672 
Über die Dynamik der Sternhaufen. [Eine ganze 
Reihe von Arbeiten verschiedener Astronomen, die all- 
gemeines Interesse beanspruchen können, befassen sich 
mit der Massenverteilung in den kugelförmigen Stern- 
haufen und der Frage der Anwendbarkeit der Gesetze 
der kinetischen Gastheorie auf die Dynamik der Stern- 
haufen. Über dieses Problem wird zurzeit in Eng- 
land und den nordischen Ländern von den Astro- 
nomen Eddington, Jeans, Plummer, Strdmgren, 
v. Zeipel eifrig gearbeitet. 
Von jeher war der Anreiz vorhanden, auf 
die Erscheinungen im Sternuniversum die Gesetze 
der kinetischen Gastheorie anzuwenden, da man 
leicht versucht ist, die Vorgänge in einer Sternwolke 
nur als Vergrößerung entsprechender Vorgänge in 
einer Gasmasse anzusehen. Auf die Zustände in der 
Gesamtheit der Sterne der Milchstraße haben jedoch 
diese Gedanken kein Licht zu werfen vermocht, 
da die Art der festgestellten Sternströme und die 
ganz außerordentlich geringe Dichte dieses ,,Stern- 
gases“ neue Verhältnisse schaffen, die in der kine- 
tischen Gastheorie nicht angetroffen werden, zumal 
außerdem noch das Sternuniversum einen statio- 
nären Zustand anscheinend noch nicht erreicht 
hat. Anders liegen die Dinge bei den kugelförmigen 
Sternhaufen. Ihre Gestalt deutet darauf hin, daß 
Sternströme in ihnen auf die Struktur keinen wesent- 
lichen Einfluß ausüben, denn die kugelförmige An- 
ordnung der Sterne ist die notwendige Bedingung für 
stabile Verhältnisse, wenn keine Sternströme vorhan- 
den sind, andernfalls sind auch Gleichgewichtsfiguren 
wie z. B. der Saturnsring möglich (Jeans, Month. Not. 
76). Ferner ist in solchen Sternhaufen wohl sicherlich 
das Verhältnis der Abstände der einzelnen Sterne von- 
einander zur Gesamtausdehnung des Haufens von 
anderer Größenordnung als die entsprechenden Werte 
in der Milchstraße, so daß, falls ausgesprochene Stern- 
ströme anfangs vorhanden waren, dieselben infolge der 
Zusammenstöße bald abgeklungen sein werden. 
Die Untersuchungen von Plummer und v. Zeipel 
haben nun das überraschende Resultat gezeitigt, daß die 
Massenverteilung in den verschiedenen kugelförmigen 
Sternhaufen der gleichen Gesetzmäßigkeit folgt, und 
zwar derjenigen einer Gasmasse im adiabatischen 
Gleichgewichtszustande, wenn als Verhältnis der spe- 
cas y ® : 
zifischen Wärmen ee der Wert 1,2 gesetzt wird. 
Dieser Wert von y wird in der Tat von den verschiede- 
nen Sternhaufen innerhalb enger Grenzen gewahrt. 
Nur im Zentrum und an der Peripherie der Haufen 
offenbaren sich merkliche Abweichungen von dieser, 
durch die Formel 
o= (c2 I 72) 
(o = Massendichte, r = Entfernung vom 
wiedergegebenen Verteilung. 
In der kinetischen Gastheorie spielt diese Formel 
eine wichtige Rolle; sie gibt die Dichteverteilung in 
einer Gaskugel von endlicher Gesamtmasse aber un- 
endlicher Ausdehnung wieder. Die Theorie gibt außer- 
dem die Mittel an die Hand, aus der zentralen Dichte 
die Gesamtmasse abzuleiten. Die Abzählungen in den 
kugelförmigen Sternhaufen liefern also, außer der 
Dichteverteilung als Funktion des Abstandes vom 
Mittelpunkt, in der Gesamtzahl der Sterne, die nach- 
weislich zum Haufen gehören, ein Maß für die Gesamt- 
masse des betrachteten Gebildes. Dabei werden alle 
Zentrum) 
Astronomische Mitteilungen. 
[ Die Natur- 
wissenschaften 
Sterne als gleich groß vorausgesetzt, was zulässig er- 
scheint, insofern die Dichteverteilung für die ver- 
schieden hellen Mitglieder des Sternhaufens nicht ver- 
schieden ausfällt. Für die Gesamtzahl der Sterne im 
Haufen N.G.C. 362 liefern z. B. die Abzählungen 
Nz» 1058, die Theorie dagegen N„— 1015 und für 
den Sternhaufen N. G, C. 5986 N„ = 460 gegen 431 der 
Theorie. Nicht minder gut ist die Darstellung des 
Dichteverlaufs innerhalb des Haufens durch die obige 
Formel. 
Dieser Tatsache gegenüber kann man nun zwei 
verschiedene Standpunkte einnehmen. Entweder man 
faßt die gute Darstellung der Massenverteilung in 
den kugelförmigen Sternhaufen durch die Formel 
der Gastheorie als Beleg dafür auf, daß es in der Tat 
einen Sinn hat, diese Gesetze auch auf solche Gebilde 
auszudehnen. Dann. muß man konsequenterweise der 
Größe y = 1 + = 5), demVerhältnis der spezifischen 
Wärmen, eine physikalische Bedeutung auch innerhalb 
dieser Gebilde zusprechen können. Oder aber, 
was mir auch das Richtigste scheint, man faßt 
den obigen Umstand als einen Fall auf, wie solche 
öfters in den theoretischen Naturwissenschaften sich 
finden, daß nämlich die gleiche mathematische Theorie 
verschiedene Anwendungen zuläßt, wobei die in den 
Formeln auftretenden Größen Träger verschiedener 
physikalischer Dinge sind. Diesen letzten Standpunkt 
vertritt in erster Linie Eddington (Month. Not. 76, 
1916) und er hat die ersten Schritte getan, um Klarheit 
in die hier vorliegenden Zusammenhänge zu bringen. 
Den ersten Standpunkt vertreten Plummer und 
v. Zeipel (Month. Not. 7176). 
In der Tat könnte man versucht sein, die Größe 
1 fs 
Phe rb (2 = 5) 
Wiirmen in der Gaskugel aufzufassen, aus welcher der 
Sternhaufen entstanden ist, falls tiberhaupt eine Gas- 
kugel die Ausgangsstufe dieser Gebilde ist. Es ist 
aber unmöglich, sich vorzustellen, daß die Massenver- 
teilung von der Gaskugel bis zum Sternhaufen unver- 
änderlich durch die ganze Entwicklung hindurch ge- 
blieben sein sollte, da sich ja die Sterne nicht plötzlich 
auskristallisiert haben können. Näher liegt es schon, 
dem einzelnen Stern die Eigenschaften eines Gas- 
moleküls zu verleihen. Dann gerät man aber in große 
Schwierigkeiten, will man das Auftreten eines adiabati- 
schen Gleichgewichtzustandes deuten und dem einzelnen 
„Sternmolekül“ diejenigen Freiheitsgrade erteilen, daß 
ein Verhältnis der spezifischen Wärmen y = 1.2 resul- 
als das Verhältnis der spezifischen 
tiert. Dem Werte y=1+— (1 =5) muß vielmehr 
eine allgemeinere Bedeutung zukommen, als ihm die 
kinetische Gastheorie erteilt. 
Tat der Umstand, daß der Wert n=5 der Grenzwert 
ist, für welchen bei wnendlicher Ausdehnung der Gas- 
kugel noch ein endlicher Betrag für die Gesamtmasse 
möglich ist. Es hat demnach den Anschein, als strebten 
auch die Sternhaufen nach einem Zustande möglichster 
Massenzerstreuung bei endlicher Gesamtmasse. Man 
wird also darauf ausgehen müssen, die Dynamik sol- 
cher kugelförmigen Sternhaufen unabhängig zu ent- 
wickeln, wozu die ersten Ansätze von Rddington, Jeans 
und Strömgren vorliegen. Erfreulich wäre es, wenn 
auch in Deutschland Interesse und Mitarbeit an diesen 
Problemen der Astronomie erwiichse. 
E. Freundlich, Berlin-Neubatelsberg. 


Für die Redaktion verantwortlich: Dr. Arnold Berliner, Berlin W 9. 
Verlag von Julius Springer in Berlin W 9. — Druck von H.S. Hermann in Berlin SW. 
Dafür spricht in der 


