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der Erhaltung der Energie als auch allen Beob- 
_achtungen gerecht wird. So gelangte er zu einer 
Formulierung, die alle bisher aufgestellten Ge- 
setze umfaßte und als Grenzfall auch die von 
Maxwell aufgestellte elektrodynamische Theorie 
enthielt. Nun standen sich auf dem Gebiete der 
lektrodynamik damals zwei verschiödene Auf- 
fassungen gegenüber, die eine, welche die elektro- 
Fernkräfte benutzte, und die Faraday-Maxwell- 
sche Theorie der Nahewirkunge. Die Helmholtz- 
sche Darstellung hatte den Nachteil, daß sie zwei 
ihrem Wesen nach unvereinbare Standpunkte ver- 
einigen wollte. Sie führte zu der Möglichkeit, 
- daß es auch longitudinale elektromagnetische 
_ Wellen geben könne, die nach den bisherigen Be- 
_ obachtungen nicht vorkommen. Die Helmholtz- 
- sche Theorie hat, weil sie auch die Maxwellsche 
E Theorie umfaßte, doch wesentlich zur Entschei- 
| dung der ganzen Streitfrage beigetragen. H. 
| Hertz gibt selbst an, daß er durch sie veranlaßt 
= worden sei, die Versuche anzustellen, durch die 
| er zur Herstellung der elektrischen Wellen von 
| kurzer Wellenlänge geführt wurde. Mit ihrer 
_ Hilfe hat er dann die Richtigkeit der Maxwell- 
‚schen Theorie, nachweisen können. 
| Die Helmholtzschen elektrodynamischen Ar- 
© beiten enthielten noch einen sehr bedeutsamen 
Hinweis, der für die Entwicklung der elektro- 
magnetischen Theorie des Lichts wichtig gewor- 
den ist, daß nämlich die Bedingungen an der 
enze zweier Körper, wie sie sich aus der Max- 
-wellschen Theorie ergeben, ohne weiteres zu den 
erfahrungsmiBig bestätigten Gesetzen der Re- 
flexion und Brechung des Lichtes führen, wäh- 
rend. die bisherige Lichttheorie, welche den Licht- 
_ äther als einen elastischen Körper betrachtete, 
bei der Ableitung dieser elementarsten optischen 
Gesetze auf Schwierigkeiten stieß. Der Vorzug 
der elektromagnetischen Theorie trat hier deut- 
| lich erkennbar hervor. 3 
Das Streben nach Verallgemeinerung hat 
elmholtz am Schluß seiner wissenschaftlichen 
itigkeit noch einmal angewendet in seinen 
roßen Abhandlungen über die physikalische Be- 
utung des Prinzips der kleinsten Wirkung. Er 
‚ist an diese Untersuehungen herangetreten, nach- 
“dem er die Arbeiten auf dem Gebiete der Wärme- 
re, von denen wir noch später sprechen werden, 
endet hatte. Er hatte hier gesehen, daß die 
Nichtumkehrbarkeit physikalischer Vorgänge 
= durch die atomistische Struktur der Materie be- 
_ dingt sei und daß alle physikalischen Gesetze, 
welche auf die Zusammensetzune der Körper aus 
Atomen keine Rücksicht zu nehmen brauchen, 
kehrbar sind. Während nun das Gesetz der 
Erhaltung der Energie sowohl für umkehrbare 
wie für nicht umkehrbare Vorgänge gilt, suchte 
er nach einem Gesetz, durch das die charakteri- 
tischen Eigenschaften der umkehrbaren Vor- 
nge ‚dargestellt werden. Er fand dieses im 
BI LoS eee nr = 

18 Wien: Helmholtz als Physiker. 

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Prinzip der kleinsten Wirkung, dessen Bedeutung 
sich in der Tat auch in der neuesten Entwicklung 
der theoretischen Physik als fruchtbringend er- 
wiesen hat. Dieser griff er in mancher Be- 
ziehung vor, als er das Prinzip für die elektro- 
magnetischen Gesetze formulierte. 
Nicht minder bedeutungsvoll ist die andere 
Reihe theoretischer Untersuchungen, deren Be- 
deutung in der Lösung einer einzelnen Aufgabe 
lag. Hier zeigt sich besonderg das ungewöhnliche 
mathematische Können des großen Meisters, das 
die Bewunderung auch seiner mathematischen 
Zeitgenossen erregte. Der erste große Wurf in 
dieser Richtung gelang ihm in der Abhandlung 
über die Wirbelbewegungen der F lüssigkeiten. 
Obwohl die mathematischen Gleichungen der 
Flüssigkeitsbewegungen schon von Euler auf- 
gestellt waren, hatte man merkwürdigerweise die 
Bedeutung übersehen,. welche die Drehung der 
Flüssigkeitsteilchen für die mathematische Be- 
handlung der Bewegung besitzt. Helmholtz zeiete, 
wie sehr diese sich vereinfacht, wenn die Drehun- 
gen, d. h. die Wirbel in der Flüssigkeit fehlen. 
Andererseits konnte er aber auch sehr allgemeine 
Eigenschaften der Wirbel aufdecken und damit 
die ganze Lehre von den Flüssigkeitsbewegungen 
auf eine neue Grundlage stellen. Wenn man be- 
denkt, wie wenige Fälle von Flüssigkeitsbewegun- 
gen sich haben mathematisch vollständig behan- 
deln lassen, so muß man die Helmholtzsche Ab- 
handlung als eine der bedeutendsten auf diesem 
Gebiete anerkennen. 
Die mathematische Geschicklichkeit, die Helm- 
holtz in der Abhandlung über die Wirbel bewiesen 
hatte, tritt fast noch (deutlicher hervor in. der 
großen_ Arbeit über die Luftschwingungen in 
offenen Röhren, zu der ihn seine Arbeiten auf 
dem Gebiete den Schallehre veranlaßt hatten. 
Hier gelang es ihm, eine Aufgabe zu lösen, an 
der die größten Mathematiker sich vergeblich be- 
müht hatten, im wesentlichen durch eine genaue 
Stellung der Aufgabe und durch die geschickte 
Handhabung der von der Potentialtheorie ge- 
botenen Hilfsmittel. In der Tat ist es Helmholtz 
gelungen, die innerhalb und außerhalb einer 
tönenden Orgelpfeife sich herstellenden Luft- 
schwingungen nur durch die mathematische Ana- 
lyse abzuleiten, und die Ergebnisse stimmen vol]- 
ständig mit den Beobachtungen überein. Von 
den anderen mathematischen Aufgaben, die ihm 
von der Schallehre gestellt wurden, sei nur die 
Theorie der Kombinationstöne erwähnt. Auch 
hier gelingt es Helmholtz, 3 
schiekte mathematische Methode die Bedingungen 
abzuleiten, unter denen Kombinationstöne ent- 
stehen können. EV 
Die Flüssigkeitsbewegungen haben den eroBen 
Forscher während seines ganzen Lebens immer 
wieder von neuem beschäftigt. Er löste eine ma- 
thematisch für unlösbar gehaltene Aufgabe, die 
Flüssigkeitsbewegung in einem freien Fliissig- 
keitsstrahl zu bestimmen, durch geniale Anwen- 
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durch eine sehr ge- | 


