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(R+h—z)?.dw/d t, falls y den Winkel zwischen 
dem ursprünglichen Fahrstrahl r und demjenigen 
für die Höhe h—z bedeutet. Hiernach ist 
d 
(REM) oy =(R+h— 252, 
Age 
woraus die Entwicklung folgt 
dy (R +h) 
Durch Integration über die ganze Falldauer to er- 
gibt sich hieraus der gesamte Drehwinkel wy bis 
zur Erreichung der Erdoberfläche 
” to "4 
2 Ws 
here Oe ea 
2dt-+. 
Schließlich kommt für die östliche Voreilung 2 
des Auffallpunkts vor dem inzwischen auch um 
die Strecke R ws 2 to vorgerückten Lotpunkt des 
Scheitels 
2Ro, 
R-+h 
v 

x)= Rhy — Roast) = dt +... 
Bei irdischen Fallstrecken diirfen wir die Glieder 
mit höheren Potenzen von 2/(R-+h) unbedenk- 
lich fortlassen und R/(R +h) durch 1 ersetzen, so 
daß mit (2) genügend genau 
; to 
y= 2-O-cosD J edt soe (95 
5 
die östliche Ablenkung darstellt. Ohne Be- 
wegungswiderstande ist 
1 
oy Gt Bina eter TDG 
also 
rn 2 
% = 5 G9 fw cos =7- 3 h ty & cos Q, PONG 
wie schon Laplace!®) gefunden hat. Will man die 
Bewegungswiderstände berücksichtigen, so muß 
man zuerst z als Funktion der. Zeit neu berech- 
nen und an Stelle von (26) in (25) einsetzen. 
Die formale Auswertung des Integrals wird dann 
umstandlicher; das Ergebnis kann in der Gestalt 
. (28 
geschrieben werden, wo n eine an der Fallhöhe 
anzubringende Korrektur bedeutet, die vom 
Widerstandsgesetz abhängt. Die bisher angestell- 
ten Versuche lohnen die genauere Rechnung 
nicht. Denn bei ihnen allen beträgt die Streuung 
ein Vielfaches der erwarteten Ablenkung, und 
zwar nach allen Himmelsrichtungen hin; ledig- 
lich der Mittelwert pflegte dem Sinne und unge- 
fähr der Größe nach dem Werte (28) zu ent- 
sprechen. Wir nennen die Versuche?) von 
ee in Bologna (1790/92), von Benzen- 
2 
=, (h — 0) ty w cos @ 
®) P. 8. de Laplace, Mécanique Céleste, 1805, S.-300. 
>) Uber die Literatur zu diesen Versuchen vel. 
Eneykl. d. Math. Wiss: Bd. 4, Nr, 111, Heft. 1; Ph. 
Furtwängler, Die Mechanik der einfachsten physika- 
lischen Äpparate, S. 6 und 8. 50. 
Grammel; Das System der mechanischen Beweise für. 
i= (REA = Ot Bet war 
“Hall (23 m Fallhöhe, mittlerer Fehler 3,3 %) u 
‘muß aber offenbar noch durch einen vont dst: 
eve 
SERIE re a sc 




























ee (1903). “Went man die een ; 
jeder  Versuchsreihe auf einen Karton — 
zeichnet, so sieht das Bild, wie J. G. Hage 
treffend bemerkt. hat, einer Zielscheibe 4 
lich, auf welche sehr ungleichwertige Schützen 
geschossen haben. Die | Wahrscheinlichkeit. 
dafür, daß die einzelne Kugel östlich vo 
Lotpunkt auftrifft, verhält sich zur Gewißh 
selbst bei den besten Versuchen nur wie 2 
Übrigens deutet der Vergleich der Versuche © 
von Flammarion (68 m Fallhöhe,- mittlerer Fehle 
22%) darauf .hin, daß nur mit: kleinen: Fallhöhen — 
eee Ergebnisse erzielt werden können. ; 
11. Die Atwoodsche Fallmaschine. Um ge- 
mäß (27) trotz verkleinerter Fallhöhe A einen 
gut meßbaren Effekt zu bekommen, muß man 
die Falldauer t)° vergrößern. Dies hat. hee: 
Hagen?!) auf den glücklichen Gedanken gebracht, — 
die Atwoodsche Maschine zu verwenden, welche 
wie bekannt, die Beschleunigung des Falles von g 
auf einen beliebigen Wert g’ < g herabzuzwingen 
gestattet. Die Masse fällt hierbei an einem Fade 
hängend nieder; dieser lauft über eine Rolle und 
ist auf der anderen Seite durch ein Gegengewicht — 
belastet, welches eben‘ die Fallvarzögerung verur- = 
sacht. Die Hagenschen Versuche wurden 1912 im ~ 
_ Vatikan gemacht: sie ergaben eine Übereinstim- — 
mung mit der Theorie bis auf einen Fehler von — 
1% und dürften die freien Fallversuche wohl 
endgültig erledigt haben. Die östliche Ablen 
kung, die bei 23 m Fallhöhe und einer Fall 
beschleunigung von 0,388 m/sek? etwa 0,9 mm be- © 
trug, boecchnet sich auf folgende Weis “a 
Es ist an Stelle von (26) 

1 2 
zat ye Ape a 
in die Gleichung (24) einzuführen, die dann zu 
zuglich der schon vorhin a Verein-. 
fachungen ergibt oe 
g: al 
dy 
die 
Wir müssen die östliche Beschleunigung berech 
nen; diese ist genau genug ' 
dy 
Rie r= Py. 0b; 



lichen Auspendeln des Fadens herrührenden Be 
trag vermindert werden. Nennen wir nämlich 
die östliche Ablenkung der Masse, nachdem sie a 
die Höhe 2z durchfallen hat, so a der dstliche 
Winkelausschlag % des Pendels sehr angenähert — = 
durch den Quotienten x/z dargestellt. Diesen = 
haben wir, um jene westwärts gerichtete Zusatz- 2 
21) J. G. Hagen, a. a. O,, 2, Anhang 8. 29, Be 
gekürzt in den Verh. d. Ges. deutscher Naturf. u 
Ärzte, 83. Vers. zu Münster 1912, 2. Teil, 1. Hälfte 
Y 
