




Nicht Cine mete hat man eine ähnliche 
"Wiedergabe bei einem optischen Instrument, das 
‘auf der Erzeugung eines Gptisthen Bildes \be- 
ruht?). 
Es werde wieder ein a Gegenstand durch 
ein photographisches Objektiv auf der Platte oder 
durch einen Projektionsapparat (Zauberlaterne) 
auf einer weißen Wand dargestellt, als Darstel- 
lungsebene sei die achsensenkrechte Ebene ge- 
Dingebene liegt (Gaußische Bildebene). (Fig. 4.) 
Alle Strahlen, die zur Wiedergabe eines Punktes A 
we des ee suatamdes beitragen, müssen durch sämt- 
liche Blenden und Öffnungen der Linsenfolge hin- 
durchgehen. — Der Strahl, der durch die Mitte 
der Öffnung, die das Strahlenbündel' am meisten 
.einschränkt, geht, heißt-Hauptstrahl, die Punkte 
P und P’, in denen er (unter Umständen verlän- 
_.gert) vor und nach dem Durchgang durch die 
Linsenfolge deren Achse schneidet, nennt man m 
_ Mitten der Eintritts- und Austrittspupille (s. 
v. Rohr 4, 6). Für den Achsenpunkt des ark 
standes O fällt der Hauptstrahl mit der Achse zu- 
_ sammen. Von ihm hat man in der Darstellungs- 
_. ebene ein optisches Bild 0’ in dem in Anm. 3 an- 
gegebenen Sinne. — Für einen andern Punkt A 
Br wird im allgemeinen auf dem Hauptstrahle über- 
haupt kein Bild entstehen — dieser wird sich 
nur mit gewissen nahe benachbarten Strahlen in 
Brei verschiedenen Punkten, den sogenannten 
sagittalen und tangentialen Bildpunkten, schnei- 
7 den. Ist aber auch.- durch Hebung dieses 
2 als Astigmatismus bezeichneten. Fehlers eine 
Abbildung hergestellt, so wird sie doch 
nicht auf der Darstellungsebene aufgefan- 
gen, falls nicht auch noch die Krümmung 
des Bildes beseitigt ist. — Aus Stetigkeitsgriinden 
wird freilich die Darstellung mindestens für ein 
gewisses Gebiet um die Achse immer schärfer sein 
als bei der Lochkamera. Aber diese Fragen der 
Güte der Wiedergabe — zu denen auch die Abbil- 
© dang durch weitere Bündel, Hebung der sphä- 
= rischen Abweichung gehört — kann man beiseite 
lassen, wenn man nur ihre Treue untersuchen 
“rill, Da die Lichtstrahlen tatsächlich in einer 
Ebene aufgefangen werden, kann kein Zweifel 
‚entstehen, daß man jedem Punkte A einen Punkt 
Bin dieser Ebene zuordnen muß, und zwar faßt man 
als diesen Punkt (Mittelpunkt der Zerstreuungs- 
ere den auf, wo der Hauptstrahl AP nach 
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3) In der iitadhentatil nennt man jede eineindeutige 
Beziehung. zwischen Raumelementen eine Abbildung, 
ein Bild, Auch die Darstellung eines ebenen Gegen- 
'standes auf der Hinterwand der Lochkamera könnte 
aher diesen Namen führen. — In der Optik empfiehlt 
s sich wohl, nach dem Vorgange von A. Gullstrand (1), 
en Ausdruck nur dann zu gebrauchen, wenn wenig- 
stens ein dünnes Bündel von Lichtstrahlen aus dem 
ingpunkte (der Dinglinie) sich im Bildpunkte (der 
ildlinie) vereinigt. — Für die bildartige Erscheinung 
‚andern Fällen mag man lieber, mindestens wo Miß- 
 verständnisse "möglich sind, allgemeinere Worte, wie 
„Darstellung“, „Wiedergabe“ ‚ unter Umständen auch 
f Bee Ticietion” anwenden. 
g und Verzeichnung A 
„wählt, in der das Bild des Achsenpunktes der. 

op ‘ischen Instrumenten. 275 
seiner Brechung (P’A’) die Ebene schneidet, es 
sei A’. Dieser durch ein von A. Gullstrand (1,6) 
als optische Projektion bezeichnetes Verfahren ab- 
geleitete Punkt stimmt nicht ohne weiteres mit 
dem Punkte W’überein, der durch ähnliche Pro- 
jektion entstehen würde und den die Gaußische 
Abbildung gäbe. Es ist: 
404, OAS PIE PAEPO te (OFA 
OW:O0A=Bß (B lineare Vergrößerung 
eines kleinen Stücks). 
Bezeichnet man jetzt die Winkel'an den Pupillen 
mit w, w’, so ist die Bedingung für eine ähnliche 

. Abbildung: 
P'O'tg w': POtg w= 6B =const., . .-. @ 
und allgemein ist: 
O'A' P'O'tg w' 
TE BPOtew iol Tt eee 
der (meist in Prozenten ausgedriickte) Fehler der 
Darstellung, die ,,Verzeichnung“. 
Da die Blende im allgemeinen weder nach der 
Ding- noch nach der Bildseite ohne sphärische 
Abweichung abgebildet wird, sind PO und P’O’ 
von w, w’ abhängig. Wenn jedoch diese Ab- 
weichungen gehoben sind, hat man statt (2) die 
Bedingung: 
feo Sig ty const ors eo eee 
Dies tritt-auch ein, wenn Ding- und Darstellungs- 
ebene sehr weit entfernt sind, so daß die Ab- 
weichung von P und P’ gegen die Entfernung 
verschwindet. Hier kann überhaupt nicht von 
einer linearen Vergrößerung ß die Rede sein, man 
muß schreiben: 
ee TRO ER OSes re othe ee tO 
Ist nur der Gegenstand unendlich fern (z. B. 
Himmelsphotographie), so wird die Bedingung: 
en COIS ee le 
(Gaußische Definition der Brennweite), und in 
einem wichtigen Falle, dem einer Hinterblende, 
ist P’O’=const; und die Forderung: 

f Ar. 
tg w": tg w= pro = const: och 
Die Ctahira oes (2a), 2b), (2d) stimmen mit 
(1) überein, sind aber nicht von selbst erfüllte 
Beziehungen, sondern Bedingungen, denen die 
Linsenfolge möglichst genügen soll. 
‘Die Bedingung (2) ist a von R. H. a 
1861 aufgestellt worden (s. J Rohr 2), die 
Bedingung (2b) schon 1827 von ae B. Airy (1, 4). 
Es sei bemerkt, daß es an und für sich nicht 
notwendig ist, als Auffangebene die Gaußische 
Bildebene vorauszusetzen. 
so bleiben die Tangenten der Winkel ganz unge- 
en, und man sieht leicht, daß sich zwar ‘die 
' Deutlichkeit der Darstellung, nicht aber die Ver- 
zeichnung ändert. — Infolgedessen werden auch 
räumliche Gegenstände bei gehobener Verzeich- 
nung zwar mit wechselnder Deutlichkeit und auch 
“mit wechselnder Vergrößerung dargestellt, die 
letztgenannte ist aber in jeder achsensenkrechten 

Verschiebt man sie, ~ 
