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Sue" ‚erwarten. = 
: Literatur: 
Eee Ergänzung vergleiche den im Text zitierten 
. Aufsatz von mir, „Naturwissenschaften“ Band 8, 
8. 696. Dort auch weitere Literatur. Ferner 0. 
os eee Pilügers Archiv 182 S. 232 und 284 
und 185 S. 11 (1920). 
2. Hill und Hartree, The four phases of heat-pro- 
~ duction of muscle. Journ. of Physiology Band 84 
42920) 8.84." (H. 1 und 2, 19. August.) The 
_thermo-elastic properties of ‘muscle, Philosophi- 
cal tramsactions of the royal soc. London. Ser. B, 
_ Band 210, S. 153 (12. X. 1920). 
A. V. Hill, Journ. of Physiology 46 (1913), S. 2 
- Weizsäcker, Journal of Physiology 48 (1914) 
9. “396, 
5. Fick; Mechanische Arbeit und Wärmeentwicklung 
E bei der Muskeltätigkeit, Leipzig 1882. 
Frank, Thermodynamik des Muskels, insbesondere 
Kap. 18, Asher-Spiros Ergebnisse der Physiologie 
Band III, 2 (1904), S. 349, Die Franksche Dar- 
. stellung ist zwar hinsichtlich der experimentellen 
Tatsachen vielfach überholt, aber in ihren prin- 
zipiellen Erörterungen noch. immer von bedeuten- 
dem Wert. 
7. Bethe, Verhdlgn. des Physiologenkongresses, Ham- 
. burg. Berichte über die ges. Physiologie Bd. 3, 
S. 591 (1920). 
Masing, Pflügers Archiv 156, 401 (1914). 
. 
Zuschriften an die Herausgeber. 
_ Ein weiteres Zahlenmysterium 
in der Theorie des Zeemaneffektes. 
* 
in den. „Naturwissenschaften“ 1920 Heft 4. 
Herr Sommerfeld hat vor einiger Zeit in dieser 
Zeitschrift über eine von ihm entdeckte Zahlen- 
beziehung im Reiche des Zeemaneffektes berichtet, die 
von so überraschender Einfachheit und Folgerichtig- 
k zeit ist, daß er sie das wollkommenste Beispiel jener 
= lenbakmonien nannte, die die neue Theorie der 
= pekhren beschert hat. Er gab ihr den Namen 
eines „Zahlenmysteriums“, weil trotz der außer- 
‚ordentlichen Durchsichtigkeit dieser Zahlenbeziehung 
eine theoretische Erklärung einstweilen noch nicht 
lückt ist. Die von Herrn Sommerfeld aufige- 
stellte Zahlenfolge regelt die relativen Größen der 
magnetischen Aufspaltung aller Spektrallinien, die in 
das allgemeine Serienschema sich einfiigen, und gibt 
eine einfache Regel zur Voraussage des Rungeschen 
Nenners für alle Linien und alle formal möglichen 
Kombinationen des Serienschemas. Eine Lücke läßt 
e Zahlenfolge noch übrig. Sie’ vermag nichts vor- 
usagen ‚über die Anzahl der magnetischen Kom- 
pP onenten, ihre ‚Symmetrieverhältnisse und- Abstände 
von der Lage der feldlosen Linie. 
‘Wir sind nun in der Lage, diese Lücke zu 
ießen und der Regel des Herrn Sommerfeld 
eine andere an die Seite zu stellen, die ebenso einfach, 
re zunächst auch ebenso rätselhaft ist. 
nselben Beobachtungsergebnissen abgeleitet, 
Sommerfeld. zur Entdeckung seiner Zahlenfolge 
führt ee Diese en vom Verfasser 
Zum gleichnamigen Aufsatz des Herrn Sommerfeld _ 
Sie ist aus 
dtaer Symbolkombinationen gibt die She ekgtide Tabelle 1. 


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Prof. Phscken schon früher ausgeführt, werden 
in der übersichtlichen Form, in die sie Herr Sommer- 
feld bei seiner ausführlichen Behandlung des Gegen- 
standes!) gebracht hat, dem folgenden zugrunde gelegt. 
Unsere Regel folgt daraus mit dem gleichen Grade 
von Wahrscheinlichkeit wie die des Herrn Sommer- 
feld; sie wird uns in den Stand setzen, für alle 
Linien des Serienschemas und seine Kombinationen 
die Anzahl der magnetischen Komponenten, die Sym- 
metrieverhältnisse und die Polarisation sofort zum 
voraus anzugeben und führt auf kurzem Wege zu der 
allgemeinen und quantitativen Konstitutionsformel der 
anomalen Zeemantypen. 
Der Kiirze halber knüpfen wir an die Darstellung 
‘ von Herrn Sommerfeld in dem am Eingang zitierten 
Aufsatz in den „Naturwissenschaften“ unmittelbar an 
und dürfen also die Grundvorstellungen von Zeeman- 
effekt, Serienordnung und Kombinationsprinzip vor- 
aussetzen. Wir wollen jedoch mit wenigen Worten 
nochmals auf die von Herrn Sommerfeld bereits in Be- 
trachtung gezogene Ordnung des allgemeinen Serien- 
schemas zurückkommen: die Schwingungszahl y jeder 
Linie wird dargestellt” durch die Differenz zweier 
„Terme“ (z. BB 2 P—mS). Der eine Term (2 P) 
ist konstant und identisch- mit der sogenannten 
Seriengrenze. Der zweite Term (m8) ist variabel und 
nähert sich mit wachsender Ordnungszahl m dem 
Werte Null. Die Gesamtheit aller v-Werte, die aus der 
Termdifferenz (,Termkombination“ genannt) durch 
Variation der Ordnungszahl m hervorgehen, bildet eine 
Serie. Nach der_von Herrn Sommerfeld schon er- 
wähnten Prestonschen Regel haben alle Linien einer 
und. derselben Serie denselben Zeemaneffekt. In dem 
besonderen Falle unseres Beispiels (2 P—mS) ist 
dieser der Typus des ‚normälen“ Triplets. Linien 
einer anderen Termkombination, z. B. der Teilserie 
2pı —md, haben einen anderen Zeemaneffekt, der 
jedoch wieder für alle Werte v dieser Termkombination 
bei Variation der Ordnungszahl m gleichbleibt. Man 
schließt daraus, daß für den Zeemaneffekt die Ord- 
nungszahl m irrelevant ist, d. h. daß der Zeemaneffekt 
ausschließlich durch die Termkombination oder. präg- 
nanter „Symbolkombination“ bestimmt wird, denn 
diese allein bleibt ja als Träger der physika- 
lischen Eigenschaften der von ihr gebildeten Linien 
übrig, wenn man die Ordnungszahl m eliminiert: 
Hiermit ist das Kombinationsprinzip in den Zeeman- 
effekt eingeführt, und die erste Schlußfolgerung müßte 
die sein, daß Hauptserie und zweite Nebenserie stets 
unter sich gleiche Zeemantypen haben, da in ihnen 
die Symbolkombination dieselbe ist (im obigen Falle 
2P—mS für die Hauptserie und 1.5 S—m P für die 
zweite Nebenserie, <d: i. die Symbolkombination 
PS). In der Tat ist dies auch ausnahmslos 
durch die Erfahrung bestätigt, wir werden im 
folgenden deshalb immer nur die Typen der zwei- 
ten Nebenseria erwähnen; was für diese gilt, das gilt 
dann auch immer für die Typen der zugehörigen 
Hauptserie. Für die Einordnung der Zeemaneffekte 
in das Serienschema brauchen wir nach dem Gesagten 
also gar nicht die Serienformel, die die einzelnen 
Schwingungszahlen einer Serie wiedergibt, wir haben 
vielmehr nur die Symbolkombinationen des Serien- 
schemas aufzustellen und ihnen die zugehörigen Zee- 
mantypen zuzuordnen. Ein übersichtliches Bild der 
1) Annalen der Phyew Bd. 63, 4920, S. 241 ff., 
Tabelle 2—5. ° 
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