- 



































ni x 
ee 
scheidet, dat 4 > 1, während in Fig. 1 4 EP, 
dann kommen wir außer zur Lupenvergrößeruneg 
N, ganz zwanglos zu zwei weiteren Vergrößerun- 
gen, indem wir einmal die Projektionsebene _ so- 
weit vor dem Kreuzungspunkt P’ (so wollen wir 
' nunmehr abgekürzt den bildseitigen Haupt- 
_ strahlenkreuzungspunkt nennen) annehmen wie 
die Dingebene vor der Eintrittspupille P; wir be- 
kommen dann eine Zahl für die Vergrößerung, 
die wir Fernrohrvergrößerung Nr nennen wollen. 
Das andere Mal nehmen wir die Projektionsebene 
am gleichen Orte an wie die Dingebene; und wir 
rhalten die Vergrößerung No, wobei wir den 
ndex O gewählt haben, um auszudrücken, dal} 
der Ort von Dingebene und Projektionsebene der- 
selbe ist. Diese „Vergrößerung“ No ist wohl in 
en meisten Fällen das, was sich der Laie unter 
Vergrößerung?) vorstellt; denn sie kennzeichnet 
die vergrößernde Wirkung der optischen Vor- 
_ richtung, ohne daß man sich noch eine deutliche 
_ Sehweite oder wie bei der Fernrohrvergrößerung 
- eine Verschiebung des Abstandes a um die 
Strecke PP’ vorzustellen hätte. 
In der Fig. 1 (und in Fig. 2) ist 00=y 
_ die DinggréBe, OP =a die Strecke, um welche 
die Eintrittspupille sich hinter der Dingebene 
(also in unserer Figur rechts von der Dingebene) 
befindet. w ist der dingseitige Gesichtswinkel, 
gegeben durch: 

BR 
TE ; Sin eee ER (6 
- w’ der bildseitige Gesichtswinkel. Will man das 
 Projektionsbild yYz—=8’, 8’, zur Ermittelung 
_ der Lupenvergrößerung N; bekommen, dann muß 
man 8’; P’=1 wählen. Für das zur Fernrohr- 
vergréBerung Np gehörende Projektionsbild 
Yr=SFIF muß S'pP’=OP’ sein. Zur Ver- 
 größerung No gehört das Projektionshild 
YWo=S'oS8'o, (dessen einer Endpunkt 9, wit 
em Achsenpunkt O des Gegenstandes zusammen- 
illt. 
_ Wir bilden also für Np und No ganz ähnliche 
Ausdrücke wie in Gl. (5), mit dem einzigen 
- Unterschiede, daß y’; ersetzt wird durch YP 
_bzw. y’o. Es ist: 
8) Über frühere Arbeiten in dieser Richtung vgl. 
man die Angaben in meiner eingangs genannten Arbeit 
‘in .der Deutschen optischen Wochenschrift, 1921, 7, 
45, Anm. 1 und 3, und: J. ©. E. Schmidt, Lehr- 
der analytischen Optik (nach des Verfassers 
de herausgegeben von €. W. B. Goldschmidt), Göt- 
gen, Dieterich, 1834, § 411 und 412, -S. 404—405. 
A. v. Waltenhofen, Carls Repertorium, 1872, 8, S. 184 
bis 188, mit 2 Fig., besonders Fig. S. 185. G. Ques- 
eville (Nouvelle Dioptrique des rayons visuels), 
éorie nouvelle de la loupe et de ses grossissements, 
ris, A. Hermann, 1902, 8°, 38 S., 12 Fig., besonders 
16—17. A. Daubresse, Revue d’Artillerie 1895/1896, 
7,8.1-35 (17 Fig.), besonders 8. 7—9. 

u ee a = 3 re 2 ‚ige i 22 3 
größerung, Fernrohrver größe 
=> ee 

rung und ergrößerun 
und) No=4 un 2 a. 18 
Aus den Fig. 1 und 2 ersehen wir, daB auch in 
dem besonderen Falle w = w’ (es ist dies, wie wir 
sehen werden, der Fall Ny = 1) N, und No 
von Eins verschieden sind; und zwar ist in diesem 
Sonderfalle N, <1, wenn®) 1<a, und (ebenfalls 
in diesem Sonderfalle) No >1, solange P’ im 
Sinne der Lichtrichtung hinter P liegt. 
Die Beziehungen zwischen den dreierlei Ver- 
größerungen im allgemeinen Falle erhält man da- 
durch, daß man die GI. (3) für Nr im Zähler 
und Nenner mit a dividiert. 
zunächst, daß infolge 
EEE oe, 
en RE ee re ee (9a 
aerr . 
und antsw (9b 
Ny auch als 
_ tgw 
Ne tg w - (Ve 
geschrieben werden kann; und dies ist der Grund, 
weshalb hier die Bezeichnung Fernrohrvergröße- 
rung gewählt wurde. Bei einem Fernrohr, das 
als brennpunktloses System eingestellt ist, d. ‘hh. 
also einen unendlichfernen Gegenstand wieder im 
Unendlichen abbildet, gilt nämlich der Quotient®) 
tg w’/tg w als Maß für die Vergrößerung Nr des 
Fernrohrs. Selbstverstindlich hängt Nr von w 
(also auch von w’) ab, wenn das Fernrohr nicht 
verzeichnungsfrei abbilde. Jedenfalls nähert 
sich in allen Fällen der durch (9 e) bestimmte 
Wert von Ny mit abnehmendem w dem Grenz- 
wert Wr = f;/fo', oder in dem Falle, daß Objektiv 
und Okular ° beiderseits an Luft erenzen: 
; Nr = = dallfa' . (9d 
der in der bekannten Weise durch Messung zu- 
sammengehöriger Durchmesser der Eintritts- und 
Austrittspupille bestimmt wird’). 
rechten 
: Yo 
Gleichungsseite von (8) mit @+ A, dann ist za 
=tgw’, also die Tangente des bildseitigen Gesichts- 
4) Dividiert man Zähler und Nenner der 
y : 2 : : 
winkels, und PAR die Tangente des nicht eingezeich- 
neten Gesichtswinkels — wir wollen ihn wo nennen —, 
unter dem der Gegenstand y ohne die optische Vor- 
richtung erscheint, wenn man das Auge an derselben 
Stelle läßt, an der es sich bei Benutzung der optischen 
Vorrichtung befindet. Es ist also auch: 
No =tgw'/tg wo. 
5) NL ist größer als 1, wenn I größer als a ist. 
6) Dieser Quotient ist bei einer beliebigen optischen | 
Vorrichtung als Konvergenzverhältnis in den Pupillen 
zu bezeichnen. : 
7) Auch in diesem Falle müßte man, um den Grenz- 
wert Nr zu bekommen, die Messung für verschiedene 
Durchmesser der Eintrittspupille (in die man ent- 
weder einen Glasmaßstab oder nacheinander Blenden 
mit verschiedenem Durchmesser brinist) wiederholen 
und den Grenzwert bestimmen, dem sich der Quotient 
aus Eintritts- und Austrittspupille mit immer kleiner 
werdender Eintrittspupille nähert. 
Man erkennt dann * 



