
ones 





















_ B. Nachweis der Vertikaldrehung. 
). Der schiefe Wurf. Um die Vertikal- 
ng @ mit Hilfe des Flächensatzes nachzu- 
isen, wird man in erster Linie Bewegungen in 
r auf dem Vektor 0 (vgl. Fig. 1) senk- 
echten Ostwestebene E des Beobachtunes- 
rtes A benutzen (Fig. 10). Denken wir 
s beispielsweise zwei Körper im luftleeren 
aum mit gleichen Anfangsgeschwindigkeiten + 
By den einen nach Osten, den andern nach Westen, 
o ist zu den Vektoren d,der östlich gerichtete 
fektor w der Geschwindigkeit des Beobachtungs- 


ig. 9. - Wagerechte Radialströmung unter dem Ein- 
flusse der Erdrotation. 

Scheinbare und wahre Abschußvektoren bei 
ie. 10: 
= - östlichem und westlichem Schu8. | 
” 
_ orts nach der Parallelogrammregel (Vektoraddi- 
_ tionsregel) hinzuzufügen. Der absolute Betrag 
von w ist ial 
ae w= Ro,= Rowcos gq, 
R wieder den Erdhalbmesser bedeutet. Die wahre 
vation a, des östlich geworfenen Körpers ist 
fenbar kleiner als diejenige a,, des westlich ge- 
orfenen; dafür wird die wahre Anfangsge- 
hwindigkeit vo des östlichen größer als die- 
nige dw des westlichen... Die Körper be- 
schreiben Bögen von Keplerellipsen, deren einer 
- Brennpunkt die Erdmitte O ist (Fig. 11 als Er- 
- weiterung von Fig. 10 mit gleicher Zeichen- 
“ ebene E). Man. sieht deutlich, daß diese 
Ellipsen stark verschieden sein müssen, dab 
e insbesondere verschiedene kleinste Ab- 
ände von der Erdmitte haben. Demnach ver- 
een se... 
rg 
n der mechanischen Beweise für ( 
“und mit gleichen Elevationswinkeln a geworfen, 
. beschreibt der 

ewegung der Erde. 
laufen beide Bewegungen auch für einen irdi- 
schen Beobachter ein wenig verschieden. Eine 
genaue Rechnung®®), auf die wir aber aus so- 
gleich anzuführenden Gründen verzichten, würde 
ergeben, daß für große Elevationen « die Wurf- 
weite s, und die Wurfdauer ¢, des östlich gewor- 
fenen Körpers etwas kleiner als die entsprechen- 
den Zahlen s, und t, des westlich geworfenen 
werden. Für kleine Elevationen gilt hinsichtlich 
der Wurfweiten und Wurfdauern das Umge- 
kehrte. Die Unterschiede sind allerdings unge- 
heuer klein, und da sie in Wirklichkeit noch 
ganz wesentlich vom Luftwiderstand abhängen, so 
hat ihre Berechnung eigentlich keine praktische 
Bedeutung. Wiederholt angestellte Schießver- 
suche, meistens für die Elevation 90°, waren viel 
zu ungenau, als daß sie hier einen Effekt zeigen 
konnten. Es ist aber denkbar und gar nicht un- 
wahrscheinlich, daß man den Effekt fände, wenn 
man mit ganz kleinen Geschwindigkeiten arbeiten 
würde. Eine Versuchsanordnung, die das leisten 
kann, ist aber bis jetzt nicht ausgedacht worden. 
Wir stellen nur fest, daß der Effekt für senk- 
rechten Wurf in einer schwachen westlichen Ab- 
lenkung bestehen müßte. 
10. Der freie Fall. Im Gegensatz zum senk- 
rechten Wurf nach oben zeigt der freie Fall nach ~ 

Fig. 11. Bahnen beim Schuß nach Osten und Westen. ; Er 








unten eine östliche Ablenkung, auf die schon 
Newton hingewiesen hat, und die sich einfach 
berechnen läßt, auch wenn man von Bewegungs- 
widerständen nicht absieht, aber wenigstens an- 
nimmt, daß diese stets von. unten nach oben 
wirken, was sehr genau zutreffen wird. Alsdann ~ 
fallende Punkt, vom Inertial+ 
system aus betrachtet, eine Keplerellipse um die 
Erdmitte als Brennpunkt, und zwar im Scheitel 
mit der wagerechten Geschwindigkeit (R+h)@. — 
beginnend, wo h die Fallhöhe bedeutet. Es gilt da er 
zweite Keplersche Gesetz (3), wonach die doppelte. 
Sr 
Flachengeschwindigkeit r?u konstant bleibt. a 
Sie 
hat im Scheitel den Wert (R + h)2®, und, nach- 
dem die Höhe z durchfallen ist, den Wert 

18) Vgl. 8. D. Poisson, Journ. de Ecole Polyt. 16 
(1838), Heft 26. ar 

