


















Gleichung (1), wenn man fiir w jetzt den Winkel 
‚bei Betrachtung des räumlichen Urbilds, für w’ 
den Winkel bei Betrachtung der 
nimmt. Gleichung (1) ist also eine Beziehung, 
die eine richtige Nachbildung kennzeichnet und 
auch dann bestehen bleibt, wenn man diese aus den 
verschiedensten Entfernungen ansieht, nur darf- 
man sie nicht im Vergleich zum Kopfe drehen. 
Die Wiedergabe kann aber dann nicht die 
Stelle des räumlichen Urbildes vertreten. — 
Durch Annäherung oder Entfernung würden sich 
bei diesem nämlich nicht alle scheinbaren Größen 
in derselben Weise, sondern die der näheren Teile 
verhältnismäßig stärker ändern. — Infolge dieses _ 
Unterschiedes zwischen Gegenstand und Nach- 
bildung erscheint die letztgenannte in unrichtiger 
(und aus psychologischen Gründen weniger leb- 
hafter) Plastik (s. M. v. Rohr 4, 27). (Vgl. Fig. 2.) 
2 3 

P 
Fig. 2. Hin räumlich ausgedehnter Gegenstand, der Ale 
Ebene des Papiers in den Ecken des Rechtecks 1234 
schneide, 
fernte Ebene projiziert, um möglichst einfache Ver- 
hältnisse zu haben, möge 104 eine Gerade und 
.10=04 sein. 
der Projektion II und. III. — Betrachtet man nach 
Fortnahme des Gegenstandes die so entstandene Zeich- 
nung. von. der Entfernung PO=e aus oder eine 
f-fach vergrößerte von j-facher Entfernung, so ist 
z. B. x 2PO=IIPO, die Zeichnung vertritt, also in 
bezug auf den Sehwinkel völlig den Gegenstand. — 
Geht, man jedoch nach P’, so wird der Sehwinkel für 
die Betrachtung der Zeichnung sich nach Gl. (1) ändern, 
während beim Betrachten des räumlichen Gegenstan- 
des ein anderes Gesetz gelten würde, _ Faßt man also 
die Zeichnung überhaupt plastisch auf, so muß man 
die, Punkte 2, 3 in die Richtungen P’II, P’III ver- 
legen; wenn sich also das Vorstellungsvermögen bei- 
spielsweise an die anderweitig bekannte rechteckige 
Lage von 1234 hält, so wird die Auffassung eines 
viel flacheren Rechtecks 1 (2) (3) 4 entstehen, 
Bei einem optischen Werkzeuge wird die 
Zeichnung nicht durch Zeichenstift oder Pinsel, 
sondern durch die Lichtstrahlen selbst hervorge- 
bracht. — Bei der Lochkamera entsteht auf der 
Hinterwand eine Darstellung, indem jedem 
Punkte der Außenwelt ein kleines Lichtscheibchen 
entspricht, dessen Mitte auf der Verbindungslinie 
des dargestellten Punktes mit der Mitte des 
Zeichnung 
teres die Gleichung (1) (s. Fie. 3). 
die Lochkamera erhaltene Darstellung aus einer 
ist von P aus auf die um PO=e ent. 
Den Punkten 2 und 3 entsprechen in — 
' öffnung, 
» wäre die- sphärische Arena gehoben, so würde 
“in der Figur w, wu’ genannten Winkel dort w und + 
tis liegt. a So nalen - | 
gabe vom optischen Standpunkte a aus ist, lei 
sie, was die Treue der Zeichnung angeht, alles zu 
verlangende, weil’ sie einfach durch perspekti- 
vische Darstellung entsteht, es gilt ohne wei- 
Betrachtet z 
man eine gezeichnete oder photographierte dureh 
Entfernung, die gleich der Tiefe der Kammer ist, 
so stimmt auch die plastische Wirkung (Über die 
Lochkamera vgl. O. deamon 1; Tr 
Ay 

Az 
y 
Fig. 3. Entstehung der Wiedergabe eines Gegenstan 
durch eine Lochkamera. . P Mitte des Lochs, Ay’ 
die Hinterwand. Den Punkten des Gegenstandes 
Aı, Asa entsprechen Zerstreuungskreise, deren Mittel 
punkte auf AıP, AsP, in Ay’, As’ liegen. Man hat also 
eine perspektivische und, wenn der Gegenstand in 
einer zu <A,’Ao’ parallelen Ebene liegt, eine ähnliche 
Darstellung. X OPA;=O’PA,’ usf. “Bei Betrachtung 
der Darstellung von einem beliebigen, nicht gezeich- 
neten Punkte Pp’ gilt die Gleichung (1) für. MT 1D 
=i PA’. OPA’ = w’. STON 

































Fig. 4. (Nach M. v. Rohr 1, 272. Die ‚Bezeichnung 
dieser Figur weicht von der im Texte gebrauchten, 
gegenwärtig üblicheren, teilweise ab.) ‚ Wiedergabe 
einer ebenen Zeichnung, zu der die Punkte 0, A ge- 
hören, durch eine Linsenfolge. 0’A’ ist die “Bild- 
ebene, die man durch Betrachtung des, Strahlenlaufs 
in der Nähe der Achse erhält (die GauBische — "Bild- 
ebene), OO’ die Achse. — B ist die Blende oder Linsen- 
die das Strahlenbündel am meisten . be- 
schränkt. — Die beiden vorher und nachher durch- 
laufenen Teile der Folge L, und Le sind durch Linsen 
angedeutet, bei einer Vorderblende fällt Li, bei einer 
Hinterblende fällt Ls fort. — Der durch die Mitte yon 
B gehende Hauptstrahl von A aus scheint vor der 
Brechung durch 8, nach der Brechung durch 8’ zu 
‚gehen, die Bildebene schneidet er in A’. — Die F ; 
gibt ferner die Punkte P, P’ an, in die fiir kleine 
Werte von OA, 0’4’ die Punkte 8, 8’ fallen würden; 
PS=0, P'S’=0 sein. Im Texte sind dagegen statt 
8, 8’ die Bezeichnungen P, P’ gewählt; ebenso sind. as 
genannt. — Die Formeln im Text lassen sich aus der 
Figur ablesen. — Der Punkt Y’, der nach der Gaußi 
‚schen Theorie A entspräche, ist nicht gezeich 

