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niitzt, leistet a einfache Wirbelbild auch beim 
Schraubenpropeller sehr gute Dienste immer 
dann, wenn man die Strömung in einiger Ent- 
fernung von den Wirbelfäden untersuchen will. 
Daß das Strömungsbild in der Nähe der. einzel- 
nen Wirbelfäden nicht mehr mit der’ Wirklichkeit 
übereinstimmen kann, geht schon daraus hervor, 
daß die theoretische Geschwindigkeit in unmittel- 
barer Nachbarschaft eines unendlich dünnen 
Wirbelfadens unendlich groß wird. Wenn man die 
Strömung in der Nähe des Wirbelgebietes, insbe- 
sondere z. B. an der Stelle der Flügel selbst unter- 
suchen will, muß man genauere Angaben über 
die Verteilung der Wirbel bzw. über die Vertei- 
lung des Schubes längs des Flügels zugrunde 
legen. 
5. Nachdem sich bei der Tragfligeltheoric, 
bei der prinzipiell dieselben Schwierigkeiten, nur 
in geringerem Grade auftreten, gezeigt hat, daß 
die günstigste Auftriebsverteilung besonders ein- 
fache Strömungsverhältnisse ergibt, lag der Ge- 
danke nahe, zu untersuchen, ob sich nicht auch 
beim Propeller die günstigste Schubverteilung 
durch . besonders einfache Strömungsverhältnisse 
auszeichnet. 
sinngemäße Abänderung der bei den Tragflügeln 
angewandten Überlegungen für Propeller ganz 
entsprechende Sätze ableiten®). Der wichtigste 
davon lautet: 
Die Strömung hinter einer Schraube mit ge- 
ringstem Energieverlust stimmt mit der idealen 
Strömung um starre Schraubenflächen überein, 
die sich achsial nach rückwärts verschieben. Die 
Gestalt dieser Schraubenflächen ist jene, welche 
von den Schraubenflügeln bei ihrer Bewegung 
in die Flüssigkeit eingeschnitten werden. Die 
Verschiebungsgeschwindigkeit hängt von der 
Größe des Schubes ab. 
So einfach diese Aussage über die von einem 
Propeller mit günstigster Schubverteilung er- 
zeugte Strömung aussieht, so ist damit die Auf- 
gabe doch noch nicht vollständig gelöst. Die 
mathematische Behandlung der Strömung um eine 
_ solche sich verschiebende Schraubenfläche bietet 
nämlich sehr erhebliche Schwierigkeiten. Prandtl 
hat nun in einem Zusatz zu der angeführten Ar- 
beit des’ Verfassers eine Näherungslösung für 
_ diese Aufgabe angegeben. Wenn diese auch be- 
sonders für die zweiflügelige Schraube nicht mehr 
ganz zutreffende Werte ergibt, so dürfte sie für 
praktische Zwecke doch vollständig ausreichen. 
In Fig. 2 ist die günstigste Schubverteilune 
dargestellt, wie sie sich nach der alten Schrauben- 
strahltheorie und nach den neueren Verfeinerun- 
gen derselben ‚ergibt. Es ist der Schub pro 
Flächeneinheit für die verschiedenen Abstände r 
von der Schraubenachse aufgetragen. Dabei ist 
im Falle c der Schub, der ja hier auf die Flügel 
DB) AA. Betz, Schrauben pr&pellor mit geringstem 
Energieyerlust mit einem Zusatz von L. Prandtl, 
Nächr. d. Ges. d. Wissensch. zu Göttingen, Math. 
physik. Kl. 1919, S. 193, 
Betz: Die Vorgänge Bel n Schraube propeller. oe gs NR A on 
_gegeniiber der Eigenbewegung der Schraube als 
Tatsächlich ließen sich auch durch . 
vollständig klares Bild. machen "konnte. 
‚Erkenntnisse über die Voreänge an Tragflügeln, 
































konzentriert ist, Eleichmäßtg auf die zu den es 
treffenden Radien gehörenden Umfänge verteilt 
zu denken. Bei der alten Schraubenstrahltheorie 
ist der Schub gleichmäßig über die ganze Fläche 
verteilt, bei Berücksichtigung der Strahlrotation 
ergibt sich ein Druckabfall an der Achse und bei — 
Berücksichtigung der endlichen‘ Flügelzahl außer- 
dem ein Druckabfall an den Flügelspitzen. ae 
Bei der Ableitung der Sätze über Schrauben- 
propeller mit günstigster Schubverteilung bei end- 
licher Flügelzahl ist vorausgesetzt worden, daß der 
Schub so gering ist, daß man die durch die 
Schraube erzeugten Strömungsgeschwindigkeite 
klein ansehen darf. Man kann jedoch unter Ver- 
zicht auf mathematische Strenge, aber ohne 
nennenswerte Fehler die Sätze so umformen, daß: 
sie auch fiir stärker.belastete Schrauben gelten 
6. Bei allen bisher geschilderten Überlegungen 
war stillschweigend angenommen, daß man in dem 
a: 


a 
x N 
FR 
| 
G 
| 
C > ee 


Fig. 2. Giinstigste Rn über die Sch pan 
kroiäfäche a) nach der einfachen Schraubenstrahl- _ 
Theorie, b) bei Berücksichtigung der Strahlrotation, 
ce) bei Berücksichtigung der endlichen Bea 
Sekrauken lügen eine geeignete Vobuich tae be 
sitzt, um auf die Luft Kräfte auszuüben, welche 
den gewünschten Schub hervorbringen. Es’ war 
aber keinerlei Erkenntnis gewonnen worden, wi 
mah die Flügel gestalten muß, um die bushels 
tigte Wirkung zu erzielen nd welche - Verlust 
bei der Druckerzeugung durch die Flügel ent 
stehen. Hierfür hat sich, -eine von den vorher 
gehenden gänzlich abweichende Betrachtungsweis 
haw alack Ihre Grundlagen sind von Froude 
reits im Jahre 1877 entwickelt worden®). Di 
beiden Theorien, die Schraubenstrahl- Theorie un. 
die. Flügelblatt-Theorie, bestanden lange Zei 
nebeneinander, ohne daß man sich über den inne 
ren Zusammenhang der beiden Anschauungen ein 
Erst die 
insbesondere über den Einfluß der Spannweite 
auf den Widerstand, klärten auch die A 
den Erscheinungen an, bE sopoligrn auf. 
6) Siehe Anm. 2. WERK EN a cet 
