



~ Besprech ery 



Werkzeug, und sie soll nie zum Automaten we 
der, taktmäßig ablaufend, am Schluß ein zwar vielleicht 
richtiges, aber schemenhaftes Ergebnis zum Vorschein” 
bringt, welches dann erst wieder mit Fleisch und Blut 
gefüllt werden muß. Ganz abgesehen davon, daß die 
meisten Denkfehler in der Mechanik dreh solchen 
Formalismus entstehen, ist der Erkenntnistrieb nur 
dann einigermaßen befriedigt, wenn jede Formel selber 
sagt, was sie bedeutet und warum sie da ist, wenn 
also in keinem Augenblick der Zusammenhang der 
Formel mit dem miechanischen Geschehen verloren 
geht.“ In den 10 Jahren seit dem Abschluß der Klein- 
Sommerfeldschen Monographie haben zudem die physi-. 
kalischen, noch mehr die technischen Kreiselinstrumente 
in engem Zusammenhang mit der Theorie, aber auch 
dank der Geschicklichkeit ihrer Erfinder, einen so 
hohen Grad der Ausbildung erreicht, auch sind neue 
hinzugekommen, z. B. durch die Entwicklung der 
Flugtechnik, daß eine neue Darstellung schon aus 
diesem Grunde willkommen geheißen werden muß. Da 
Grammel taktvoll und ökonomisch diejenigen Probleme, 
die von F. Klein und A. Sommerfeld bereits ausführlich 
erledigt sind (wie z. B. die geophysikalischen und 
astronomischen Anwendungen), mehr zurücktreten 
1äßt oder ganz übergeht zugunsten der neuen, so er- 
gänzen sich beide Werke in glücklicher Weise, 
Kennzeichnen wir kurz die Gliederung. des Stoffes. 
Der erste Teil entwickelt die Theorie auf klassisch- 
mechanischer Grundlage. 
Verfasser sie uns lehrt, ist anschaulich und begrifflich 
gleich einfach und beredt, es ist die der Vektoren. An 
Hand der kinematischen Grundlagen werden die not- 
wendigen Vektorsymbole und -operationen eingeführt 
und erläutert. Die Dynamik ist besonders eindrucks- 
voll durch die lebendige Auffassung des Bewegungs- 
vorganges als das Ergebnis eines Kampfes zwischen 
der. inneren Trägheit des Kreisels und den äußeren 
Kräften. Als Maß für die Trägheit dient der Impuls, 
als Systemgröße in der besonderen Gestalt des Dreh- 
impulses oder, wie der Verfasser kürzer und treffend 
sagt, des Schwunges. Das wichtigste Gesetz, welches 
en Kampf beherrscht, die Beziehung: zwischen der 
Änderung des Schwunges und dem Drehmoment der 
äußeren “thesser eingeprägten) Kräfte (der Drehkraft), 
das träge Verhalten des „kräftefreien“ Kreisels, d. h. 
sowohl die reguläre Präzession des symmetrischen, wie 
die sog. 
ihren kinematischen Bildern, die analytischen Folge- 
. rungen in Form der weiter viel benutzten Eulerschen 
Gleichungen werden im ersten Abschnitt gebracht. 
Im zweiten folgen die Führungsprobleme oder, wie der 
Verfasser sagt, „der Kreisel unter Zwang“, i: h,, teil- 
weise zwangläufige Führung auf vorgeächriebener Bahn 
und ihre Dynamik als Kreiselwirkung in engerem 
Sinne. Im Mittelpunkt steht die „wichtigste Kreisel- 
formel“, der ursprünglich von Klein-Sommerfeld so be- 
zeichnete Deviationswiderstand (Reaktion gegen die 
Führung) als Funktion der geometrischen und Träg- 
heits,,‚konstänten“, seine natürliche Zerlegung in 
Schleudermoment und Kreiselmoment. Im dritten Ab- 
schnitt finden wir dann, die. Wirkung der Schwerkraft 
eingehend geschildert: die Yllgemeinen Sätze über den 
schweren symmetrischen Kreisel, die auf Lagrange und 
Poisson zurückgehen, das Wichtigste über den Spiel- 
kreisel, mit Einschaltung des störenden Einflusses 
der Lagerreibung, und beachtliche neue Ausführungen 
— Ergebnisse eigener Untersuchungen — über das 
schwierigste und daher noch wenig “angebaute Gebiet 
des schweren unsymmetrischen Kreisela, soweit sie in 
‘sind absichtlich als kinetisches Element dem Mech 
Die Sprache, in welcher der 
'zeiger wie an den Foucaultschen Gyroskopen, dem 
Poinsotbewegung des unsymmetrischen mit 
‚kleinen Schwingungen oder algebraischer Überlegun 
i ausgeführt, und mit der Einfügung von Vektorpfeilen. ’ 
den RR N oben Berkiehnien Program‘ hine 
gehören. \ 
Noch grouere Stoffalle enthält der zweite, deshalb 
auch umfiinglichere Teil der Anwendungen. Hier paart 
sich vollkommene Beherrschung der theoretischen Me 
thoden mit genauer und weitgehender ' Sachkenntnis” y 
auch in den technischen oder physikalischen Einzel- 
heiten. Zum ersten Male ist eine systematische auf 
inneren Gründen beruhende Einteilung, wie ich meine 
mit gutem Erfolge, unternommen. ‘worden. Entweder 
sind in dem mechanischen System. von vornherein f 
rotierende Teile (Schwung-, Lauf- oder Kreiselrider) * 
vorhanden, dann treten Kreiselwirkungen besonders 
merklich (die Aufgabe des Mechanismus hindernd 
oder a auf, wenn ihre Achsen irgendwelche 
Schwenkungen erfahren, wie etwa. die Laufräder eines 
sog. Kollerganges, die Radsätze von Fahrzeugen ‚oder, 
Luitschrauben von Flugzeugen in Kurvenbewegung 
— Inhalt des ersten Abschnittes —, oder die Kreisel 





















































nismus einverleibt worden. Dann kann die beabsich- 
tigte Wirkung eine zweifache sein, je nachdem die Kr 
Masse des Kreisels (oder genauer seine Trägheit) einen 
wesentlichen Teil der gesamten Masse oder Trägheit 
des Mechanismus ausmacht oder nicht. Im ersteren 
Falle wird ihm ein vom Kreisel beherrschtes Verhalten 
aufgeprägt, sie heißen beim Verfasser unmittelbare 
Stabilisatoren und werden je nach Art ihrer Aufgabe 
eingeteilt. in Richt- (Beispiele: rotierende Himmels-. 
körper überhaupt, Langgeschosse aus gezogenem Lauf), 
Stütz- (Howeltorpedo, während das Whiteheadtor- 
pedo den mittelbaren Stabilisatoren zugerechnet. wird, 
Einschienenbahn nach den Systemen des jüngst verstor- | 
benen Scherl und Brennau) und Dämpfkreisel (mar- 
kantes und einziges, wenn auch in der Technik auf- 
gegebenes "Beispiel der Schlicksche Schiffskreise 
Davon handelt der dritte und letzte Abschnitt. 
mittelbaren Stabilisatoren wirken nur als Richtu 
Gilbertschen Barygyroskop, den künstlichen Lotlinien 
und Horizonten für Flieger und Seeleute oder betätigen 
einen Steuermechanismus, wie den Obryschen Ge 
läufer, die künstlichen Flugzeugstabilatoren. Eine 
besonderen Paragraphen in diesem zweiten und mitt: 
leren Abschnitt nimmt die ausführliche Theorie d 
Kompaßkreisels in seiner hohen, technischen Voll 
endung von Anschiite-Kampfe, samt seinen Mi =. 
weisungen und Fahrtfehlern, in Anspruch. © 
Knapp und klar ist die Darstellung; die Ergebnisse 
der mit besonderem Gieschiek immer nur das Weser 
liche aus den Ansätzen, dies aber restlos, herausholen 
den Diskussion, sei es etwa mit Hilfe der Methode der. 
gen, werden in prägnanten Sätzen festgelest. Der 
Weg zu Einzelstudien ist durch die am Schluß zus) 
sammen gestellten, reichlich gegebenen literarischen 
Nachweise kebahnt. . Die Figuren sind ganz vortreffli 
gezeichnet, ne und geschickt angelegt, ‚kräf 
als graphisches Hilfsmittel zum mechanischen V 
ständnis ist nirgends gespart worden. Nicht zu ver- 
gessen die schon, ‚eingangs gestreiften Versuche des 
Verfassers, an ‘Stelle dere oft schwerfälligen, viel 
langen oder sinnwidrigen, wenn auch z. T. ehrwürdig 
Wackansdrügke der theoretischen - Mechanik aus ein 
überlebten Zeit kurze,‘ z. T. neue Benennungen ZUNG 
setzen wie z. B. die schon viel gebrauchte Wucht für 
lebendige Kraft oder kinetische Energie, Schwung 
Drehimpuls, _ Trieb für Impulsresultante usw,’ 
we 
