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ten aus, insbesondere von der Medizin her, auf- 
getaucht war. Noch steckte er ganz in Vermitt- 
lungsversuchen zwischen jenem Alten und die- 
sem Neuen, als er mit unerhörter Schnelligkeit 
während seines Pariser Aufenthaltes (1772—1776) 
und eines kürzeren Abstechers nach London, an- 
gereet besonders durch Huygens, in den neuen 
Geist der Mathematik seiner Zeit eindrang. In 
diesen Jahren wurde er, wie in unserer: Zeit von 
geometrischer Intuition aus der Junge Helmholtz, 
als Autodidakt zum Mathematiker und Physiker 
ersten Ranges. 
Die reifste Frucht dieser erstaunlichen Ent- 
wicklung ist Leibnizens Grundlegung der Infinite- 
simalrechnung in glücklicher, der Newtons über- 
legener Formulierung. Es tut seinem Verdienst 
keinen Abbruch, daß Newton schon 1665, rund zehn 
Jahre vor Leibniz, im Besitz seiner Fluxionsarith- 
metik war. Leibniz hat, wie nach allen Verhand- 
lungen über das unbillige Verdikt der Royal Society, 
insbesondere der eingehenden Darstellung G. Can- 
tors, keinem Zweifel mehr unterliegt, seine Ent- 
deckung auf eigenem Wege gemacht. Sie war für 
ihn wie für Newton durch den. mathematischen 
Wissensstand der Zeit ähnlich so vorbereitet, wie in 
den vierziger Jahren des vorigen Jahrhunderts die 
Auffindung des Gesetzes von der Erhaltung der 
Kraft und wenig später die Mengenlehre. Hat 
doch ein glücklicher neuerer Fund bekanntlich 
gezeigt, daß die ersten Anfänge der Analysis des 
Unendlichen bis auf Archimedes zurückreichen. 
Es sind zahlreiche grundlegende, noch bei 
weitem nicht erschöpfte Leistungen, die in den 
sieben Bänden von Gerhardts Ausgabe der mathe- 
matischen Schriften Leibnizens allgemein zugäng- 
lich gemacht sind. H. Graßmann, Gerhardt, Axel 
Harnack, G. Cantor, Kowalewski und andere 
haben davon mannigfaltige Kunde gegeben. 
Untrennbar sind diese mathematischen Errun- 
eenschaften mit Leibnizens physikalischen Ent- 
deckungen verbunden. Um nur das Bedeutsamste 
hervorzuheben, sei an die anerkannte Stellung er- 
innert, die Leibniz in der Geschichte des Ge- 
setzes von der Erhaltung der Kraft einnimmt. 
In den Voraussetzungen seiner an Galileis experi- 
mentelle Untersuchungen anknüpfenden Formu- 
lierung der Erhaltung der lebendigen Kraft hat 
er zuerst die kinematische Betrachtungsweise der 
körperlichen Vorgänge, die Descartes herbeige- 
führt und Spinoza festgehalten hatte, durch die 
kinetisch-dynamische ersetzt, die der Physik 
seiner Zeit entsprach. Eine ähnliche Stellung 
gebührt ihm, wie Helmholtz und Planck anerkannt 
haben, in der Geschichte des Prinzips der klein- 
sten Aktion, dessen grundlegender Charakter sich 
erst neuerdings herausgestellt hat. 
So war er an mathematischem und theoretisch 
physikalischem Können ein Galilei und Newton 
ebenbürtiger Geist. Voll wird seine Bedeutung 
auf beiden Gebieten erst gewürdigt werden kön- 
nen, wenn die als international geplante, von der 
Berliner Akademie durch die hingebende Arbeit 
Erdmann: Leibniz in seiner Stellung zur Mathematik und Naturwissenschaft. | 
— zu 2 
= 5 
Die Natur- 
wissenschaften 
ihres Mitarbeiters Ritter vor allem in großem 
Stil organisierte umfassende Gesamtausgabe der 
Briefe, Denkschriften und vielseitigen Werke von 
Leibniz vorliegen wird. Leider ist bis dahin ein 
langer Weg. Denn auch hier haben die verwir- 
renden Affekte, die der entsetzliche Vélkerkampf( 
Juropas ausgelöst hat, hemmend und zerstörend ~ 
eingegriffen. Liegt erst dieses ganze Material 
vor, so wird auch der Kampf Leibnizens und seiner 
Schüler gegen die von Cotes (-Newton) einge- 
führte, seit Faraday überlebte Lehre von der Fern- 
wirkung rechte historische Würdigung finden, da- 
mit auch sein Anteil an der Entwicklung der 
Gravitationslehre, deren Rätsel erst durch Ein- 
steins tiefgreifende Fortführung und Erweiterung 
der Relativitätstheorie im Prinzip lösbar scheinen. 
Was allen diesen Arbeiten von Leibniz die Ein- 
heit gibt, ist — außer dem früh von ihm (wie 
vordem von Kepler) neu erfaßten Gedanken der 
Weltharmonie — das von ihm sogenannte, den 
Funktionsbegriff einschließende Prinzip der Kon- 
linuitat oder allgemeinen Ordnung, das er sich 
rühmt, zuerst aufgestellt zu haben. In kürzester 
Formulierung besagt es: Einer geregelten Ord- 
nung im Gegebenen entspricht eine geregelte Ord- 
nung im Gesuchten (datis ordinatis etiam quaesita 
sunt ordinata). Deutlicher wird es in dem Satze: 
Wenn sich in der Reihe der gegebenen und vor- 
ausgesetzten Elemente der Unterschied zweier Fälle 
unbegrenzt vermindern läßt, muß er auch in den 
gesuchten oder abhängigen Elementen, die sich 
aus der ersten Reihe ergeben, unter jede beliebig 
kleine Größe sinken. Es gibt demnach keinen 
Sprung im Raum, in den Intensitätsgraden (gra- 
dibus) und in den Übergängen (transitionibus), so 
daß keine angebbare Veränderung momentan er- 
folgen kann. Daß auch hier die neuere Physik unter 
der Führung von Planck einschränkende Bedin- 
gungen festgelegt hat, ändert an der Fruchtbar- 
keit des Gedankens innerhalb seines Geltungs- 
gebiets nichts. Er teilt damit nur das Schick- 
sal der klassischen Mechanik. 
Geringere Bedeutung kommt den chemischen, 
geologischen und biologischen Annahmen von 
Leibniz zu. Nur in der Lehre von der Einheit 
der organischen Natur, die in den letzten Jahr- 
zehnten so überraschende Stützen gewonnen hat, 
sowie den noch umstrittenen Hypothesen voa der 
Einheit der anorganischen und organischen Natur 
wird sein Name dauernd Klang behalten. Für 
Leibniz war alles Wirkliche ins unendliche or- 
ganisiert, und zeigte auch die Welt des Or- 
ganischen nirgends einen Sprung. Der Gedanke 
eines Entwicklungszusammenhangs freilich war 
in ihm noch nicht aufgegangen. Er blieb ihm 
infolge seiner Annahmen über die systematische 
Anordnung des Weltganzen verschlossen. 
Leibniz ist jedoch nicht nur der mathematisch 
und physikalisch wirkungsreichste unter den Phi- 
losophen gewesen. Seine Philosophie, das Zentrum 
aller seiner Gedanken, die das achtzehnte Jahr-— 
hundert bis auf Kant in Frankreich und Deutsch- 
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