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in also eine Kraft nur in der Richtung wirken, in 
welcher ‚sich $ ändert, d. h. in meridionaler Richtung. 
Die Größe dieser Kraft ergibt sich aus Formel (1), 
wenn man berücksichtigt, daß das Längenelement des 
Erdmeridians ds=Rd % ist, zu 
le ee 
R 7 
Ist der betrachtete Körper ein Volumen Wasser 
an der Oberfläche des Weltmeeres oder ein Volumen 
Sima an der Oberfläche der Barysphäre, so befindet 
es sich nur dann im Gleichgewicht, wenn die tangen- 
jelle Kraft (5) verschwindet; Die freie Oberfläche 
id des Erdsphäroids muß sich deshalb so einstellen, daß 
Bü en 
= -5 Ro?—aq a) msin20. . (5 
EEE I peso eet saan AO 
dann ist die Resultante der angreifenden Kräfte (zu- 
sammengesetzt aus Schwerkraft und Fliehkraft) senk- 
‚recht zu ihr gerichtet. 
_ Jetzt können wir zu unserem eigentlichen Problem 
Wir denken uns einen Eisberg auf dem 
Ozean oder eine Sialscholle (von kleiner Ausdehnung) 
auf dem Simamantel der Erde schwimmend, am ein- 
in Form einer homogenen planparallelen 
Die Tafel möge um eine Höhe, die wir mit 
2d bezeichnen Fallen über die Oberfläche des Wasser- 
oder Simaozeans hinausragen, und demzufolge ihr 
Schwerpunkt um die Strecke d höher liegen ale der 
Schwerpunkt des verdrängten Volumens. Wenn sich also 
der letztere Schwerpunkt in der Entfernung R vom 
Erdmittelpunkt befindet, so hat der erstere die Ent- 
ferung R+d. Um die Lagrangesche Funktion der 
Scholle zu bilden, brauchen wir deshalb in Gleichung (4) 
nur R-+ dan Stelle von R zu setzen: 
eae (R + d)? o?— ag era 
Die Strecke .d ist klein gegen den -Erdradius R, 
rir können den Ausdruck L’ daher nach Potenzen von 
d ‚entwickeln und uns auf Glieder bis zur ersten Ord- 
nung beschränken: 
en /=[3 R? m?— a q aq m cos? } 
= ; + [eortaa rm | md cos? 
Bei Beriicksichtigung der Relation (6) wird dies: 
L'=3/,mRdo?cos?t. . . . . Bong 
Wenn sich also das verdrängte Volumen in Gleich- 
gewicht befand, so ist die schwimmende 
Scholle’ vermöge ihres höher liegenden Schwer- 
punktes nicht mehr in Gleichgewicht, sondern steht 
ter der Wirkung einer längs des Me- 
Qians nach dem Aquator hin gerich- 
eten Kraft von der Größe: 
md@?sin20. ...(8 
m cos’d. 

; AR Ot. 9 
Wie auch Köppen aus seinen "qualitativen Betrach- 
gen folgert, verschwindet diese Kraft am Pol 
und am Aquator (#=0), ihr Maximum be- 
sich in der Breite von 45°. 
einer größeren Ausdehnung der Scholle muß 
es daß die Sch genen Teile der- 
Setzt. man z. B. voraus, daß die Tafel 
stante Dicke hat, von der geographischen Breite 
- 



itinente. = = 501 
0: bis d2 reicht und seitlich von zwei Meridianen be- 
grenzt wird, so erhält man: 
Fa ges — cost 
R'zmdo “sind)— sind; m d a? f (0), 92). . (9 
Wir sehen, die Kraft, welche die Scholle zum 
Aquator hinzieht, ist insofern der Schwerkraft analog, 
als sie der Masse proportional ist; nur spielt hier die 
Rolle der Beschleunigung der Faktor dq? f(1, de). 
Nach Wegener ist für die Kontinentalschollen 
d=235 km —2,5 . 10° cm, während ‘die Winkel- 
geschwindigkeit der Erdrotation bekanntlich den Wert 
2n/86164 hat. Man erhält den -numerischen Wert 
d m? = 1,33. 10— emsee—-?2 und das bedeutet, daß die Be- 
schleunigung der polfliehenden Kräfte im Verhältnis 
1,350.10—® f($ı, Be) zur Schwerbeschleunigung - (g = 
980 emsee—2) steht. 
Die wichtigste Frage für die Wegenersche 
Theorie ist die, ob die errechnete Kraft ausreicht, 
um die Verschiebung der Kontinentalschollen zu er- 
klären. Ist doch der Haupteinwand gegen 
dieselbe, daß die große Zähigkeit des Sima- 
materials eine solche Verschiebung unwahrschein- 
lich mache. Wir wollen uns deshalb die Frage 
stellen, welchen Reibungskoeffizienten man der 
Simamasse zuschreiben muß, um unter der Wirkung 
der Kraft (9) für eine Kontinentalscholle die von We- 
gener aus paläogeographischen Daten abgeleitete Ge- 
schwindigkeit der Fortbewegung von 33 m im Jahr 
zu erhalten. Es befinde sich eine Schicht zäher 
Flüssigkeit zwischen zwei festen unendlichen Ebenen, 
von denen die eine still stehen, die andere sich mit 
einer konstanten Geschwindigkeit w in sich selbst 
(parallel der «-Richtung) bewegen möge. Die Hydro- 
dynamik lehrt uns, daß sich diese Bewegung nur unter 
dauernder Energiezufuhr aufrechterhalten läßt; und 
‚zwar ist die Kraft p,,, welche man an die Einheit 
der bewegten Fläche in der z-Richtung anlegen muß, 
proportional der Geschwindigkeit w und umgekehrt 
proportional dem Abstand D zwischen den beiden 
Flächen: 
u 1) 
Paz =U: Sime eatin Pata LO) 
Die Proportionalitätskonstante u bezeichnet man 
als „Koeffizienten der inneren Reibung“ der Flüssig- 
keit oder kurz als Reibungskoeffizienten. 
Im Falle der Kontinentalschollen ist D die Mäch- 
tigkeit des Simamantels der Erde, die zu 1600 km an- 
genommen wird. Bei Berechnung der Kraft p,, pro 
Flächeneinheit der Scholle kommt es uns nur auf die 
Größenordnung an, so daß wir in (9) den vom Winkel 
abhängigen Faktor f(dı, de) weglassen können: Be- 
zeichnen wir die Dicke der Scholle mit s, ihre Fläche 
mit o, die Dichte des Sialmaterials mit o, so wird die 
Masse m=00s. Wenn wir also die Kraft 9, durch 
die Fläche teilen, so ergibt sich p,, Zosdw? und 
nach (10): sdD o? 
Go) Teas Beaten tio, eee ih! 
Mit 9 = 2,9, s=50 km, u=33 m/Jahr erhält man 
den numerischen Wert „=2,9.101% g cem-t seerl, 
Die Zähigkeit der Sima würde hiernach von derselben 
Größenordnung sein wie diejenige des Stahls bei Zim- 
mertemperatur, für welche Barus 10% g em-—l sec-1 
findet. Ein Befund, der sich in das Gesamtbild unse- 
rer Kenntnisse vom Verhalten der Daenlire gut ein- 
ordnet. 
1) Von den beiden Indices z und zg deutet der erste 
an, daß die Kraft die «-Richtung hat, der zweite, daß 
die Fläche senkrecht zur 2-Richtung steht. 
