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Mitteilungen aus dem Gebiete 
der Rontgenstrahlen. 
Die geometrischen Erscheinungen bei den Inter- 
ferenzen der Röntgenstrahlen in Kristallen wurden 
bekanntlich durch die von Laue gleichzeitig mit den 
Versuchen selbst veröffentlichte Theorie völlig erklärt. 
Nicht so die Intensitäten, deren theoretische Durch- 
dringung ein erheblich schwierigeres und bis heute 
nur unvollkommen geléstes Problem darstellt. Die 
ersten Erfolge über die Laueschen Formeln hinaus bil- 
deten die Betrachtungen von H. A. Lorentz und P. 
Debye. Der erstere sucht bei einem Interferenzstrahl, 
also bei der „Reflexion“ einer gewissen Ordnung, die 
Gesamtheit des Beugungseffektes zu erfassen, indem bei 
der Intensitätsermittlung auch diejenigen Richtungen 
berücksichtigt werden, die abseits vom Maximum der 
Beugungserscheinung liegen — es handelt sich also um 
die Integration des von Laue aufgestellten Ausdrucks 
der Intensität über die zur eigentlichen Interferenz- 
richtung benachbarten Richtungen. Das Ergebnis 
dieser Rechnung (veröffentlicht von Debye, Ann. d. 
Phys. 43, 93, 1914) ist in kubischen Kristallen bei 
1 
konstanter Wellenlänge der Faktor sin? O (0 =Ein- 
me 
fallswinke] gegen spiegelnde Ebene), bei beliebiger 
Wellenlänge j wo (hy, Nig, ha) das Ordnungs- 
hy? a he? + hs? ; 
tripel der Interferenz ist. Durch diesen Faktor in 
erster Linie wird die Anzahl der überhaupt auftre- 
tenden Interferenzen auf solche von niederer Ordnung 
beschränkt, auch wenn die auffallende „weiße“ Rönt- 
genstrahlung (in der Laueschen Versuchsanordnung) 
ein sehr ausgedehntes Spektralgebiet umfaßt. 
Der „Debyesche Faktor“ drückt einen ganz andern 
physikalischen Gedanken aus: durch die Wärmebewe- 
gung, welche bei gewöhnlicher Temperatur die Atom- 
abstände bis 10% gegen ihren Normalwert ändern 
kann, wird die Regelmäßigkeit des Kristallgitters er- 
heblich gestört, oder in der Sprache der Reflexions- 
auffassung: es werden die spiegelnden Flächen des 
Kristalls aufgerauht. Das Reflexionsvermégen der 
Gitterebenen und damit die Intensität der abgespal- 
tenen Strahlen nehmen bei steigender Temperatur 
hierdurch ab. Die mathematische Gesetzmäßigkeit 
drückt sich in kubischen Kristallen durch eine Expo- 
nentialfunktion aus: e ? (hay? + ha? + hr) wo B umgekehrt 
proportional der absoluten Temperatur ist. Dabei 
macht es noch einen Unterschied, ob man eine „Null- 
punktsenergie“ der Atome (d. h. ein gewisses Maß von 
Bewegung auch bei der Temperatur T=0) annimmt, 
oder nicht, und es dürfte erinnerlich sein, daß man 
1914 gehofft hatte, durch Messung des Temperatur- 
verhaltens der Interferenzerscheinung einen Entscheid 
jener damals besonders brennenden Frage zu gewinnen. 
Die Meßgenauigkeit reichte jedoch dazu nicht aus. 
Inzwischen hat die Frage nach der Nullpunktsenergie 
an Interesse eingebüßt, da wesentliche Gründe, die 
damals für ihre Einführung zu sprechen schienen, 
fortgefallen sind (z. B. in der Theorie der spez. 
Wärme) und man andrerseits mit großem Erfolg an- 
gefangen hat, den von der Temperatur unabhängigen 
Energieinhalt des Atoms in seinen verschiedenen Quan- 
tenzuständen zu erforschen. 
Ä Die beiden genannten Faktoren erklären das Ge- 
ringerwerden der Intensität mit zunehmendem Re- 
flexionswinkel $ in groben Zügen. So nahm W. H. 
Mitteilungen aus dem Gebiete der Röntgenstrahlen. 
| Die Natur- 
wissenschaften 
Bragg als „Normalabfall“ der Reflexionen 1. bis 5. Ord- 
nung an der Wiirfelfliiche eines kubischen Kristalls 
für Rh-Eigenstrahlung (A=0,615 A) und Zimmer- 
temperatur folgende experimentelle Verhältniswerte an: 

| 
(300) , (400) | (500) 
7 | 38 
Ordnungszahlen der 
FRGHE XT ON Ge wasta a chetele 
Intensitäten ....... 
(100) | (200) 
100 20 1 
Diese Zahlen sind annähernd proportional zu 
—4 sin? J ; 
ar Der Normalabfall dient bekanntlich zur 
sin? 
Wertung (der tatsächlich beobachteten Intensitäten. 
Abweichungen davon weisen auf ungleiche Abstände 
oder Belastungen der reflektierenden Netzebenen hin 
und somit auf eine komplizierte Struktur; diese wird 
aus den Abweichungen bestimmt. 
Überprüft man jedoch die Intensitäten genauer, so 
finden sich systematische Abweichungen von der ein- 
fachen Formel, auch wenn die Kristallstruktur für 
Röntgenzwecke als einfach kubisch aufgefaßt werden 
kann (Sylvin), oder wenn man durch Anwendung des 
„Strukturfaktors“ bei einer durch Symmetrie völlig 
festgelegten Struktur die Intensitäten auf den Fall 
eines einfachen kubischen Gitters umrechnet. Der 
Grund ist in allerlei Vernachlässigungen bei der Ab- 
leitung der obigen Formel] zu suchen. Einmal ist es 
die gegenseitige Einwirkung der Atome, welche die 
Lauesche Theorie nicht kennt. Für den Fall der Re- 
flexion ist dieser Einfluß von Darwin (Phil. Mag. 27, 
315, 1914), später für die allgemeine Interferenz- 
erscheinung von Ewald (Ann. d, Phys. 54, 519, 1917) 
berücksichtigt worden und die Präzisionsmessungen an 
Röntgenspektren im Lunder Laboratorium (Siegbahn 
und Schüler) scheinen Bestätigungen dieser Wechselwir- 
kung zu erbringen. — Sodann findet eine Absorption 
der Röntgenstrahlung im Kristall statt, deren Betrag 
von der Eindringungstiefe und dem Einfallswinkel auf 
die Oberfläche abhängt. — Schließlich besteht eine 
von Darwin eingeführte Annahme vermutlich zu Recht, 
daß man selbst einen äußerlich (und optisch) störungs- 
frei gewachsenen Kristall nicht als einheitliches 
Raumiitter auffassen darf, sondern anzunehmen hat, 
daß er aus Teilen von geringer Ausdehnung besteht, 
die nur annähernd parallel verwachsen sind. Bei der 
großen Empfindlichkeit der Réntgenreflexion gegen 
geringste Änderungen des Neigungswinkels genügen 
diese optisch meist nicht mehr wahrnehmbaren Ver- 
werfungen, um dem einheitlichen Kristall etwas von 
dem Wesen eines mikrokristallinen Gefüges zu geben 
— indem beim Drehen einer Kristallfläche durch den 
Reflexionsbereich bald hier bald dort ein Flächen- 
element zur Reflexion gelangt. Diese Fehlerhaftigkeit 
der Kristalle tritt deutlich bei den Spektrogrammen 
hervor, die Seemann im Jahre 1914 veröffentlicht hat 
(Phys. Ztschr. 15, 794) und aus denen er auf die 
Existenz einer Unzahl von Emissionslinien im kon- 
tinuierlichen Röntgenspektrum schließen wollte — ein 
Irrtum, der bald von E. Wagner als Folge der Ver- 
werfungen im Kristall aufgeklärt wurde. Diese Ver- 
werfungen können bei stillstehendem Kristall das 
scheinbare Reflexionsvermégen einer Kristallfläche 
infolge der Beteiligung irregulärer Elemente der Ober- 
fläche. erhöhen. . 
Als letzte und wichtigste Ursache fiir anomalen 
Intensitätsabfall bei höheren Ordnungen ist die räum- 
liche Ausdehnung der Atome aufzuführen, welche ver- 
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