kathodenstrahl (bewegte Elektronen) in einem 
_ genügend starken Magnetfeld zu einer Schraubenlinie 
O. ®. 
=¢ +€ 
Fig. 2. 
= zd 
O) pe ope Pr 
gebogen wird. Die Umlaufszeit um einen Schrauben- 
gang kann berechnet werden; man findet für das 
Reziproke der Umlaufszeit, für die Schwingungszahl v: 
- v=—,.H; hier ist © die Ladung, p die Masse des 
Elektrons, e die Lichtgeschwindigkeit. 
Demnach folgt also aus den letzten beiden Glei- 
chungen: 
ame. | ly shy ey 
"Tue |r (r+ 02} 
Diese Formel bringt nun Ritz auf die Form einer 
Serienformel durch folgende Annahme: Die Magnet- 
felder der Atome sind nicht durch einen, sondern durch 
n Elementarmagnete der Länge s erzeugt. Setze ich 
also J=n.s und ferner r=a.s, so folgt: 
ME re ae A 
ennerla (a m2| i 4.5 
Dies ist eine Serienformel, sobald man n, die An- 
zahl der Elementarmagnete, variieren liBt. Die ganze 
Zahl der Serienformel tritt also hier als ganze Zahl 
von Elementarmagneten auf; die optischen Schwin- 
gungen erhält man durch passende Wahl der Kon- 
stanten m, s, a, über die frei verfügt werden kann. 
Damit ist zum ersten Male eine. optische Serienformel 
theoretisch abgeleitet. 
Ergab das Ritzsche magnetische Modell eine Serien- 
(1913), 
auch die Konstante der Formel für einige einfachste 
1) W. Ritz, Ann. d. Phys. 25, 660, 1908. 
2) N, Bohr, Phil. Mag. 26, 1, 1913. 
Gehreke: Atommodelle und Serienspektren. 
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Fälle von ‘Spektren aus theoretischen Speku- 
lationen abzuleiten. -Das DBohrsche Modell geht 
wieder auf die Vorstellungen von Rutherford 
(s. oben) zurück und benutzt ferner eine Hypothese, die 
früher schon von Lenard für die Energie des Leuch- 
tens an sogenannten Leuchtphosphoren aufgestellt wor- 
den ist. Lenard stellte sich vor, daß die Lichtaussen- 
dung der Leuchtphosphore dadurch zustande kommt, 
daß ein Elektron von seinem ursprünglichen Sitz auf 
dem Atom in große Entfernung verschoben worden 
ist, und daß dann bei der aus irgendeinem Anlaß er- 
folgenden Rückkehr des Elektrons in seine alte Ruhe- 
lage elektrostatische potentielle Energie in kinetische 
Elektronenenergie verwandelt wird, aus der die Licht- 
schwingungen ihren Energievorrat schöpfen; nach 
dieser Vorstellung stammt also die Schwingungs- 
energie der Elektronen aus der elektrostatischen An- 
ziehung des positiven Atomkerns. Bohr setzte voraus, 
daß die Rückkehr des Elektrons in seine Ruhelage 
nicht aus beliebigen Entfernungen vom Atomkern er- 
folgen könne, sondern nur aus ganz bestimmten, näher 
zu definierenden Entfernungen. Durch diese Annahme 
wird dem Umstande Rechnung getragen, daß nur 
ganz bestimmte, ausgezeichnete Schwingungen, eben 
die Serienschwingungen, zustande kommen. Weiter 
nahm Bohr an, daß die Energie des Elektrons zum 
Teil auch in Rotationsenergie um den positiven Kern 
als Mittelpunkt besteht, und daß bei der Annäherung 
des Elektrons an den Atomkern die Hälfte des aus 
der Anziehung zur Verfügung stehenden Energie- 
betrages in Rotationsenergie verwandelt wird. Das 
Elektron soll nun aber nicht etwa wegen des Um- 
Jaufens um den Atomkern auf geschlossener, etwa 
kreisförmiger Bahn Lichtstrahlung aussenden, es soll 
im Gegenteil bei der Rotation überhaupt nicht strahlen. 
Die Lichtstrahlung soll während des Überganges aus 
einer (ganz bestimmten) großen Entfernung in eine 
(ganz bestimmte) "kleine Entfernung ausgesandt wer- 
den. Wesentlich für das Bohrsche Atommodell ist 
noch die Plancksche Hypothese der Energiequanten: 
die Energie einer Schwingung der Frequenz v soll 
nur existenzfähig sein in ganzzahligen Beträgen p.hv; 
hier ist p eine ganze Zahl, h eine gewisse Konstante, 
die mit der Konstanten der Wien-Planckschen Spek- 
tralgleichung des schwarzen Körpers übereinstimmt. 
Aus all diesen Voraussetzungen war nun Bohr im- 
stande, die Energieverhältnisse des Elektrons beim 
Übergang von irgendeiner großen Entfernung in eine 
kleinere zu berechnen und mit der Schwingungszahl .v 
des Elektrons in Verbindung zu bringen. Er findet 
so die Formel: 
2 1? si pea a 
ae iy hs ; ie u, a: sry ne 
Wo m und m, ganze Zahlen sind. Diese Formel ist 
für u =2, m=3, 4 5, .... identisch mit der’ empi- 
rischen Serienformel des  Wasserstoffs von Balmer. 
Auch der Zahlenfaktor kommt richtig heraus; aus den 
bekannten Konstanten u und ¢ des Elektrons und der 
ebenfalls bekannten Größe h findet sich der Wert: 
==4 3.995, 10102 eee hua (5 
Das ist genau der in der empirischen Serienformel 
von Balmer vorkommende Wert der Konstanten; sie 
führt den Namen Rydbergsche Konstante. 
Man erhält aus obiger Formel für 7, =3, m =4, 
5, 6, .... eine andere Serie, die ebenfalls mit einer 
empirischen Serie “übereinstimmt, nämlich der soge- 
nannten ultraroten Wasserstoffserie von Paschen. 
