

oF N eunter J aurgang: 

Prue Darstellung und Verzeichnung 
bei optischen Instrumenten. 
| e. Von H. Boégehold, Jena. 
Man betrachte eine ebene Zeichnung mit 
einem Auge. Die senkrechte Entfernung sei e, 
der Abstand einzelner Punkte der Zeichnung vom 
. Einfall des Lotes betrage yı, yo,..... (Fig. 1.) 
Dann erscheint dieser Abstand dem Auge unter 
dem Winkel w1, ws (der scheinbaren Größe), wobei 
ein sind, bei ruhendem Auge durch Größen yer 
- der Netzhaut, sonst durch die Bewegung des 
‚Auges See seinen Drehpunkt empfinden (M. ». 
Rohr 4, 22—25)4). 
Fie, 14 Das- Auge betrachte von P aus eine Zeich- 
nung, deren Ebene zur Papierebene senkrecht stehe 
und diese in 0041450, schneide. PO=e sei der senk- 
_ rechte Abstand.. A,, A» seien zwei Punkte der Zeich- 
nung; ihre Lage, mit O in einer Geraden, ist nur der 
Bequemlichkeit halber angenommen. Die Strecken 
"0A, =Yyı, OAs=Yy erscheinen von P aus unter den 
- Winkeln OPA; = wı und OPA: = we; wobei tg wi = y1/e; 
tg We = Yale (Betrachtungen über die Vorzeichen der Win- 
kel und Strecken sind in der ganzen Arbeit nicht nötig). 
Geht das Auge nach P’, wobei P/O =e’, so erhält man 
fiir die Sehwinkel tg OP’ A, =tg ws’ = yıle, tg OP’A, = 
tg we! = yald. Bleibt das Auge in P, betrachtet aber 
Ay’, Ay’ den Punkten Ai, A» entsprechen, so ist auch 
Br = wi‘, OP As’ = we’. (Angenommen ist e/e’ = 2.) 
gs Bei einer anderen Entfernung e’ wird der 
Ww inkel ‘kleiner oder größer: 
cs 
| 
i. 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
Yı (ieee 
= tg w,! = man ww =, ER 
Sn , 
se 
- 
4) Die kursivgedruckten Zahlen in den Anführungen 
Feten sich auf das Quellenverzeichnis am Ende des 
ufsatzes. 
i 3 Nw. 1921. 
SCHRIFT FÜR DIE FORTSCHRITTE DER NATURWISSENSCHAFT, DER MEDIZIN UND DER TECHNIK 
HERAUSGEGEBEN VON 
Dr. ARNOLD BERLINER unD PROF. Dr. AUGUST PUTTER 
29. April 1921. 
stimmen. 
‚eine im Verhältnis e/e’ vergrößerte Zeichnung, in der , 
| Das -nimliche kann man erreichen, wenn man, Störung durch geschickte Anordnung ausgese 
























Heft 17. 

statt e zu ändern, die Figur, also yı, yo,....- rm 
is 3 e fe 
Verhältnis ae verandert. Endlich kann man so- 
wohl e durch e’ als auch die Zeichnung durch 
eine im Verhältnis $ vergrößerte (verkleinerte) 
ersetzt denken, man hat dann: 
_Byı B Ya 
tgw,' = Zr. te wg = Ss ER 
und daher allgemein: 
tg w' e 
EYE = "an = const. (1 
als Bedingung, daß man eine ähnliche Zeichnung 
des ersten Gegenstandes betrachtet, und ein be- 
stimmter Punkt, der Ausgangspunkt der y, auf 
einer durch das Auge (den Augendrehpunkt) 
gehenden, zur verschobenen Ebene senkrechten 
t 
Ark ; FA e J a 2 
Linie liegt. Für P=7 Ast w=w‘, und die 
beiden Zeichnungen machen auf das Auge‘ den 
nämlichen Eindruck. 
Man habe nun einen räumlichen Gegenstand 
oder auch eine Zeichnung auf einer krummen 
Fläche, und es sei dem Maler oder Architekten 
die Aufgabe gestellt, ihn auf einer Ebene treu 
darzustellen. 
(dem Perspektivitätszentrum) Linien nach den 
Punkten des Gegenstandes gezeichnet denken und 
ihre Schnittpunkte mit der Darstellungsebene be- 
Betrachtet man die so entstandene 
Zeichnung vom Perspektivitätszentrum aus oder 
eine ß-fach vergrößerte Zeichnung von ß-facher, 
Entfernung, so ist in leicht verständlicher Be- 
zeichnung: 
w’’ 
Man hat daher eine ebene Figur, die den 
Gegenstand in bezug auf alle scheinbaren Größen 
vollständig vertritt. Kennt man die wirklichen 
Größen, so kann durch einen unwillkürlichen 
Schluß eine „plastische“ Vorstellung mit richtigem 
Tiefenverhältnis entstehen?). 
Geht man nun an die Zeichnung näher heran 
oder entfernt sich von ihr, so gilt offenbar die 
En 
2), Vor wirklicher Verwechslung einer Zeichnung 
mit einem räumlichen Gegenstande mag den geiibten 
Beobachter der fehlende Akkommodationsunterschied, 
noch mehr bei beidäugiger Betrachtung der . fehlende 
stereoskopische Eindruck schützen, für den ungeübten 
ist das Miterscheinen des Rahmens oder der sonstigen 
Umgebung des Bildes der Hauptschutz. Wird diese 
haltet, so 
kann eine kunstvolle Zeichnung bei der Mehrzahl der 
Betrachtenden leicht die Täuschung eines Körpers 
hervorrufen. Bekannte Beispiele findet man in Berlin 
(Zoologischer Garten) und Fulda (Orangerie). 
36 
Er wird sich von einem Punkte . 


