











gestellten Versuch?) angeblich sogar bis 
auf %% ergab. Weniger bekannt ist die Tat- 
sache, daß der Versuch mit qualitativ befrie- 
digendem Ergebnisse nachgewiesenermaßen®) 
chon 1661 von V. Viviani in Florenz und 1833 
von Bartolini in Rimini angestellt worden ist, 
- wovon Foucault allerdings keine Kenntnis hatte. 
= Als Kuriosum mag noch erwähnt sein, daß 
Kalisch in Barmen eine gewöhnliche Pendeluhr 
‚drehbar zwischen lotrechten Stahlspitzen lagerte 
= und eine scheinbare Drehung des ganzen Uhr- 
 gehäuses deutlich, wenn auch quantitativ mit 
einem Fehler-von 10 %, beobachten konnte, 
3. Das mathematische Kegelpendel. Die Be- 
_ weiskraft des Foucaultschen Versuches wird trotz 
seiner Berühmtheit dadurch beeinträchtigt, daß 
ihm die Eigenschaft der Umkehrbarkeit mangelt, 
die allein eine wirklich zuverlässige Ausmittelung 
= aller systematischen Fehler ermöglicht. Es 
2 ‚scheint, daß diesen Mangel zuerst A. Bravais?) 
empfunden hat. Kurz nach Foucault, bereits im 
Mai 1851, nahm Bravais einen neuartigen, gut 
= in gonden Versuch vor, indem er. das Pendel 
wicht ebene, sondern kegelige Schwingungen aus- 
führen ließ, derart, daß die Pendelmasse je einen 
_ wagerechten Kreis sowohl im einen wie im an- 
ern Sinne beschreiben mußte, Je nach dem 
rehsinn ergaben sich dabei verschiedene Um- 
aufsdauern. Ist nämlich & die wahre Winkel- 
hes eschwindigkeit des Kegelpendels, gemessen in 
inem Inertialsystem, &; seine scheinbare, ge- 
essen im irdischen System, für den Drehsinn 
OSW, & seine scheinbare für den Drehsinn 
NWSO, so gilt 
ee 
= — ) 





















nd also nach (1): 
AG es 20, FO sin ©... 22.210 
Die linke Differenz ermittelte Bravais, indem er 
das 10 m lange Pendel durch einen wagerecht 
sich drehenden Hebel zu einer möglichst genau 
kreiskegeligen Bewegung antrieb und durch An- 
‘visieren des Pendelfadens in einer durch die 
‚Ruhelage gehenden erdfesten Richtung die Um- 
laufsdauern für den einen und andern Drehsinn 
bestimmte. Für noch genauere Messungen ver- 
wandte Bravais zwei in der Visierrichtung hinter- 
einander hängende Pendel, die sich um 4/199 in 
der Linge und also um *T200 in der Umlaufsdauer 
CHE 
md aus (9) und (11) folgt 
le, — e,') = (9-2) =4 0, =4osing. . (12 
Fin: erster Versuch, bei dem das längere Pendel 
im Sinne NOSW, das kiirzere im Sinne NWSO 
7) C. Garthe, Fee Versuch usw., Köln 1852. 
8) Vol. J. @: Hagen, a. a. O., 8. 8. 
9) A. Bravais, Comptes rendus 32 (1851), S. 166, 
-und 33 (1851), Ss. 195. - 
N w.‘1921. 

rammel Das ‘System der mechanischen Beweise für die Bewegung der Erde. 627 
umlief, gab durch Beobachtung der Koinzidenz- 
zeiten beider Pendel und durch Abzählen der 
Schwingungen zwischen zwei Koinzidenzen die 
erste der linken Differenzen in (12), ein zweiter 
Versuch. mit umgekehrten Umlaufssinnen die 
zweite. 
Indem Bravais auch noch die Korrekturen be- 
rücksichtigte, die durch die Abweichungen von 
der genauen Kreisform der Bahn der Pendel- 
kugel bedingt sind — diese Form wurde 
dauernd festgestellt —, fand er den Wert 
von ® mit einem Pendel auf 3,8% genau, 
mit zwei Pendeln fast auf 1% genau. 
Wenn trotzdem sein Versuch im Gegensatz zum 
Foucaultschen viel weniger bekannt und niemals 
mehr wiederholt worden ist, so mag dies darauf 
zurückzuführen sein, daß die Beobachtung der 
Zeitdifferenzen am Bravaisschen Pendel weniger 
eindrucksvoll ist als die von Raumdifferenzen 
am Foucaultschen, und daß überhaupt der Fou- 
caultsche Versuch wenigstens auf den Laien 
wohl viel unmittelbarer und anschaulicher wirkt 
als der wissenschaftlich ebenso wertvolle Bravais- 
sche. Man bemerkt übrigens, daß die Versuche 
von Foucault und Bravais lediglich die beiden 
Endglieder einer ganzen Reihe von Versuchs- 
möglichkeiten darstellen, nämlich der allgemeinen 
Schwingungen des sphärischen mathematischen 
Pendels (vgl. 12.). 
B. Nachweis der Vertikaldrehung. 
4. Die Wage. Der vollgültige Nachweis der 
Erddrehung ® ohne astronomische Beobachtungen 
(wie sie noch zur Angabe der geographischen 
Breite p nötig wären) erfordert, streng genom- 
men, auch die Ermittlung der Vertikaldrehung 
®2—=® cos m des Beobachtungsortes. Es ist wieder- 
holt versucht worden, hierzu diejenige Trägheits- 
erscheinung eines umlaufenden Körpers zu ver- 
wenden, die man gemeinhin unter dem Namen 
der Fliehkraft zusammenfaßt. Alle irdischen 
Körper sind der von der Erddrehung ® herrüh- 
renden Fliehkraft unterworfen. Die Vertikal- 
drehung 2 insbesondere hat zur Folge, daß das 
Gewicht eines auf der Erdoberfläche ruhenden 
Körpers, soweit es von der Erdanziehung allein 
herrührt, um den Betrag m R wa? verringert er- 
scheint, wo m seine Masse und R der Erdhalb- 
messer ist. Das wigbare Gewicht wird mithin: 
G=zmg—mRo);, 
unter g die Schwerebeschleunigung an der Erd- 
oberfläche verstanden. In der Höhe h über der 
Erdoberfläche wird das wägbare Gewicht, wenn 
wir die Abnahme der Schwere mit dem Quadrat 
der Entfernung von der Erdmitte beachten, 
22 
= mI op 4 m(R+h) o;. 
Setzt man hierin genau genug : 
eat 2h 
Epis | ee 
so krank durch Subtraktion 
81 

