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Auriga hin die Milchstraße nur schwach leuchtet, 
vährend im Sagittarius und den benachbarten 
"eilen sich gerade die hellsten Stellen befinden. 
- Daß die -hellen Sternwolken der Milchstraße 
‚sehr weit entfernte Gebilde sind, zeigt auch fol- 
“gende Überlegung. Die Untersuchung der Far, 
‘ben der Sterne der 13. bis 15. Größenklasse in 
"Milchstraßenwolken hat ergeben, daß diese im 
ittel dem. Spektraltypus A angehören. Diese 
Sterne besitzen aber in der Umgebung der Sonne 
‚sehr ‚große absolute Leuchtkraft, und wir nehmen 
_ eine solehe nun auch für die Milchstraßensterne 
an. Deren scheinbare geringe Helligkeit an der 
Sphäre ist dann auf ihre sehr bedeutende Ent- 
fernung zurückzuführen. Da nach den bisherigen 
‚statistischen Untersuchungen über die Sternver- 
teilung im Milchstraßensystem gerade diese Sterne 
als absolut meist 
suchungen ließen Spektralcharakter und Farbe 
unberücksichtigt), so ist wohl zu verstehen, war- 
um die bis jetzt angenommenen Dimensionen des 
 Sternsystems weit unter den von Shapley gefun- 
denen blieben. Die Annahme jedoch, daß physi- 
‚kalische Zusammerihänge zwischen spektralem 
 Charakter-und absoluter Leuchtkraft, die sich in 
der Nähe der Sonne als gesetzmäßige erwiesen 
haben, auch für entferntere Teile des Kosmos gel- 
ten, verdient sicherlich zum mindesten ebensoviel 
Vertrauen wie die Annahme des Gegenteils, und 
an kann daraus etwa die Zuverlässiekeit der 
euen Ergebnisse gegenüber den älteren ab- 
schätzen. 
_ Eine weitere Bestätigung erfahren die Resul- 
tate Shapleys noch durch verschiedene Unter- 
. suchungen von A. Pannekoek®). Diese beruhen 
meist auf den Ergebnissen von Sternabzihlungen 
und führen z. B. für die hellen Wolken in Cygnus 
und Aquila zu Entfernungen von durchschnittlich 
160 000 Lichtjahren. Es wäre wichtig, diese 
_ Untersuchungen auf die verschiedensten Teile.der 
- Milchstraße auszudehnen, um so vor allem prüfen 
zu können, ob die Sonne wirklich stark exzen- 
trisch innerhalb derselben liegt. 
=6. Die Unterinaiaiced? Sips haben 
esentlich Neues gebracht. Die Dimensionen 
‚unseres Sternsystems sind ganz bedeutend erwei- 
tert, und die Sternhaufen erhielten zum ersten- 
mal eine kosmologisch bestimmte Stellung im 
2 ixsternsystem. Sie bilden das Skelett einer in 
3 sich abgeschlossenen Materieinsel, in das sich 
% die übrigen Sterne und die diffusen Nebelmassen 
8) Vor. allem: A.  Pannekoek, The distance of the 
milky way. Monthly Notices of R. A. S. Vol. 79, 
Nr. 7, Mai 1919. Einwendungen, die neuerdings 
€. Easton gegen diese Untersuchungen gemacht hat 
- (Monthly Notices Vol. 81,-Nr. 3, Jan. 1921), ‚dürften 
kaum stichhaltig sein. Easton ‘ indet Zusammenhänge 
. zwischen den hellen Wolken der Milchstraße und hel- : 
 leren Sternen, die zweifellos näher als die Milch- 
„der Wolken selbst. Solche Zusammenhänge sind aber 
auch bei größeren puitornuneee det eigentlichen Wol- 
ken denkbar. 
“Nw. 1928. 
schwach galten (die Unter-. 
_straBenwolken stehen und schließt daraus auf die Nähe 
‚über S ernhaufen u. . MilebstraBensystem. 773 
einordnen. Nur über die Zugehörigkeit der 
Spiralnebel zu diesem Sternsystem bestehen noch. 
starke Zweifel; vielleicht gehören sie diesem an, 
vielleicht auch‘ sind sie diesem gleichgeordnete 
Systeme. 
Bei der engen Verknüpfung der Relais 
theorie mit den kosmologischen Problemen?) 
drängt sich angesichts der Ergebnisse der Ar- 
beiten Shapleys natürlich die Frage auf, wie weit 
diese mit der Auffassung einer räumlich geschlos- 
senen Welt im Sinne der Riemannschen Geome- 
trie vereinbar sind. Wir vermögen diese Frage 
nicht erschépfend zu beantworten. Mit Recht 
hebt Einstein in seinem Vortrag „Geometrie und 
Erfahrung“10) hervor, daß es nicht erlaubt ist, 
den Krümmungsradius R der räumlich geschlos- 
senen Welt aus der Dichteverteilung der Materie 
im Milchstraßensystem herzuleiten. Aber man 
darf doch wohl den von de Sitter angegebenen 
Wert von R (10: bis 101% astronomische Ein- 
heiten) als untere Grenze ansehen. Er entspricht 
einer mittleren Dichte von einem Hundertstel 
der Sterndichte in der Nachbarschaft der Sonne, 
‘also derselben Dichte, die Kapteyn für die Grenze 
des Sternsystems angenommen hat. Wahrschein- 
licher ist eine noch kleinere mittlere Dichte; sie — 
ergibt einen größeren Wert für R. Im geschlos- 
senen Raum der Riemannschen Geometrie gibt es 
nun eine maximale Entfernung, die niemals über- 
schritten werden kann. Ein Punkt, der sich von 
einem anderen in  unveränderter Richtung weg- 
bewegt, wird sich nach dem Erreichen den maxi- 
malen Entfernung, ohne seine Bewegung zu 
ändern, dem ersten Punkt wieder nähern. Die 
dem de Sitterschen Wert von R entsprechende 
maximale Entfernung im geschlossenen Raum be- 
trägt mehr als 100 Millionen Lichtjahre. Also 
braucht man bei den Resultaten Shapleys keinen 
unendlichen Raum vorauszusetzen; auch bei einer 
räumlich geschlossenen Welt nimmt das gesamte 
Milehstraßensystem davon nur einen sehr kleinen 
Raumteil ein, und es wire: genügend Platz für 
ähnliche, von dem unseren weit entfernte 
Systeme vorhanden. 
- Eine weitere Bemerkung muß noch Erwäh- 
nung finden. Von jedem leuchtenden Körper ge- 
langt im geschlossenen Raum das Licht auf zwei 
verschiedenen Wegen zum Beobachtungsort; auf 
einem kürzesten Weg, der uns das direkte Bild 
bringt, und einem in der Richtung entgegenge- 
setzten, auf dem das Gegenbild eintrifft. Ferner 
werden durch wiederholten Umlauf des Lichtes 
im geschlossenen Raum eine Reihe weiterer Bil- 
der und Gegenbilder hervorgerufen. Wären die 
Körper des Weltalls in Ruhe, und dieses von Ab- 
sorption frei, so würden wir Bild und Gegenbild 
stets in entgegengesetzter Richtung und gleicher © 
Helligkeit wahrnehmen. Die übrigen Bilder 
würden mit diesen beiden zusammenfallen. 
Dies trifft aber nicht mehr zu, sobald 
u Vgl. ‚Die Naturwissensehaften 9. Jahrg., 
Ss. 1 
die 
1921, 
1) J. Springer, Berlin, 1921, 
100 

