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worbener Disposition — das Moment der Rumpf- 
und Kopfbeugung wirksam gewesen ist, mag hier 
unerörtert bleiben, da klinische Untersuchungen 
nach dieser Richtung nicht vorliegen. 
Wirksame Bekämpfung der Kurzsichtigkeit. 
Die Auffassung, daß bei der Entstehung der 
Kurzsichtigkeit als schädigendes Moment in 
erster Linie die Rumpf- und Kopfbeugung in 
Frage kommt, kann auf Grund der angeführten 
Tatsachen nicht bezweifelt werden. Eine wirk- 
same Bekämpfung wird daher nur Aussicht auf 
Erfolg haben, wenn sie vorzugsweise auf Aus- 
merzung dieser Schädigung beim wachsenden 
Individuum gerichtet ist. In zweiter Linie wird 
eine Herabsetzung der Disposition, welche das 
Auftreten der Kurzsichtiekeit begünstigt, ange- 
strebt werden müssen. Aufgabe der Hygiene, ins- 
besondere auf dem Gebiete der Schule, wird es 
sein, durch Aufklärung der Bevölkerung und ge- 
eignete Maßnahmen der außerordentlichen Ver- 
breitung der Kurzsichtiekeit mit allen ihren 
Schädigungen wirksam zu begegnen. 
Besprechungen. 
Planck, M., Eight lectures on theoretical physics, 
Trans- 
New York, Columbia Uni- 
delivered at Columbia University in 1909. 
lated by A. P. Wills. 
versity, 1915, 130 S. 
Die acht Vorlesungen, die Max Planck im Frühjahr 
1909 als foreign lecturer an der Columbia-Universität 
gehalten hat, sind in deutscher Sprache schon im Jahre 
1910, also drei Jahre vor der Gründung dieser Zeitschrift, 
im Verlag von S. Hirzel (Leipzig) erschienen. Da in- 
folgedessen die Bedeutung des Werkes an dieser Stelle 
noch nicht gewtirdigt worden ist, so sei es jetzt, bei 
Gelegenheit des Erscheinens der englischen Ubersetzung, 
gestattet, die Besprechung nachzuholen. 
Planck hat in diesem höchst lesenswerten Buche den 
damaligen Stand des Systems der theoretischen Physik 
meisterhaft gezeichnet. In verhältnismäßig knapper 
Form, wie sie durch die Natur der Vorlesung geboten 
war, findet der Leser hier wichtige Abschnitte aus der 
Thermodynamik, der kinetischen Gastheorie, der 
Wärmestrahlung und der Relativitätstheorie behandelt. 
Überall ist der Kern der Probleme in schöner und 
lichtvoller Weise herausgeschält, überall die Originali- 
tät der Darstellung gewahrt; denn auf allen diesen 
Gebieten sind Plancks eigene Forschungen bahn- 
brechend und fördernd gewesen. Manche Entwicke- 
lungen, besonders im Gebiet der Quantenlehre, haben in 
den letzten sieben Jahren Veränderungen erfahren, zum 
Teil hat sie Planck selbst modifiziert. Auch ist durch 
die Schaffung der Einsteinschen Gravitationstheorie 
die Relativitätstheorie bedeutend verallgemeinert und 
erweitert worden. Trotzdem ist, dem Wunsche des 
Verfassers gemäß, bei der englischen Übersetzung von 
einer Veränderung des Originals abgesehen worden. 
Und dies mit vollem Recht! Denn nur so kann man 
in Gebieten, wo die Ideen in starkem Flusse sind, den 
historischen Entwicklungsgang der fraglichen Theo- 
rien verfolgen und durch Vergleich der damaligen mit 
den heutigen Anschauungen die Fortschritte ein- 
schätzen. 
Besprechungen. 
Die Natur- 
wissenschaften 
Den Inhalt des Buches wollen wir kurz skizzieren. 
Die erste Vorlesung wirft die Frage auf, in welcher 
Weise man am sachgemäßesten das System der theo- 
retischen Physik gliedern könne. Planck entscheidet 
sich für die Einteilung aller physikalischen Prozesse 
in reversible und irreversible. Der Begriff und die 
Existenz irreversibler Vorgänge in der Natur sind 
eng verknüpft mit dem zweiten Hauptsatz der Thermo- 
dynamik, der durch Einführung des Entropiebegriffes 
nach Clausius formuliert wird. Eine rein thermo- 
dynamische Anwendung des zweiten Hauptsatzes bringt 
die zweite Vorlesung. Hier werden durch Benutzung 
eines an Gibbs anknüpfenden thermodynamischen Po- 
tentials die Gleichgewichtszustiinde in  verdünnten 
Lösungen nach einer einheitlichen Methode behandelt, 
und so z. B. die van’t Hoffschen Gesetze der Siede- 
punktserhöhung der Gefrierpunkts- und Dampfdruck- 
erniedrigung und des osmotischen Druckes gewonnen. 
In der folgenden Vorlesung wird der Entropie- 
begriff durch Einführung der atomistischen Theorie 
der Materie vertieft und die Boltzmannsche Beziehung 
zwischen Entropie und Zustandswahrscheinlichkeit her- 
gestellt. Auf Grund dieser fundamentalen Beziehung 
werden in der vierten Vorlesung die Gesetze abgeleitet, 
die das Verhalten der idealen Gase im Gleichgewichts- 
zustand beherrschen, das Maxwellsche Verteilungsgesetz 
der Molekülgeschwindigkeiten und die Gesetze von 
Boyle, Gay-Lussae und Avogadro. Die fünfte und 
sechste Vorlesung enthalten die Plancksche Theorie der 
Wärmestrahlung. Nach einer Übersicht über die 
Jrundbegriffe dieser Lehre wird zuerst der rein elek- 
trodynamische Teil behandelt, nämlich das bekannte 
Problem des Resonators im Strahlungsfelde, dessen 
Durehführung in der Beziehung zwischen der spektralen 
Strahlungsintensität des Feldes und der mittleren Re- 
sonatorenergie gipfelt. Der zweite Teil der Theorie 
ist statistischer Natur. In ihm wird die Grundidee der 
Quantenvorstellung entwickelt, in der Form, daß den 
Elementargebieten gleicher Wahrscheinlichkeit in der 
Zustandsebene des Resonators endliche Größe zukommt. 
Es ist dies wesentlich dieselbe Formulierung der Quan- 
tenhypothese, die Planck in seinen jüngsten Arbeiten 
über die Struktur des Phasenraumes erweitert und 
ausgebaut hat. Aus der Quantenforderung folgert er 
die ganzzahligen diskreten Energiewerte des Reso- 
nators. Unter der Voraussetzung (dieser quantenhaften 
Teilung der Resonatorenergie wird die Wahrschein- 
liehkeit für einen bestimmten Zustand des Resonators 
und daraus mit Hilfe der Boltzmannschen Beziehung 
die Entropie des Resonators als Funktion seiner mitt-. 
leren Energie berechnet. Durch Einführung der Tem- 
peratur bei Anwendung des zweiten Hauptsatzes und 
Verknüpfung mit dem Resultat des elektrodynamischen 
Teiles folgt schließlich die spektrale Strahlungsintensi- 
tät als universelle Funktion von Schwingungszahl und 
Temperatur, d. h. das Strahlungsgesetz des schwarzen 
Körpers. 
Die beiden letzten Vorlesungen sind der allgemeinen 
Dynamik gewidmet. Hier wird das Hamiltonsche 
Prinzip der kleinsten Wirkung als beherrschende 
Macht aufgestellt und seine außerordentliche Frucht- 
barkeit an Beispielen aus der Mechanik, der Thermo- 
dynamik und der Elektrodynamik erläutert. 
Den Schluß bildet ein kurzer Abriß des Lorentz- 
Einsteinschen Relativitätsprinzips, seiner Entstehungs- 
geschichte, seiner mathematischen Formulierung und 
seiner weittragenden Folgen in den verschiedenen Ge- 
bieten der Physik. F. Reiche, Berlin. 


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