
Fließzustand ein, den wir mit einem von Saint- 
germaßen zu beherrschen glauben, da zeigt sich 
doch dem Beobachter, daß innerhalb der zahllosen, 
endlich ausgedehnten und unter dem Mikroskop 
deutlich erkennbaren Kristalle oder Kristallite 
des Körpers Lagen- 
vor sich gehen, die nicht anders als statistisch zu 
erfassen sind. Die Saint-Venantsche Plastizitäts- 
theorie spielt also hier eigentlich nur die Rolle 
der beiden früher genannten phänomenologischen 
Theorien für die Grundbewegung einer turbulen- 
ten Strömung. Und diese Kristallite sind nicht 
etwa hypothetische Atome oder Moleküle oder gar 
nur die Bausteine von solchen, wie die moderne 
Physik sie gerne und erfolgreich handhabt, son- 
dern durchaus sichtbare Körper mit durchwegs 
endlichen, bestimmbaren Massen. Kein Mensch 
denkt daran, daß sich die Bewegungen dieser Kri- 
stalle beim Fließen des festen Körpers eindeutig 
nach den Gesetzen der Mechanik, etwa aus Rand- 
bedingungen und Anfangszustand bestimmen 
lassen. Und was ist es schließlich anderes mit 
der vieldurchforschten, seit bald hundert Jahren 
bekannten Brownschen Bewegung? Wir’ haben 
uns längst damit abgefunden, bei dieser offen- 
kundig mechanischen Erscheinung die Forderung 
des eindeutig kausal bestimmten Geschehens fallen 
zu lassen und uns mit einer Theorie zufrieden 
gegeben, bei der die Gesetze der klassischen. Me- 
chanik zwar nicht völlig ausgeschaltet, aber doch 
zu einer sehr bescheidenen Rolle von beschränkter 
Tragweite verurteilt erscheinen. 
steht es also so, daß nicht mehr die Frage, ob 
überhaupt statistische Betrachtungsweisen zur Er- 
klärung grobsinnlich wahrnehmbarer Bewegungen 
heranzuziehen seien, erörtert werden muß, son- 
dern das weit schwierigere Problem eröffnet sich: 
Wo ist die Grenze zwischen den Geltungsberei- 
chen der beiden Anschauungsweisen und in wel- 
chem Verhältnis stehen die Voraussetzungen und 
die Ableitungen der mechanischen Statistik zu 
. den Grundlagen, Sätzen und Ergebnissen der 
Newton-Euler-Lagrange-Cauchyschen Mechanik? 
3. Die mechanische Statistik. Es ist außer- 
ordentlich schwierig, über diesen Punkt etwas 
Hinreichendes und zugleich Verständliches zu 
sagen. Denn leider ist die Entwicklung der 
Wahrscheinlichkeitstheorie in den letzten Jahr- 
zehnten sehr vernachlässigt oder zumindest auf 
‚höchst abwegige Bahnen gelenkt worden. 
ist, teilweise unter dem Einflusse Poincares, der 
in seinem schönen Buche, dem berühmten cours 
eine Fille hübscher Aufgaben in ° 
de probabilite“ 
geistreicher Weise behandelte, allmählich dahin 
gelangt, die Wahrscheinlichkeitsrechnung beinahe 
in dag Gebiet der ,,Mathematischen Unterhal- 
tungen und Spiele“ 
Theorie 
nungen handelt. 
Venant begründeten Gleichungsansatz noch eini- 
und Richtungsänderungen jede andere physikalische Theorie, mit bestimmten 
' menfassen lassen, und leitet aus diesen deduktir 
In: der Tat 
-hypothetische Moleküle, 
Man 
zu verweisen, und hat ganz 
das Gefühl dafür verloren, daß es sich hier um 
eine ernsthafte naturwissenschaftliche 
für eine bestimmte Klasse beobachtbarer Erschei- 
Die Wahrscheinlichkeitsrech- 

wie die klassische Mechanik oder die Optik, si 
eine völlig in sich geschlossene Theorie gewis 
Phänomene, der sog. Massenerscheinungen, glei 
gültig ob diese nun mechanischer, elektrischer 
oder anderer Natur sind; sie arbeitet, genau ¥ 






Voraussetzungen, die sich in klar formulierbare, > 
die Grundbegriffe definierende Axiome zusam 



ihre Schlüsse ab. Zwei entscheidende Grundt 
sachen muß ich hier hervorheben: Erstens, 
Wahrscheinlichkeitsrechnung vermag ihre Resul 
tate immer nur aus gegebenen Wahrscheinlie 
keiten zu errechnen, so wie etwa die Mechanik 
nur aus gegebenen Anfangsgeschwindigkeiten die 
späteren Geschwindigkeiten eines Körpers be 
stimmt; diese Ausgangswerte der Rechnung « 
scheinen in der Regel, aber nicht immer, in der 
Form von Annahmen über sog. „gleichmöglie 
Fälle“. Zweitens, die Wahrscheinlichkeitstheorie 
kann aus den Daten, die ihr in einem konkre : 
Falle geboten werden, niemals etwas anderes 
Wahrscheinlichkeiten ableiten, also Grenzwerte 
von relativen Häufigkeiten innerhalb unbegrenzt 
gedachter Folgen von Vorgängen oder Ersche 
nungen; insbesondere führt sie niemals zu eine 
bestimmten Aussage über den zeitlichen Ablauf 
eines Einzelvorganges und kann so niemals ir 
unmittelbare Konkurrenz treten mit einem E 
gebnis der Mechanik oder der übrigen determin 
stischen Physik. Ihre Rechtfertigung erhält — 
Wahrscheinlichkeitsrechnung durch die Überei 
stimmung ihrer Folg gerungen mit der Erfahrun 
eine Übereinstimmung, die in allen bisher dur 
geführten Fällen mindestens so gut ist wie d 
irgendeiner sonstigen physikalischen Theorie. 
Es fragt sich nun, in welcher Weise diese 
Grundsätze einer rationellen statistischen Theorie 
auf mechanische Vorgänge anzuwenden sind. Ich 
will dabei ausdrücklich betonen, daß ich nicht an 
Elektronen, o-Teilchen 
oder dgl. denke, sondern nur Bewegungs- und 
Gleichgewichtserscheinungen an. sinnlich wahr- 
nehmbaren Massen im Auge habe. N 


































Wir können 
uns die Verhältnisse an einem bekannten Beispiel 
aus der Mechanik der starren Körper veranscha 












lichen. Das sog. Galtonsche Brett besteht a 
einem durch Nägel gebildeten, regelmäßig 
Gitter, in dem Kugeln, oder besser kreisrum 
Scheibehen, ‘deren Größe gerade dem Nägel- 
abstand entspricht, herabfallen. Läßt man alle — 
Scheibehen aus einer Zelle der obersten. Reil 
fallen, so kommen sie bekanntlich in der letz 
Reihe in einer Verteilung an, die mehr od 
weniger genau dem Gaußschen Fehlergesetz | 
spricht. Dieses Ergebnis läßt sich aus den Sä 
der klassischen Mechanik in keiner N ee 
solche Ablettung aussehen kin tae 
vom Standpunkt der Mechanik nur onde 
suchen: Entweder man ele d se 
