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vor allem‘in der größten des Gebietes, Laon, dessen 
Einwohnerzahl am Ende des Jahrhunderts auf das 
Doppelte angewachsen ist. Der Grund des Bevölke- 
rungsrückganges ist neben der Abwanderung die sin- 
kende Kinderzahl der Ehen. Zu Beginn des Jahr- 
-hunderts kamen 3,5, gegen Schluß desselben nur 
2,5 Kinder auf eine Ehe. 
Als Begleit- und Folgeerscheinung des Bevölke- 
 rungsrückganges kommt zunächst die verminderte 
Wohndichte in Betracht. Die Zahl der an einer 
4 werden überflüssig. In kleinen Orten, wo bis 10% 
diese, während sie in den Städten meist anderweitig 
“nutzbar gemacht werden. Hier ist es mehr der Ver- 
_ Vorgänge lenkt. Der Vortragende gab mehrere Bei- 
in dem untersuchten Gebiete. 
Ein typisches Bild des Verfalles bietet z. B. Cler- 
> war, jetzt aber nur noch aus vier Gütern besteht, 
E worauf auch die Zusatzbezeichnung „les fermes“ hin- 
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unbenutzte Häuser gezählt werden konnten, verfallen 
fall von Kirchen, der die Aufmerksamkeit auf diese 
spiele von dem Entvölkerungs- und Verödungsprozeß 
mont-les-fermes bei Laon, das einst ein Bauerndorf 
‚weist. Die kleinen Besitzer haben ihr Land auf- 
gegeben und leben nun von ihren Renten in der Stadt. 
Die Landflucht wird sehr gefördert durch den, Frank- 
‘reich allein eigentümlichen Hang zu einem frühzeitigen 
"Rentnerdasein,. Aus den Karten der Gemeinden läßt 
‘sich oft nachweisen, daß ein Übergang vom Ackerbau 
zu Weidegang und Viehwirtschaft stattgefunden hat, 
denn Acker und. Weiden sind in einer “Weise durch- 
_ einandergemischt, die darauf hindeutet, daß das 
- jetzige Flurbild kein ursprüngliches sein kann. Die 
‘Siedelungen setzen sich aus dem Dorfkern und einem 
Gürtel weilerartig zerstreuter Geh®fte zusammen. Der 
' Misehcharakter der Kulturlandschaft kommt in den 
 Dorfanlagen zum Ausdruck. Das ursprüngliche Ge- 
hoft, dare fränkische Bauernhof, befindet sich in Auf- 
lösung. Städtische Bauformen dringen in das Dorf, 
es entstehen Läden, wie es bei uns in Dörfern der Fall 
zu sein pflegt, die in der Nachbarschaft von größeren 
- Städten liegen. Die tieferen Ursachen des ganzen 
- Umwandlungsprozesses liegen in dem Umschwung, den 
das gesamte Wirtschaftsleben seit der Mitte des vori- 
gen Jahrhunderts erfahren hat. 
In der anschließenden Erörterung teilte Dr. Otto 
mit, daß er dieselben Erfahrungen im Departement des 
Ardennes gemacht habe, wo die Landbevölkerung in 
die Industriestädte des Maastales a gewandert ist, 
5 weil die Schafzucht, welehe die Wolle für die dortige 
_ Tuchindustrie lieferte, sich infolge der überseeischen 
Einfuhr von Wolle Sicht mehr rentierte. Die Weiden 
_ wurden daher tberflüssig und mit Kiefern angeforstet, 
was sich als rentabler erwies. Auch im Maastal, wo 
vielfach heimische Eisenerze in verstreuten Klein- 
- betrieben verhüttet wurden, ist durch deren Aufsaugen 
seitens der Großindustrie in Sedan und Charleville- 
Meziéres eine Wandlung des Landschaftsbildes ein- 
getreten. Geheimrat Penck erwähnte einige analoge 
_ Beispiele aus dem Departement des Basses-Alpes, Er 
u dort einen Ort, in dem nur noch drei Häuser 
bewohnt waren, weil alle übrigen Einwohner nach 
E: Marseille ausgewandert waren. OB: 
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: "Mitteilungen 
aus verschiedenen Gebieten. 
Das Problem Geometrie und Erfahrung hat Einstein 
n der Preußischen Akademie der Wissenschaften am 
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_ Mitteilungen aus verschiedenen Gebieten. 
‚Feuerstelle beteiligten Personen sinkt, und Häuser | 
‘ oft bemerkt, daß es 
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27. Januar in einem Festvortrag behandelt, der jetzt 
bei J. Springer in erweiterter Fassung erschienen ist. 
Einstein macht sich in ihm eine These zu eigen, die 
wohl als ein Eckpfeiler der modernen Theorie exakt- 
wissenschaftlicher Erkenntnis angesehen werden muß, 
und die er in wundervoller Prägnanz so formuliert: 
„Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirk- 
lichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern 
sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirk- 
lichkeit.“ Nach der älteren Auffassung war die. Geo- 
metrie die Wissenschaft vom Raume, dessen Eigen- 
schaften uns durch Intuition gegeben seien: nach neue- 
rer Auffassung sind zwei Bedeutungen des Wortes 
Geometrie zu unterscheiden. 
Erstens die Geometrie als Zweig der reinen Mathe- 
matik. Als solche stellt sie nur ein System von Lehr- 
sätzen dar, die rein logisch aus gewissen Axiomen ab- 
geleitet. sind, wobei es nur auf diesen logischen Zusam- 
menhang ankommt, ganz abgesehen davon, ob es irgend- 
welche Gegenstände oder anschaulich vorstellbare Ge- 
bilde gibt, von denen jene Axiome gelten, 
Zweitens die (von Einstein so genannte) „prak- 
tische Geometrie“, nämlich die Wissenschaft von den 
(durch Punktkoinzidenzen festzustellenden) Lagerungs- 
möglichkeiten der Körper. Als solche ist sie eine durch 
Erfahrung zu prüfende Naturwissenschaft. Sie 
entsteht aus der rein formalen logisch-mathematischen 
Geometrie durch Hinzufügung des Satzes, daß es Natur- 
dinge gibt — die „starren“ Körper —, welche sich den 
geometrischen Axiomen gemäß verhalten. — Man hat 
keinen schlechthin zwingenden 
Grund gebe, irgendwelche Naturkörper mit ganz be- 
stimmten Eigenschaften als „starre“ auszuwählen; wir 
könnten ein "beliebiges System der Geometrie zur Be- 
schreibung der Wirklichkeit benutzen, wenn wir nur 
zugleich das System der Physik dazu passend ein- 
stellen; nur die Gesamtheit: Geometrie plus Physik 
wird durch die Erfahrung zwangläufig bestimmt. Ein- 
stein erkennt die prinzipiell unwiderlegliche Richtig: 
keit dieser Ansicht an; aber wie schon Poincare zu- 
gab, daß die Ökonomie der Wissenschaft uns eine ganz 
bestimmte Geometrie als die geeignetste ohne Schwan- 
ken wählen läßt (nur glaubte er noch, es sei die eukli- 
dische), so ist es nach Einstein beim heutigen Ent- 
wicklungsstadium der Physik unabweislich, empirische 
Naturkörper von bestimmten Eigenschaften als prak- 
tisch starre Maßstäbe bei der Ausmessung der Lage- 
rungsmöglichkeiten zugrunde zu legen — solche näm- 
lich, die der durch Erfahrung prüfbaren Bedingung ge- 
nügen, daß zwei Maßstäbe stets und überall gleich ‘lang 
sind, wenn sie einmal und irgendwo” als "gleich be- 
funden wurden (eine Bedingung, die Weyl bekanntlich 
aufzugeben versucht hat). Unter dieser Voraussetzung 
sind nunmehr die Axiome der praktischen Geometrie 
reine Erfahrungssätze, durch Beobachtung zu ermitteln. 
Nach der allg@meinen Relativitätstheorie sind diese 
Axiome bekanntlich nicht-euklidisch, und der Raum hat 
im ganzen angenähert sphärische Struktur. Einstein 
gibt eine höchst geistreiche Methode an, mit Hilfe deren 
es der Astronomie vielleicht in absehbarer ‚Zeit möglich 
sein wird, diese Folgerung indirekt zu bestätigen. — 
‘Als letzten Aiechaitt hat Einstein eine sehr hübsche 
Betrachtung angefügt, durch die er zeigt, daß der 
sphärische Raum nicht etwa unerfüllbare Ansprüche an 
unser Anschauungsvermögen stellt, wie oft geglaubt 
wird, sondern daß eine dreidimensionale, endliche und 
doch grenzenlose Welt sehr wohl anschaulich vorstell- 
bar jet. Gerade diese Veranschaulichung ist so einfach 
und reizvoll, daß sie gewiß viel dazu beitragen wird, 
in vorurteilsfreien Gemiitern die noch vielfach hem- * 
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