
Heft 46. 
18. 11. 1921 
buch vom Schlage des Schaeferschen zu stellen sind, 
scheinen mir befriedigt zu sein. Immerhin würde es 
den allgemeinen Teil über Thermodynamik bereichern, 
wenn über die Fassung von Carathéodory berichtet 
würde, von der neuerdings auch Born eine Darstellung 
gegeben hat, und die — mag sie auch dem physika- 
lischen Chemiker sehr fremd erscheinen — vom ma- 
thematisch-theoretischen Standpunkt aus höchst be- 
merkenswert ist. Bei der elementaren Gastheorie sollte 
ein Paragraph über die Erscheinungen nicht fehlen, die 
an die Namen Knudsen und Smoluchowski anknüpfen; 
ebensowenig bei der Boltzmannschen Integralgleichung 
für die Verteilungsfunktion der Hinweis, daß sie den 
Ausgangspunkt für Hilberts systematische Entwicklung 
der Gastheorie bildet; auch den Zusammenhang mit 
den hydrodynamischen Gleichungen sah ich nicht er- 
wähnt. 
Trotz der Gewohnheit des Verfassers, mathematische 
Formeln peinlich exakt zu schreiben und im Text aus- 
führlich ihren Inhalt zu erklären, ist an einer wich- 
tigen Stelle eine Schreibweise stehen geblieben, die 
yar in der physikalisch-chemischen Literatur üblich, 
aber an sich wenig schön und jedenfalls nur mit ge- 
nügender Erklärung verständlich ist: bei der chemi: 
schen Affinität A. Aus einer Differentialgleichung 
(der Helmholtzschen Gleichung für die maximale Ar- 
beit) erhält man durch Integration bei konstantem 
Volumen den Ausdruck, der herkömmlicherweise ge- 
schrieben wird: 
Q ist die Wärmetönung “bei konstantem Volumen, 
J die Integrationskonstante, die sich durch die che- 
mischen Konstanten der Reaktionsteilnehmer aus- 
drückt. Offenbar widerspricht diese Schreibweise den 
mathematischen Gepflogenheiten, da die Hinzufügung 
einer Integrationskonstante (von später zu bestimmen- 
dem Betrag) ohne Angabe einer unteren Grenze für 
das Integral sinnlos ist. Wenn selbst die Schreibweise 
der Chemiker beibehalten werden sollte — was ja 
manches für sich hat —, so durften doch eingehende 
Erklärungen zu diesem Punkt nicht fehlen, ohne das 
Verständnis des wichtigen Paragraphen über die che- 
mische Konstante durch eine bei Schaefer sonst un- 
gewohnte Unexaktheit zu gefährden. 
Zusammenfassend kann man sagen, daß das 
Schaefersche Buch, soweit es erschienen ist, dem — 
‚durchaus zu bejahenden — Bedürfnis nach einem päda- 
gogisch und sachlich gut durchgearbeiteten modernen 
Lehrgang der theoretischen Physik nachkommt. 
P. P. Ewald, Stuttgart. 
Smits, A., Die Theorie der Allotropie. Leipzig, Jo- 
hann Ambrosius Barth, 1921. XVI, 500 S. und 
239 Figuren im Text. Preis geh. M. 100,—; geb. 
M. 110,—. 
Im Jahre 1910 hat der Verfasser seine bekannte 
Theorie der Allotropie aufgestellt, die sich auf den Ge- 
danken gründet, daß die beiden Modifikationen Lösun- 
gen verschiedener Moleküle derselben Stoffart dar- 
stellen, die ineinander übergehen können und sich in 
einem beweglichen Gleichgewicht befinden. Bei der 
Umwandlung befindet sich nun einfach ein Sättigungs- 
punkt, bei dem aus der einen Modifikation als Lösung 
gewisse Molekülarten in einer anderen festen Lösungs- 
phase ausgeschieden werden, die die zweite Moditika- 
tion bilden. Der Grund für die „Phasenallotropie“ 
liegt in der „Molekularallotropie“. Mit Hilfe dieses 
Besprechungen. 
947 
Ansatzes konnte die Allotropie recht einheitlich 
schematisch gedeutet werden; es ergaben sich aus ihm 
einige Folgerungen, die der Verfasser seitdem mit 
seinen Schülern an verschiedenen Stoffen bestätigen 
konnte. Auch hat er seine Theorie inzwischen auf 
elektrolytische Vorgänge und auf das Problem der Pas- 
sivität angewandt. 
Unter Berücksichtigung aller bisherigen Ergebnisse 
wird in dem vorliegenden Buch die Theorie systema- 
tisch entwickelt, es werden die wichtigsten experi- 
mentell durchgeführten Arbeiten zur Prüfung der 
Theorie beschrieben, und es werden die Schwierigkeiten 
der Theorie, zum Beispiel von seiten der neuen röntge- 
nometrischen Erforschung der Kristalle her, be- 
sprochen. 
Die Stellungnahme der Wissenschaft der Theorie 
von Smits gegenüber war bisher eine sehr zögernde 
und unsichere. Das lag einmal daran, daß die Theorie 
einer unmittelbaren experimentellen Grundlage ent- 
behrte, wie es sein mußte und wie es so lange bleiben 
muß, als wir die homogenen Gleichgewichte in den ein- 
zelnen Modifikationen nicht direkt bestimmen können. 
Zweitens konnte die — zunächst nur indirekte — Be- 
stätigung der Theorie in einzelnen Fällen noch nicht 
als Beweis ihrer Gültigkeit in der allgemeinen Form 
gelten, standen doch dem gewisse theoretische Schwie- 
rigkeiten entgegen. Ferner bedeutete die Theorie die 
Annahme innerhalb aller Modifikationen einer Reihe 
von Vorgängen, die sonst vielfach in keiner Weise 
nachgewiesen waren, nämlich der homogenen Umwand- 
lungen. Diese nicht unerhebliche Komplikation wollte 
man nicht allgemein akzeptieren, ehe ihre Notwendig- 
keit sicher nachgewiesen war. 
Bei der großen sowohl theoretischen wie auch 
praktischen (man denke nur an die Eisen-Köhlenstoff- 
Legierungen) Bedeutung dieser Fragen ist dieser Zu- 
stand der Unsicherheit außerordentlich lästig. Des- 
halb wird jeder Physiko-Chemiker und jeder, der sich 
für das Problem der Allotropie interessiert, die Ge- 
legenheit wahrnehmen, um an der Hand der in dem 
Buch von Smits gebotenen systematischen Darstellung 
sich bequem über den gegenwärtigen Stand der Frage 
zu unterrichten. 
Bei einer derartig schwebenden Frage ist eine 
völlig objektive Darstellung kaum möglich. Auch ist 
das Buch insofern subjektiv geschrieben, als in erster 
Linie — selbstverständlich unter Würdigung der 
Schwierigkeiten — das zusammengetragen wurde, was 
als Stütze der Theorie anzusehen ist. In diesem Fall 
ist eine derartige Darstellungsform natürlich und ge- 
rechtfertigt, weil die Zeit für eine abgeklärt objek- 
tive Darstellung noch nicht gekommen ist. 
Die Darstellung — wie auch die ganze Theorie — 
zeigt deutlich das Gepräge der großen thermodynami- 
schen Schule von Roozeboom und van der Waals mit 
ihrer Meisterschaft in der phasentheoretischen Be- 
handlung des Materials, die jedoch zuweilen zu einer 
Schwäche in der Neigung zur rein formalen thermody- 
namischen Betrachtungsweise ausarten kann. Das 
Buch ist klar, ausführlich und eindringlich ige- 
schrieben. 
Die deutsche Wissenschaft ist den holländischen 
Gelehrten für die Veröffentlichung vieler Original- 
arbeiten und zusammenfassender Schriften in deutscher 
Sprache zu großem Dank verpflichtet. Zu bedauern 
sind jedoch die nicht seltenen sprachlichen Härten 
und Schnitzer, die sich auch in (diesem Buche vor- 
finden, G, Masing, Berlin. 
