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“ Betracht kommt. 

den Angaben der K- und K’-Uhren im Moment 
des Zusammentreffens von A und B (also zur 
Zeit ¢=2ly +27) 
der ausgezogenen schrigen Geraden in Fig.4 ge- 
geben. Die obere gestrichelte Gerade hat wieder 
die gleiche Bedeutung wie in Fig. 3. Ware 
andererseits das System K beschleunigt. wor- 
den, so wären die Zeitdifferenzen. der nach 
A neugerichteten Uhren von K gegenüber den 
K’-Uhren nach der Umkehr gegeben durch die 
untere gestrichelte Gerade in Fig. 3 und Fig. 4. 
In diesem Falle kann man die zuletzt angestellte 
Betrachtung wörtlich wiederholen, wenn man nur 
die Buchstaben K mit K’ und A mit B vertauscht. 
Wenn also K die Beschleunigung erfährt, so wird 

Fig. 4. 
bei der Wiedervereinigung A gegen B nachgehen, 
wie man auch dureh Betrachtung der Fig, 4 er- 
kennt, denn die untere gestrichelte Gerade schnei- 
det die Ordinatenachse unterhalb der X-Achse. 
Wie man sieht, ist schließlich doch der Beschleu- 
nigungsvorgang an dem Nachgehen schuld. 
Herr Gehrcke fährt nun in seiner Argumen- 
tation so fort: „Weitere Konsequenzen zu erör- 
tern erübrigt sich um so mehr, als zweitens der 
Grund des Nachgehens hier überhaupt nicht in 
Es handelt sich gar nicht um 
die Frage, warum die Uhr B nachgeht, sondern 
darum, daß sie nachgeht. In der Anerkennung 
des Nachgehens von B liegt inbegriffen, daß der 
Uhr das Prädikat der Bewegung zugesprochen 
werden muß, daß also die Uhr B vor der Uhr A 
‚ausgezeichnet ist. Es ist nicht mehr möglich, um- 
gekehrt zu behaupten, A habe sich bewegt und B 
habe geruht. Die Gleichberechtigung der Uhren 
wird aufgehoben und damit wird auch die Gleich- 
berechtigung ihrer Bewegungen aufgehoben, das 
Prinzip der. Relativität wird durchbrochen.“ 
r , 
Da kommt es nun darauf an, was man unter 
dem Relativitätsprinzip versteht. Daß das 
spezielle Relativitätsprinzip hier nicht anzuwenden 
ıst, geht aus dem oben Gesagten wohl zur Genüge 
hervar. Hätte nun das allgemeine Relativitäts- 
prinzip die dem speziellen analoge Fassung: ‚In 
zwei (beliebig) gegeneinander bewegten Bezugs- 
systemen spielen sich alle physikalischen Vor- | 
‚gänge in gleicher Weise ab“, so wäre die 
Gehrekesche Behauptung richtig, dazu, brauchte 
man aber nicht erst die ganzen Überlegungen be- 
\ VER RER EEE ate AAN 
Thirring: Uber das Uhrenparadoxon in der Relativitätstheorie. © 
sind durch die Ordinaten ~ 
haben ja keine Trägheit an sich; 
‚Interpretationen einer und derselben Tatsache. - 










































treffs des Nachgehens der Uhren. Denn in dem ~ 
mit der Uhr B bewegten System K’ treten ja bei 
der Umkehr ganz unmittelbar festzustellende Un- — 
terschiede gegenüber dem System K auf, näm- — 
lich z B. Trägheitskräfte, während das in || 
K nicht der Fall ist. Beide Systeme unterschei- — 
den sich also zweifellos voneinander. Die allge- 3 
meine Relativitätstheorie behauptet ja vielmehr — 
folgendes: Wenn im System K’ Kräfte auftreten — 
und die Uhren in Unordnung gebracht werden, 
so kann man das in doppelter Weise. interpretie- 1 
ren. Man kann nämlich entweder sagen: die Ur- | 
sache dieser Erscheinung liegt darin, daß das — 
System K’ eine beschleunigte Bewegung aus 
führte (dann nennen wir die auftretenden Kräfte 
Trägheitskräfte) oder: das.System K’ ruht zwar, © 
aber alle übrigen Massen des Universums haben | 
eine beschleunigte Bewegung dagegen. ausgeführt, 
dadurch wurde ein Gravitationsfeld erzeugt und 
dieses gab Anlaß zum Auftreten der Kräfte (die a 
in dieser Interpretation Schwerkräfte sind). und 
des Effektes bezüglich des Ganges der Uhren. 4 
Gegen diese Auffassung wird vielfach eingewen- — 
det: Woher kommt die ungeheure Kraft, die not- 
wendig wäre, um die ganze Masse der Welt in 
Beschleunigung zu versetzen? Nach der sine 
meinen ‚Relativitätstheorie gehört dazu eben gar 
keine besonders große Kraft. Denn die Körper. 
| 
entstehen ebenso wie die Gravtiiian a aus. 
der Wechselwirkung der Körper gegeneinander. 
Um also die Gesamtmasse der Welt gegen eine 
verschwindend kleine Masse (wie etwa die eines — 
Körpers K’) in Beschleunigung. zu Veran 
braucht man bloß die gleiche Kraft wie für, die 
entsprechende Beschleunigung von K’ gegen den 
Fixsternhimmel’). Die beiden Akte: Beschleuni- | 
gung der Welt gegen einen Körper K’ und Be 
schleunigung von K’ gegen die Welt sind ja über- 
haupt nichts verschiedenes, sondern bloß zweierlei ‘ 
Das ist jener Standpunkt, der von Mach nd 
Netfer*) schon lange vor Entstehung der allge- 
meinen Relativitätstheorie eingenommen wurde. 
Die Einsteinsche Theorie vertritt durchaus keinen 
radikaler reiativistischen Standpunkt — ihre ent- a 
scheidende Bedeutung liegt vielmehr darin, daB in 
thr Feldgleichungen der Gravitation eufeestollt 4 a. 
wurden, die so beschaffen sind, daß nach ihnen 4 
eine Beschleunigung der umgehenden Massen 
(Fixsterne) tatsächlich Schwerkräfte nach Art — 
eines Induktionsstoßes auslöst, welche di ie penne a4 
ten Effekte verursachen. qe 
| 
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) 
ie) 
Ob man in dieser Auffassung überhenat eine. 
Komplikation erblicken kann, bleibe dem subjek- . 
tiven Ermessen des einzelnen che 

% 
7) Barum fällt auch der Lenardsche Kirchturm 3; 
nicht um, oF 
8) Ich verweise auf das in Vorsclsennay geratene 3 9 
lesenswerte Büchlein von Karl N eißer: Ptolemiius: oder — 
Kopernikus? Leipzig 1907. 
