






















ische ne ermitteln, also das Verhältnis 
x Derartige Messungen wurden zuerst (1899) 
n Kaufmann und Wiechert durchgeführt: 
ere "Messungen ergaben recht genau: 
e 
mn = 5:31:10 abs. Einh. . 2.07 
IX. Die Rydbergsche Konstante, Wie schon 
Imer (1885) entdeckte, sind mit außerordent- 
| cher "Genauigkeit die Frequenzen der Linien 
des Wasserstoffspektrums durch die Formel dar- 
ste ellbar: 
E 1 1 
van (=~ =). Sie ee a . (18 
bei sowohl s als auch n einfache ganze Zahlen 
sind, N aber eine konstante Schwingungszahl von 
E 3291 Billionen in der Sekunde. bedeutet. Diese 
Konstante, die eine große Rolle auch in den Ge- 
- setzmäßigkeiten der Spektren anderer Grund- 
‚stoffe spielt, wird als die Rydbergsche Konstante 
"bezeichnet. Sie steht nun, wie zuerst der Ver- 
fasser dieses Aufsatzes und genauer später Bohr 
- (1913) fanden, in einem engen Zusammenhange 
“mit den Grundgrößen der Elektronentheorie und 
q mit dem elementaren Wirkungsquantum, Es ist: 

TEE foe See lee ee 
BET, Tiss Violettverschiebung der Helium- 
en. Bei den Linien des Heliumspektrums 
zeigten sich zunächst vermeintliche Abweichungen 
‚zwischen der Bohrschen Spektraltheorie und der 
Beobachtung. Die Linien schienen ‚tatsächlich 
etwas weiter gegen das Violette zu zu liegen, als 
-es nach der Theorie erwartet wurde. Indem 
‚später Bohr in seiner Theorie auch den Umstand 
-beriicksichtigte, daß bei der Elektronenbewegung, 
die die ‘Spektrallinien hervorruft, auch der Atom- 
kern mitgeführt wird, gelang es ihm, die ver- 
meintlichen ‘Atwelahanger’ vollkommen zu _er- 
‚klären. Weil die Kerne des Wasserstoff- und des 
eliumatoms verschieden schwer sind, so scheint 
auch für die Spektren der beiden Elemente die 
dbergsche Konstante verschiedene Werte zu 
itzen, die etwa mit Np und Ny bezeichnet 
Starts Seal 
a 
wobei die Zahl 3,97 das Verhältnis zwischen den 
tomgewichten von He und H darstellt. Für die 
on ‚Größen Am und Vite ee nun die 
r Genauigkeit: 
Nagle = 109 677,69 & 0,06) ; ) 
 Nure/e = 109 722,14 (£0 OA), fe 
poe : 
. 21 
ee AM 0 0.2.4.0 

a 
(Die genaue, Berechnung müßte allerdings, was 

Die Theorie führt nun zu der 
183 
auch den geringfügigen, 
ausmachenden Unterschied 
nicht geschah, 
1 Joo 
hier 
weniger als 
zwischen der Masse des Atomkernes und des gan- 
zen Atoms beriicksichtigen.) 
XI. Die Feinstruktur der Spektrallinien. In 
stark auflésenden Spektralapparaten erweisen 
sich die Linien der optischen Wasserstoffserie als 
Dubletie von konstanter Schwingungsdifferenz 
Av. -Für die Schwingungsdifferenz Av, die 
entweder am Wasserstoffspektrum gemessen 
werden kann oder am Heliumspektrum,. wo sie 
sechzehnmal größer ist, ergibt die Sommer- 
feldsche Theorie der Feinstruktur die Beziehung: 
N x? et 
Ke —; aaa 
% 4h? ¢? ad 
Indem nun die Gl. (17), (19), (22) und (23) an- 
gesehen werden als vier Gleichungen mit den vier 
Unbekannten e, m, M und h, können aus den vier 
Gleichungen diese fundamentalen Konstanten be- 
rechnet werden. Die Werte, die man so für e, M 
und h erhält, sind dieselben wie die mittels ande- 
rer Methoden abgeleiteten. Man erkennt dies am 
einfachsten, indem man aus dem bekannten Werte 
von e zunächst mittels der Gl. (17) m berechnet 
und dann die Werte von e, m, M und Ah in die 
Gl. (19), (22) und (23) einsetzt, die sich sodann ge- 
“ nau erfüllt zeigen. Da mit besonderer Genauigkeit 
die Größen e und e/M [nach Gl. (1) und (2)], mit 
ziemlicher Genauigkeit auch das Verhältnis e/m 
bekannt sind, kann man umgekehrt auch wieder 
die Gl. (19) zu einer sehr genauen Bestimmung des 
elementaren Wirkungsquantums benutzen; denn 
die Rydbergsche Konstante läßt sich bei Berück- 
sichtigung der Mitführung des -Atomkernes 
äußerst genau berechnen zu 
Nje=109737,11 (+ 0,06), =... . (24 
woraus für das elementare Wirkungsquantum der 
genaue Wert folgt: j 
h = 6,545 1027 erg sec (+ 0,012 -10 27). (25 
Mit der Größe M ist natürlich nach G]. (1) auch 
die Loschmidtsche Zahl gegeben. 
E. Die unmittelbare Bestimmung von L. 
Von großer Bedeutung ist es, daß sich die 
Loschmidtsche Zahl auch direkt ermitteln läßt, 
ohne daß hierzu eine Kombination mit den Kon- 
stanten e, h und m nötig wäre. Allerdings sind 
diese Methoden, auf die nur kurz zum Schlusse 
hingewiesen sei, weniger genau als die bisher be- 
sprochenen, 
XII. Die Brownsche Bewegung. . Auf Grund 
einer von Einstein (1905) entwickelten Theorie 
ist es möglich, die Loschmidtsche Zahl zu bestim- 
men, indem man unter dem Mikroskop‘ die 
Brownsche Bewegung eines suspendierten Teil- 
chens messend verfolgt. So fand Perrin für L 
etwa 7.1023 (in allerletzter Zeit Erich Schmid in 
Wien 5,94. 102°). 
XIII. Die Emulsionen. Wenn in einer Flüssig- 
keit Teilehen einer Substanz suspendiert sind, die 
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