


Summe 
Parallel- 
komp. plus 
Indexsumme 
$ Senk- 
rechte 
Komp. 
Index- 
summe 

5,5 
5,5 
== 5,5 
E Also selbst für diesen PES Fall ist unsere Be- 
-hauptung: „Summe der parallelen bzw. halbe Summe 
| der senkrechten Komponenten plus Indexsumme = 
Const.“ voll bestätigt. 
| Außer der Komponentenzahl gibt unsere Regel ohne 
‚weiteres noch gewisse Aufschlüsse über die Symmetrie- 
verhältnisse der Typen: Wir können ganz allgemein zwei 
Gruppen von Symmetrien unterscheiden, nämlich eine, 
bei der am Ort der feldlosen Linie eine Zeemankompo- 
-nente liegt und eine solche, wo dieser Platz frei bleibt. 
Letzteres tritt natürlich immer und nur für eine gerade 
Parallelkomponentenzahl, ersteres für eine ungerade ein. 
Unsere obigen Zahlentabellen ermöglichen also für jede 
‘Termkombination die Symmetrieart anzugeben. Wer- 
_ fen wir noch einmal einen Blick auf Tab. 3, die die 
sogenannten „Hauptlinien‘“ des Serienschemas enthält, 
so finden wir einen ganz regelmäßigen Symmetrie- 
| wechsel zwischen den Serienarten, bei dem stets den 
| _Dubletserien die ganzzahlige Symmetrie zugeordnet ist. 
© Es gilt nun ganz allgemein für alle Dubletlinien — 
| = also nicht nur für die Hauptlinien — das unserer 
3 Regel übergeordnete Prinzip, daß die Dublet- 
BE  linien immer geradzahlige Symmetrie besitzen: müssen. 
= Bei den Tripletlinien dagegen finden wirt!) Symmetrie- 
© wechsel als strenge Folge unserer Indexregel. Dies ist 
der innere Grund, weshalb wir-für die Dubletlinien an 
‚Stelle der parallelen Komponentengruppen in unseren 
- Tabellen die senkrechten setzen müssen. Wollten wir, 
‚wie bei den Triplets, die parallelen Gruppen auch bei 
= ‘den Dublets der Regel zugrunde legen, so fielen die 
4 Kombinationen P>$ und P}jd, aus unserer Reihe her- 
aus, die für p58 nur 1 statt 2, für p,b. 3 statt 
4 parallele Komponenten erwarten ließe Hier- 
- mit würde aber.das höhere Prinzip der geradzahligen 
3 Bares für Dublets durchbrochen, es’treten deshalb 
ein diesem Falle 2 und 4 parallele Komponenten auf, 
= - während die Anzahl der senkrechten Komponenten sich 
auch hier unserer Regel genau einfügt. 
BE 
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i 
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Ka, Ganz in der Weise, wie Herr Sommerfeld den Run- 
- geschen Nenner der Termkombinationen durch Ent- 
| _deckung seines Zerlegungssatzes in die Nenner der ein- 
zelnen Symbole hat zerlegen können, so läßt sich auch 
aus unserer Regel ein Zerlegungssatz für die Kompo- 
_ nentenzahl aller Kombinationen ableiten, der zu ebenso 
du rehsichtigen Zahlenfolgen führt wie der Zerlegungs- 
tz für den Rungeschen Nenner. Im Zerlegungs- 
schema des Herrn Sommerfeld ergibt sich der 
„Rungesche Nenner einer Symbolkombination als Pro- 
-dukt der Nenner der Einzelsymbole, in unserm Zer- 
 legungssehema die Komponentenzahl einer Symbolkom- 
bifation als Summe der Komponentenzahlen der 
> S: le. ‚Gleichzeitig gibt das so gewonnene 
na?) ein. genaues Bild der Symmetrie- 
Val. dies kleinen Tabellen, in denen die Zahl der 
elkomponenten. und Indexsummen gegentiberge- 

2) Es’ ist von Interesse zu bemerken, daß diese Zer- 
Berne von selbst für den Fall des Mg 
= d,=d3=d)- die ganz eigenartige Anomalie der 
belle 4 ergibt, womit zugleich dieser Typus als ein 
es nd nicht als Uber mengetypas erwiesen 
Zuschriften an die Herausgeber. — | 
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verhältnisse aller aus dem Serienschema abzuleitenden 
Symbolkombinationen. 
Eine eingehende Darstellung dieses Gegenstandes 
mit Beigaben der experimentellen Unterlagen ist für 
die „Annalen der Physik“ vorbereitet, wo bokindere 
die an die Indexregel sich anschließenden weiteren 
Fragen ausführlich behandelt werden. Es schien uns 
trotzdem nicht unangemessen, nachdem der Zerlegungs- 
satz des Herrn Sommerfeld in dieser Zeitschrift einem 
weiteren Leserkreise bekanntgeworden ist, auch unsere 
neue Indexregel, die den | Sommerfeldschen Satz ergänzt 
und in ihrer weiteren Verfolgung zu der sehr einfachen 
quantitativen Konstitutionsformel aller Zeemantypen 
führt, dem gleichen Leserkreise zu unterbreiten, 
Es würde zu weit führen, den mit der Indexregel 
erschlossenen Weg an dieser-Stelle weiter zu verfolgen. 
Statt dessen möge die Verweisung auf die Hauptarbeit 
des Vierfassers genügen, doch Koller die Marksteine 
am Wege. hier wenigstens genannt werden: Die 
Komponentenzahl für alle Typen der Serien des 
Serienschemas folgt aus unserer Indexregel (,1. Index- 
regel“). Die Komponentenzahl der Einzelsymbole 
und damit aller Symbolkombinationen i. e. S. liefert 
der eben erwähnte „Zerlegungssatz der Komponenten- 
zahl“; er ‚läßt zugleich die theoretisch noch unge- 
klärten Serienmultiplizitäten in einem neuen Lichte 
und in genauem Zusammenhang mit den Zeemanmulti- 
plizitäten erscheinen. Es tritt ferner hinzu das „Bil- 
dungsgesetz der Spannweiten“, das die Lage der ersten 
senkrecht polarisierten Zeemankomponente liefert,‘ ge- 
messen in Einheiten des Rungeschen Nenners von der 
Ruhelage der feldlosen Linie aus. Für die ,,Haupt- 
_linien erster Ordnung“ (d.s. alle Symbolkombinationen, 
in denen der höchste vorkommende Index 0 oder 1 ist, 
also die Indexkombinationen 0,0; 0,1; 1,0; 1,1) ist die 
‚Spannweite stets = a, wie auch ein Blick auf unsere 
Tabelle 2 A.—H. beweist, Aus dieser „Spannweite“ 
wird die Lage aller übrigen Komponenten des Typus 
eindeutig bestimmt durch die „Stufenregel“, wobei wir 
unter „Stufe“ den Abstand einer senkrechten - oder 
parallelen Komponente von der ihr benachbarten 
gleicher Polarisation verstehen (gemessen in Einheiten 
des Rungeschen Nenners), Die Größe der Stufen für 
die einzelnen Symbolkombinationen ist bestimmt durch 
die „2. Indexregel“, die noch einfacher als die erste 
ist und zugleich das Symmetrieprinzip der verschiede- 
~nen Zeemantypen enthält. Die Stufenregel in “Verbin- 
dung mit der 2. Indexregel gibt in gleich einfacher 
Weise die Lage der ersten senkrechten Komponenten 
für alle diejenigen Symbolkombinationen, die nicht zu 
den erwähnten Hauptlinien gehören. Die scheinbare 
Vielheit dieser Regeln ist selbst nur die Wirkung eines 
einheitlichen übergeordneten Prinzips, dem der Ver- 
- knüpfung der Indexfolge mit der Symmetrienfolge der 
Wiederholungs-, 
symmetrie. Die Sonderstellung 
sondere, die zum Teil schon 
rer Darstellung zum Ausdruck kommt, folgt streng 
aus dem die Klasse der Dubletterme beherrschenden Ge- 
setz der „fortlaufenden Spiegelsymmetrie“. Dieses be- 
steht darin, daß die im obigen zusammengestellten 
Regeln für den Aufbau der Zeemantypen auf alle 
Dubletterme in der Weise anzuwenden sind, daß überall 
da, wo nach diesen Regeln eine Komponente zu setzen 
wäre, ein Spiegel zu denken ist, der die Lage der 
nächstfolgenden Komponente als Spiegelbild der vor- 
angehenden ergibt. Unter dieser Voraussetzung be- 
folgen auch die Dubletterme streng dieselben Regeln 
für den Aufbau der Zeémantypen wie die übrigen 
Terme. Dieses Gesetz der fortlaufenden Spiegelsym- 
Spiegelungs- und Doppelspiegelungs- 
der Dublets, insbe- 
im Verlaufe unse- 
