
nicht in Dh rncht oe nur 2 Arten von Be- 
Bee wegungen ausführen, nämlich eine Rotation um 
_ eine zur Verbindungslinie der Ionen senkrechte 
Achse und eine Schwingung der Ionen in der 
Richtung ihrer Verbindungslinie. Bei beiden 
Bewegungen erfahren die elektrischen Ladungen 
‚Beschleunigungen, so daß Blobtrarasustisché 
Energie emittiert und absorbiert werden muß. 
Bleiben wir zunächst auf dem Boden der klas- 
ischen Theorie und sehen wir zu, was durch die 
‘Ubereinanderlagerung von Rotation und Schwin- 
gung entsteht. Denken wir uns das starre Mole- 
kil in der ay-Ebene (Fig. 2) in 1 Sekunde 
“vr Umdrehungen machen, so beschreibt jedes 
Ion einen Kreis. Ist R der Radius dieses Kreises 
y ie 


Fig. 2. 
fiir eins Ga Ionen, so ist dessen Lage x, y zur 
Zeit t durch die Gleichungen: 
a= FR cos 2 xv, t, ¥= Rein avyt 36. A 
gegeben. Wenn nun aber die Ionen gegenein- 
4 ander schwingen, so ist R keine Konstante, son- 
_ dern es ist: 
2 R= Ry + A cos 2 any, 
- wo v, die Schwingungszahl, A die Amplitude der 
en bezeichnet. Setzt man diesen 
_ Wert von Rin (1) ein, so erhält man: 
= 









> a ee 
= Rieos2awt+% 9 Sy Agha le 
A 
+ - 9 cos 2 x (ve — w)t 
3 ound für y einen ganz ähnlichen Ausdruck. Es 
werden also Wellen emittiert und absorbiert von 
den a ne = 
EN Wg ete Vinal Ng et View ooo ee (3 
‘ir dine thestimmite Rotationsfrequenz erhält 
man also 3 Spektrallinien. Da v, sehr viel 
kleiner als v 
bei langen Wellen, die beiden anderen (vs + vr) 
dicht. Benselbart bei kurzen Wellen. Nun be- 
tzen aber die Moleküle eines Gases nicht alle 
ist, liegt die eine von ihnen (v,.) 
ie gleiche Rotationsfrequenz v,, sondern es gilt. 

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für diese wie für die Geschwindigkeit der fort- 
schreitenden Bewegung des ganzen Moleküls das 
Maxwellsche Geschwindiekeitsverteilungsgesetz. 
Dadurch wird die langwellige Linie zu einem aus- 
gedehnten Spektralgebiet, dem Rotationsspek- 
trum, auseinandergezogen, und aus den beiden 
kurzwelligen Linien entsteht eine nahezu symme- 
trische Doppelbande, die Rotationsschwingungs- 
bande (Fig. 1), in völliger Übereinstimmung mit 
der Erfahrung. 
Diese Betrachtung gilt zunächst nur für 
2-atomige Moleküle, läßt sich aber sinngemäß 
auch auf Moleküle von 3 oder mehr Atomen über- 
tragen. 
Die meisten Gase besitzen nun nicht nur eine 
Rotationsschwingungsbande, sondern deren meh- 
rere. Ihre Lage, die ja allein durch die Schwin- 
gungszahl v, bestimmt ist, befolgt bei jedem Gas 
eine sehr einfache GesetzmaBigkeit. Es existieren 
nämlich eine oder mehrere durch große Intensi- 
tät ausgezeichnete „Grundschwingungen“ 4, 
v,...5; die Schwingungszahlen aller anderen 
-Banden, der .,Kombinationsbanden“, lassen sich 
dann in der Form pı +qv2 +... darstellen, wo 
p, q,... kleine ganze Zahlen sind. Bei 2-atomi- 
gen Gasen kann nur eine Grundschwingung 
existieren. Wenn noch eine zweite Bande beob- 
achtet ist, wie z. B. bei HCl, HBr, CO, so hat sie 
stets die doppelte Schwingungszahl, ist also die 
„Oktave“ der Grundschwingung. Sind 2 Grund- 
schwingungen vorhanden, wie z. B. beim Wasser- 
dampf, so können deren ,,Oberténe“ und die 
„Summationstöne“ 1. Ordnung, 2. Ordnung usw. 
auftreten, so daß sich. folgendes Schema von 
Schwingungszahlen ergibt: 
vy Vy ; 
2v, aN v 29, 
38V, 21, t% v,+2v 3 Vy 
an Bu Pu en #2 Vy + 3m: 44, 
Diese sind beim Wasserdampf fast sämtlich beob- 
achtet. Die schon angedeutete Analogie zur 
Akustik bezieht sich nun auch auf die Ent- 
stehung der Kombinationsbanden. Diese werden 
dadurch hervorgerufen, daß. die Schwingungen 
der Ionen nicht genau sinusförmig sind, wie wir 
es oben in Gleichung (2) annahmen. Die Zer- 
legung der Schwingungsbewegung in harmo- 3 
nische Schwingungen (Entwicklung in Fourier- ~ 
reihen) ergibt daher außer den Grundschwingun- 
die 



gen noch Kombinationsschwingungen 
PNY Va Fe 
Die bis jetzt angeführten Erfahrungstatsachen 
‚ließen sich durch die klassische Theorie deuten. — 
Als die Vervollkommnung der  Beobachtungs- 
mittel aber die Anwendung höherer Dispersion 
erlaubte, zeigte es sich, daß sowohl das Rotations- _ 
spektrum wie die Schwingüngsbanden nicht kon- 
tinuierlich sind, sondern aus lauter einzelnen 
recht scharfen Linien bestehen. Diese Auflösung 
gelang zuerst E. v. Bahr bei der Grundschwin- 
-gungsbande von HCI. Diese Untersuchungen 
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