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ne ken klain Ger Räume geben, > 
ladurch bevorzugt sind, daß gewisse Gesetze der 
'hysik nur in ihnen gelten. Gibt es solche Koor- 
inatensysteme, so können wir immer durch Beob- 
| achtung der Vorgänge feststellen, ob wir uns 
in einem solchen bevorzugten System oder in ,,ab- 
luter“ Bewegung zu diesem befinden. 
Hen denkbaren, relativ zueinander beliebig be- 
egten Räumen R;, Re usw. darf a priori keiner 
ls bevorzugt angesehen werden.“ _ Einstein 
ommt hierdurch zu der Forderung: „Die Gesetze 
er Physik müssen so beschaffen sein, daß sie in 
zug auf beliebig bewegte Bezugssysteme gel- 
ten.“ So führt die Auffassung der Relativität 
der Rotationsbewegung notwendig zu der Auf- 
gabe, allgemein imvariante (d. h. für beliebige 
> Boidibatensvetdme geltende) physikalische Ge- 
setze aufzustellen. 
3. Dieses mathematische Problem 
Einstein gelöst worden. Sein. invariantes Be- 
_ wegungsgesetz ist ein sehr einfaches. Es lautet: 
eder sich selbst überlassene Massenpunkt be- 
wegt sich in einer geodätischen Linie des vier- 
dimensionalen Raum - Zeit - Kontinuums. Die 
Koeffizienten in der Gleichung der geodätischen 
Linie sind Funktionen der Komponenten gir 
nes Tensors, des Gravitationspotentials der Ein- 
einschen Relativitätstheorie. Die Größen gir 
selbst hängen einmal vom Koordinatensystem ab, 
auf welches wir die Bewegung des Massenpunktes 
iehen, und dann vor allem von der im Raum 
rhandenen Materie und elektromagnetischen 
Energie. Die beiden letzteren bestimmen die 
ktbewegung eindeutig, sobald - das Koordi- 
natensystem festliegt, in bezug auf das wir die 
Bewegung beschreiben wollen. Einstein hat 1915 
ldgleichungen der Gravitation aufgestellt!) — 
wollen sie die Einsteinschen Gravitations- 
eichungen erster Art nennen —, welche aus der 
gebenen Massenverteilung die Tensorkompo- 
nenten giz herzuleiten gestatten. Die Punkt- 
bewegung ist damit völlig bestimmt. Bewegungs- 
leichungen und Gravitationsgleichungen haben 
. B. die in ausgezeichneter Übereinstimmung 
x nit der Wirklichkeit stehende Perihelbewegung 
der Merkurbahn ergeben. _ 
Dieselben Gleichungen wurden von H. Thir- 
ing auf das Rotationsproblem angewendet?). 
Herbei traten eigentümliche Schwierigkeiten auf. 
i Integration der 
ie ‚Art (d. h. zur Berechnung der gix aus der 
egebenen Verteilung der Materie) war es not- 
ig, gewisse Bedingungen über das Verhalten 
gx im Unendlichfernen. (Randbedingungen) 
ist ‘von 
A. Binstéin, Die Feldgieiohongen der Gravi- 
. Berliner Sitz.-Ber. 1915, S. 844. Siehe auch 
‚Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie“, 
ig 1916. £ 
ar HB: Thirring, Über die Wirkung rotierender 
Massen in der: Einsteinschen Gravitations- 
ie. Physik. Zeitschr., 19. Jahrg., 1918, S. 33. 



Von 
- meinen Relativitätstheorie anzusehen. 
‚ terie des Weltalls bedingt. 
Gravitationsgleichungen ~ 
nehmen : die gie sollten im Unendlichfernen . 

3 Btationsproblem in. dar} Relativitatstheorie. Et 11 
in die Wore der speziellen Relativitätstheorie 
übergehen. H. Thirring konnte nun zwar zeigen, 
‘daß im Innern einer rotierenden Hohlkugel 
Kräfte auftreten, die zw den Zentrifugal- und 
Corioliskräften in Analogie stehen, und die so- 
wohl von der Rotationsgeschwindigkeit der Hohl- 
kugel als auch von deren Masse abhängen. Doch 
war dies eine Lösung des Rotationsproblems, die 
nur für ein beschränktes, im Endlichen gelegenes 
Gebiet gilt. Zugleich treten die bekannten Zen- 
trifugal- und Corioliskräfte der klassischen Me- 
chanik selbst auf, sobald eine Rotation gegen ein 
Koordinatensystem erfolgt, in welchem die Rand-- 
bedingungen erfüllt sind, und in welchem ge- 
nähert die Newtonschen Gesetze gelten. Auch 
wenn sämtliche Massen im Weltall verschwinden, 
bleiben die Zentrifugal- und Corioliskräfte der 
klassischen Mechanik übrige. 
Dies rührt in letzter Linie dahert), daß die 
Trägheit eines Massenpunktes bei den angenom- 
menen Grenzbedingungen zwar durch die im 
‚ Weltall im Endlichen) vorhandenen Massen be- 
einflußt, aber nicht ausschließfich bestimmt wird. 
Die Zentrifugal- und Corioliskräfte treten also 
als Trägheitskräfte auch dann auf, wenn alle 
Massen verschwinden. Die Rotation wird wieder 
zu einer „absoluten“ Bewegung gegen ein -be- 
stimmt gewähltes Koordinatensystem. Die durch 
die Integration: der Bewegungsgleichungen erster 
Art erhaltenen Ergebnisse sind also nicht als Lö- 
sung des Rotationsproblems im Sinne der allge- 
Denn letz- 
tere verlangt, daß die genannten Kräfte nur dann 
auftreten, wenn eine -Rotation relativ zu den im 
Weltall vorhandenen Massen stattfindet. 
4. Diese Schwierigkeiten sind von Einstein 
dadurch aus dem Wege geräumt worden, daß er 
seine Gravitationsgleichungen durch Hinzufügen 
eines ,,kosmologischen Zusatzgliedes“ erweiterte 
(wir: wollen diese neuen Gleichungen als Gravi- 
tationsgleichungen zweiter Art bezeichnen)?). 
Die giz, die sich als Lösung dieser Gleichun- 
gen ergeben, sind ausschließlich durch die Ma- 
Die Integration der 
Gravitationsgleichungen zweiter Art läßt sich 
nänflich für den Fall durchführen®), daß die Ma- 
1) A. Einstein, Kosmologische Betrachtungen zur 
allgemeinen Relativitiitstheorie. Berliner 
1917, 8.147. 
2) A. Einstein, Kosmologische Betrachtungen zur 
allgemeinen Relativitätstheorie. Berliner Sitz.-Ber. 
1917, S. 142. Eine andere Form hat Einstein diesen 
Gravitationsgleichungen noch in der Arkeit: Spielen 
Gravitationsfelder im Aufbau der materiellen Ele- 
mentarteilchen eine wesentliche Rolle? Berliner 
Sitz.-Ber. 1919, S. 349, gegeben (,Gravitations- 
gleichungen dritter Art“). 
3) W. de Sitter gibt noch eine andere Lösung der 
Gravitationsgleichungen II. Art, die aber zu physi- 
kalisch gänzlich unbefriedigenden Ergebnissen führt. 
Vgl. seine Arbeit: On Einsteins theory of gravi- 
tation, and its astronomical consequences 3. paper. 
Monthly Notices of R. Leesa adn Nol Society Vol. 78, 
Nove-1917, Nr 1. 
Sitz. „Ber. : 

