
welchen die Außenwelt maßstabrichtig 
trisch ähnlich) abgebildet wird.‘). 
Zu der Weißischen Ausdrucksweise ist zu- 
nächst zu sagen, daß das Wort „Abbildung“ offen- 
bar in rein mathematischem Sinne gebraucht ist 
(s. Anm. 2); allerdings ist es für eine Brille das 
Ideal, daß nicht wie bei einem vollkommenen 
photographischen Objektiv, auf einer Ebene, son- 
dern auf einer Kugel um den Augendrehpunkt 
und durch den Fernpunkt eine (von Astigmatis- 
mus freie) Abbildung entsteht, weil dann das 
Auge bei seiner Bewegung, ohne Akkommodation, 
stets auf ein Bild ferner Gegenstände eingestellt 
wäre (M. v. Rohr 5, 54); aber.1. ist diese For- 
derung in den meisten Fällen nicht zu erfüllen, 
2. muß man den Begriff der Verzeichnung er- 
klären können und verschiedene Brillen in bezug 
auf Verzeichnung vergleichen, ganz unabhängig 
davon, ob überhaupt im optischen Sinne von einer 
(geome- 
Abbildung die Rede sein kann. — Weiß will die . 
„optische Projektion“ nicht auf eine Ebene, son- > 
dern auf die erwähnte "Kugel durch den Fern- 
punkt vornehmen, auf der bei einer vollkommenen 
Brille eine Abbildung stattfände. 
Es ist also von drei um die Brillenfrage ver- 
dienten Schriftstellern die Forderung gestellt, die 
; 3 teen" 
Bedingung “toa > const. zu ersetzen durch 
w' ; 7 
er SONST 
w 

Werte überein. 
Winkel auf der Augenseite (35°) annehmen kann, 
. AR: A 1. . ARE O° 
' Zunächst soll durch eine kleine Tafel gezeigt astronomischen : Fernrohr leicht w = 20° gemacht 













tg w' 
tg w are: 
in unmittelbarer Nahe der Achse stimmen beide — 

unter I fiir = = const., unter II für = const.; & 
Einige Beispiele mögen die Bedeutung der — 
‘Tafel veranschaulichen. Bei einfachen Brillen- — 
gläsern für Kurzsichtige ist w <w, und zwar 
hat man unter zweckmäßigen Annahmen für — 
—11 .dptr in der Nähe der Achse etwa. 
wi 

= 0,75. In der "Nähe des 2 
37°,58 — 37°35’ haben. — Für + 7 dptr ist etw 
Qu—1,25, da.man hier einen etwas größere 
hätte man einmal w— 28°, das andere Mal 
i = 2020 291 Ein Starglas vo; 
+12 dptr gibt etwa Qu=1,50; w’= 385° ent 
spricht: I w=23°,33 = 238°20°; II w = 25%,027 
= 25°1’. — Bei einer Fernrohrbrille ist folgende 
Beispiel möglich: — 7 dptr, 'Qu=1,5. . Am 
Bande.» 15°, > Tw. == 09,541 ae San 
10°8’. Einem 3fach  vergrößernde 
holländischen Fernrohr gibt man: ein schein 
bares Gesichtsfeld von 20°, am Rande is 
w —10°, was fast völlige Übereinstimmung bei- 
der Bedingungen bedeutet. Dagegen kann für ein 











Die senkrechten Reihen entsprechen den dar- 

hr A 7 BET 
werden, welche zahlenmäßige Bedeutung die werden, und w’ = 25 kommt vor. — Es ist hier- Re 
Frage hat. nach der Unterschied beider Bedingungen oft “on 
5° 10° 15° 20°, 950 30° 309 aa 
Qu Tey ar I IT Tear Tous al run de I on 
0,75 6,67° | 6,65° 13,330 | 13,230 20,00° | 19,66° | 26,67° | 25,88° | 33,33° | 31,86° | 40,00° | 87,589 46,67° 43,020 BS 
1,25 | 4,00 | 4,00 | 8,00 | 8,01 | 12,00 | 12,10 | 16,00 | 16,24 | 20,00, | 20,46 | 24,00 | 24,79 | 98,00 | 2996 
1,50 | 3,38 | 3,34 | 667 | 6,70 | 10,00 | 10,13 | 13,88 | 13,64 | 16,67 | 17,27 |20,00 | 21,05 | 93,33 | 95,02 
1,75 2:86.41 °287, 5,71 5,75 8,57 871111483 11,75 14,29 14,92 | 17,14 |18,26 | 20,00 
200 |250 |251 | 5,00 | 5,04 | 7,50 | 7,63 |10,00 |10,32 | 19,50 | 13,13 en 
3,00 1,67 1,67 3,33 3,36 5,00 5,10. 6,67. 6,92 8,33 8,84 | 
4,00 | 1,25 | 125 | 250 |. 2,52 | 3,75.| 3,88 |-5,00 | 5,20 | 625 | 6,65 
5,00 1,00 1,00 2,00 | 2,02 3,00 3,07 | 4,00 4,16 5,00 5,33 
10,00 0,500 | 0,501 | 1,000 | 1,010] 1,500 | 1,535] 2,000 2,085 | 2,500} 2,670 4 
20,00 0,250 | 0,250 | 0,500 | 0,505} 0,750| 0,768] 1,000] 1,043] 1,250] 1,336 Pe 
50,00 0,100 | 0,100 | 0,200 | 0,202|. 0,300 | 0,307| 0,400 0,417| 0,500 | 0,534 + 
100,00 0,050 | 0,050 | 0,100} 0,101 0,150 | 0,153] 0,200 | 0,209] 0,250 _ 0,267 a 0 




über stehenden Winkeln auf der Augenseite, die 
wagerechten Zeilen den links stehenden Werten 5% und mehr bedeuten würde. ee eat 
x w tg w' 2 \ . Mead smilie RN 
für Qu=7, oder ieee Die Tafel . gibt ;  Betrachtet man die Gründe, die für die Rech 
die Winkel w auf der Dingseite, und zwar stets 

..5) Im Gegensatze zu der Tangentenbedingung läßt 
sich, wie Weiß zeigt, bei einer einfachen Brille die 
Winkelbedingung erfüllen, doch ist er — meiner An- 
sicht nach mit Recht — 
_ der Meinung, daß die Hebung des Astigmatismus wich- 
tiger ist, N 
im Gegensatz zu Tscherning. 
groß, daß die Erfüllung der einen am Rande de 
Instruments nach der andern einen Fehler von 


nung nach dem Winkelverhältnis angeführt 
werden, so muß zunächst gefragt werden, wann 
erscheinen die Gegenstände ähnlich oder „ohne 
Deformation“. Die Antwort dürfte nach den 
früheren Auseinandersetzungen so zu geben sein: 
1. Räumliche Dinge können nur dann ähnlich 
wiedergegeben. werden, wenn w — w’ ist, sonst 
