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lergesetz nur dann zutrifft, wenn man die Feh- 
ler vom arithmetischen Mittel aller beobachteten 
Werte als Mittelwert aus rechnet, so ist es klar, 
daß jede falsche „Ausgleichskurve“ die großen 
Fehler zuungunsten der kleinen Fehler auszeich- 
net, was eben jene beobachteten systematischen 
Abweichungen vom Fehlergesetz vortäuschen 
muß. Um nun diese Fehler zu vermeiden, ist es 
notwendig, alle jene Nähte von vornherein auszu- 
scheiden, bei denen die Ausgleichsgerade nicht 
den besagten Mittelwert bildet, d. h. bei denen die 
Verteilung, der Abweichungen um diesen Mittel- 
wert nach rechts und links unsymmetrisch ist. 
Bezeichnen wir die Summe aller. y-Werte 
rechts von der Ausgleichsgeraden mit Y, und 
die analogen links mit Y,, so ist, wie man sich 
leicht aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung über- 

Fig. 2. 
zeugen kann, das zu erwartende mittlere Fehler- 
quadrat 
HR. 
(I, — (YY, = 
Lassen wir, wie es in der ek üblich ist, noch 
Werte des wahren Fehlers als „wahrscheinlich“ 
zu, die etwa dreimal so groß sind als der mittlere 
Fehler, so folgt ae das wahre Behlerqnad at die 
Ungleichung 
I (¥.— Ys)? <5 (¥,+Y,). 2 
Es wurden nun alle jene Nähte von der weiteren 
Bearbeitung ausgeschieden, bei denen die Un- 
gleichung (2) nicht erfüllt war; es blieben so 
30 Nähte mit insgesamt 2010 Sehnittpunkten 
übrig, die nun in gleicher Weise wie oben in Ta- 
belle 2 zusammengefaßt sind. Die graphische 
Darstellung findet sich in. Fig. 3. Man sieht, 
daß jetzt mit Ausnahme des Punktes 2— 0 alle 
Punkte sehr gut auf einer geraden Linie liegen. 
Die letztere Abweichung hingegen scheint syste- 
matischer Natur zu sein, d. h. die Nähte schnei- 
den die Ausgleichsgerade zu oft. 
Fürth: Uber die Anwendung der Fehlerrechnung usw. 
4 









~ Tabelle 2. 
Rs y? 
az |y(beob.)| y (ber.) A A Yeas: 
10 OIG La eo eT ee 
1 | 468 466,3 Li 
2 381 374,4 6,6 
3 241 259,7 18,7 
4 161 155,6 5,4 
‘5 89 80,5 8,5 
6 34 36,0 2,0 
m 19 13,0 5,1 
8 1 47 3,7 
9 02] 1,3 1,3 
Fig 3. 
Lassen wir zunächst diese UnregelmaBigkeit 4 
außer acht, d. h. behandeln wir die Zahlen ge- 
nau so, wie im vorigen Beispiel mit Weglassung — 
‚des Wertes x= 0, so erhalten wir für die’ Kon-, ° 
stanten: 
bd, 6 O017- b = 0,073 18, 2 
aus denen die y (ber.) in Tabelle 2 berechnet wor- 
den sind. Die Fehlerabschätzung ergibt wie oben 
für den wahren Fehler F — 23,3, für den berech- 
neten wahrscheinlichsten Fehler F149 = 22,6, also 
wieder in ausgezeichneter Ubereinstimmung. 
Aus Fig. 3 ist ganz auffallend ersichtlich, A 
wie der Punkt 2=0 aus der nach den Zahlenan- ~ 
gaben der y (ber.) gezeichneten Geraden heraus- 
Es ist möglich, daß diese Abweichung auf 
fällt. 
die Deformation eae Zerschneiden des Präpa- 
rates mit dem Mikrotom zurückzuführen 
Werten von x als systematischer Fehler äußern _ 
müßte, Auf jeden Fall sieht man, daß auch in ») 
diesem Beispiel das Gaußsche Gesetz die Beob- 
achtungen mit großer Annäherung wiedergibt. 

ist, 
welcher Umstand sich besonders bei den. kleinen 4 
